第3章亞音速翼型和機(jī)翼的氣動(dòng)特性

第3章亞聲速翼型和機(jī)翼的氣動(dòng)特性

3.1亞聲速可壓流中繞翼型的流動(dòng)特點(diǎn)

3.2定常理想可壓流速勢(shì)方程

3.3小擾動(dòng)線化理論

全速勢(shì)方程的線化，壓強(qiáng)系數(shù)的線化，邊界條件的線化

3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性

葛泰特法則，普蘭特-葛澇渥法則，卡門(mén)-錢(qián)學(xué)森公式

3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響

機(jī)翼平面形狀的變換，葛泰特法則，普蘭特-葛澇渥法則，馬赫數(shù)對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)特性的影響3.1亞聲速可壓流中繞翼型的流動(dòng)特點(diǎn)

在流場(chǎng)中，如果處處都是亞聲速的，則稱(chēng)該流場(chǎng)為亞聲速流場(chǎng)。我們知道，當(dāng)馬赫數(shù)小于0.3時(shí)，可以忽略空氣的壓縮性，按不可壓縮流動(dòng)處理；當(dāng)馬赫數(shù)大于0.3時(shí)，就要考慮壓縮性的影響，否則會(huì)導(dǎo)致較大誤差。

亞聲速可壓流流過(guò)翼型的繞流圖畫(huà)與低速不可壓流動(dòng)情況相比，無(wú)本質(zhì)區(qū)別，只是在翼型上下流速加速、流管收縮處，亞聲速可壓流在受到加速擾動(dòng)使流管收縮的程度要比低速不可壓流的流管收縮小，見(jiàn)下圖。3.1亞聲速可壓流中繞翼型的流動(dòng)特點(diǎn)

這說(shuō)明壓縮性使翼型在豎向產(chǎn)生的擾動(dòng)要比低速時(shí)傳播得更遠(yuǎn)，因此可壓流的擾動(dòng)比不可壓流的擾動(dòng)要強(qiáng)，。上面現(xiàn)象可以用一維等熵流的理論來(lái)分析。取AA’和BB’之間的流管，我們知道，有即對(duì)相同的速度增量的dV/V，亞聲速可壓流引起的截面積減小dA/A，要小于不可壓的情況，故當(dāng)?shù)亓鞴芟鄬?duì)較大，因?yàn)榭蓧毫鲿r(shí)，隨著速度的增加，密度要減小，故為保持質(zhì)量守恒，截面積減小的程度就要小于不可壓情況，即流管比不可壓情況為大。

類(lèi)似地，根據(jù)公式：相同的截面積變化情況下，亞聲速的速度變化要大于不可壓的情況。從以上兩點(diǎn)可知可壓流擾動(dòng)比不可壓流擾動(dòng)強(qiáng)3.1亞聲速可壓流中繞翼型的流動(dòng)特點(diǎn)3.2定常理想可壓流速勢(shì)方程

在定常理想中，對(duì)等熵可壓?jiǎn)栴}，由于密度不再是常數(shù)，故不再有簡(jiǎn)單的速度勢(shì)拉普拉斯方程。此時(shí)，連續(xù)方程為無(wú)粘、定常、可壓縮、不計(jì)徹體力的歐拉方程為3.2定常理想可壓流速勢(shì)方程

在等熵流動(dòng)中，密度只是壓強(qiáng)的函數(shù)，是正壓流體，故，同樣有

上式將密度導(dǎo)數(shù)代換成壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)，再利用歐拉方程將壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)代換為速度導(dǎo)數(shù)，代入連續(xù)方程，即得只含速度和聲速的方程：，3.2定常理想可壓流速勢(shì)方程對(duì)無(wú)旋流，存在速度勢(shì)，將其代入，即得只包含一個(gè)未知函數(shù)的方程該方程即為定常理想可壓流速度勢(shì)方程，又稱(chēng)全速度勢(shì)方程。

不可壓流動(dòng)相當(dāng)于聲速趨于無(wú)窮大的情況，代入全速度勢(shì)方程，即得拉普拉斯方程。即當(dāng)

這樣，求解定常、理想、等熵、可壓縮繞流問(wèn)題，即成為求解滿足具體邊界條件的全速度勢(shì)方程的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于方程非線性，對(duì)于實(shí)際物體形狀的繞流問(wèn)題，一般很難求解，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)和計(jì)算方法高速發(fā)展條件下可以采用差分方法將上述非線性方程離散化后求解（全流場(chǎng)分布網(wǎng)格）。3.2定常理想可壓流速度勢(shì)方程

因?yàn)槿俣葎?shì)方程的系數(shù)仍然是未知速度勢(shì)的函數(shù)，因此方程是非線性的二階偏微分方程，這是方程難于求解的根本原因；為了求解上述繞流問(wèn)題，可以采用小擾動(dòng)線性化（簡(jiǎn)稱(chēng)“線化”）的近似解法以及數(shù)值解法等。3.3小擾動(dòng)線化理論

飛行器作高速飛行時(shí),為減小阻力,機(jī)翼的相對(duì)厚度、彎度都較小,且迎角也不大,如圖所示，因此對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流的擾動(dòng)，除個(gè)別地方外，總的來(lái)說(shuō)不大，滿足小擾動(dòng)條件。

取x軸與未經(jīng)擾動(dòng)的直勻來(lái)流一致，即在風(fēng)軸系中，流場(chǎng)各點(diǎn)的速度為，可以將其分成兩部分，一是前方來(lái)流，一是由于物體的存在，對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的擾動(dòng)，設(shè)為，故3.3小擾動(dòng)線化理論若擾動(dòng)分速與來(lái)流相比都是小量，即，則稱(chēng)為小擾動(dòng)。從而，方程、壓強(qiáng)系數(shù)以及邊界條件均可在上述條件下線性化。3.3小擾動(dòng)線化理論令為擾動(dòng)速度勢(shì)：3.3.1全速度勢(shì)方程的線化在小擾動(dòng)條件下，全速度勢(shì)方程可按如下簡(jiǎn)化為線性方程。通過(guò)能量方程給出聲速a：3.3小擾動(dòng)線化理論將上述聲速表達(dá)代入全速度勢(shì)方程，略去三階以上小量后可推得：上方程為跨聲速小擾動(dòng)速度勢(shì)方程。注：當(dāng)跨聲速時(shí)第一項(xiàng)為與右端同量級(jí)的二階小量，若保留第一項(xiàng)則需保留右端。3.3小擾動(dòng)線化理論上式的左側(cè)是線性項(xiàng)，右側(cè)則是非線性項(xiàng)?，F(xiàn)假設(shè)1.流動(dòng)滿足小擾動(dòng)條件；2.非跨聲速流，即不太接近于1，故不是小量；3.非高超聲速流，即不是很大。此時(shí)，上式左側(cè)同一量級(jí)，右側(cè)為二階小量，略去，得

該方程是線性二階偏微分方程，故稱(chēng)為全速度勢(shì)方程的線化方程。3.3小擾動(dòng)線化理論

可見(jiàn)，線化方程在亞聲速時(shí)為橢圓型的，超聲速時(shí)為雙曲型的。時(shí)，令，上面方程為時(shí)，令，上面方程為3.3小擾動(dòng)線化理論3.3.2壓強(qiáng)系數(shù)的線化按壓強(qiáng)系數(shù)的定義應(yīng)用能量方程上式可寫(xiě)為因?yàn)榈褥貢r(shí)，此外3.3小擾動(dòng)線化理論從而可解得：代入壓強(qiáng)系數(shù)表達(dá)可得：把代入上式，將上式按二項(xiàng)式展開(kāi)，略去擾動(dòng)速度的三次及更高階小量，得3.3小擾動(dòng)線化理論對(duì)于薄翼，只取一次近似得對(duì)細(xì)長(zhǎng)旋成體，徑向擾動(dòng)速度的平方不是二階小量不能忽略3.3小擾動(dòng)線化理論3.3.3邊界條件的線化1.物面邊界條件2.遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件厚度問(wèn)題：升力問(wèn)題：3.3小擾動(dòng)線化理論3.后緣條件（庫(kù)塔條件）:4.自由尾渦面（速度勢(shì)間斷面）:在小擾動(dòng)條件下，可獲得較簡(jiǎn)單的線化物面邊界條件。設(shè)物面的方程是:則物面法向量方向數(shù)為:3.3小擾動(dòng)線化理論小擾動(dòng)假設(shè)下，物體厚度彎度都很小，

忽略二階小量，上式成為速度向量寫(xiě)為則物面邊條為3.3小擾動(dòng)線化理論由于物體的厚度、彎度很小，當(dāng)迎角較小時(shí)有從而得到線化的物面邊界條件注：

為翼面幾何方程可見(jiàn)在小擾動(dòng)條件下，定常、理想、等熵、可壓縮繞流問(wèn)題原則上可由上述線化方程和邊界條件求解，其中壓強(qiáng)系數(shù)也是線性的。這就是用數(shù)值方法解定常、理想、可壓流線化方程的基礎(chǔ)

理想可壓流線化方程數(shù)值解法類(lèi)似于理想不可壓線性方程的數(shù)值解法（面元法/渦格法，只在物面上劃分網(wǎng)格），要點(diǎn)是可壓流線性方程包含了基本解，例如源、偶極子等，其表達(dá)自然有別于不可壓點(diǎn)源、偶極子，而渦的表達(dá)與壓縮性無(wú)關(guān)。無(wú)升力厚度問(wèn)題可用分布在機(jī)翼平面的源來(lái)模擬，而有升力的迎角和彎度問(wèn)題則可用分布在機(jī)翼平面以及尾渦平面上的偶極子或渦來(lái)模擬。根據(jù)機(jī)翼表面的不穿透邊界條件來(lái)確定各處分布的基本解強(qiáng)度，進(jìn)而求出機(jī)翼的可壓流氣動(dòng)特性。三維可壓流的面元法要繁雜得多。下面介紹另一種求解可壓流問(wèn)題的基于仿射變換的分析方法。3.3小擾動(dòng)線化理論3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性一、戈泰特法則

二維亞聲速可壓流的線化速度勢(shì)方程和線化物面邊界條件為：式中，作仿射變換3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性即可得上面式中帶上標(biāo)′的參數(shù)代表的是不可壓流場(chǎng)中的參數(shù)。

說(shuō)明采用上述仿射變換時(shí)亞聲速翼型繞流問(wèn)題可化為不可壓翼型繞流問(wèn)題。而后一問(wèn)題在第一章已經(jīng)解決。亞聲速翼型與相應(yīng)不可壓低速翼型之間的幾何參數(shù)關(guān)系為：相對(duì)厚度相對(duì)彎度迎角3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)不可壓翼型比原始翼型薄、彎度小、迎角小。（a）可壓流場(chǎng) （b）不可壓流場(chǎng)可壓與不可壓流場(chǎng)翼型的對(duì)應(yīng)關(guān)系翼型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)壓強(qiáng)系數(shù)之間的關(guān)系為

即可壓流場(chǎng)某點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)等于不可壓流場(chǎng)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)乘以1/β23.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性上面的式子可寫(xiě)為

有了壓強(qiáng)系數(shù)的關(guān)系后，兩翼型之間的其它氣動(dòng)特性的關(guān)系就可以建立：注：上述第一式來(lái)源于變換，后三個(gè)式子成立的原因是3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性戈泰特法則：使用彎度、厚度和迎角均縮小β倍得到的不可壓翼型，將其不可壓壓強(qiáng)系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)放大1/β2倍，升力線斜率放大1/β倍即得對(duì)應(yīng)的可壓流特性。3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性二、普朗特-葛勞渥法則

戈泰特法則中為獲得亞聲速翼型的氣動(dòng)特性，需計(jì)算不可壓流中不同翼型在不同迎角下的繞流流場(chǎng)，給研究帶來(lái)不便，能否建立同一個(gè)翼型在同樣迎角下可壓流和不可壓流壓強(qiáng)系數(shù)之間的關(guān)系呢？

據(jù)薄翼理論,小擾動(dòng)不可壓翼型對(duì)氣流的擾動(dòng),可認(rèn)為是翼型的厚度,彎度和迎角三者所引起擾動(dòng)的疊加,并分別與三者成正比。根據(jù)此原理，在不可壓流場(chǎng)中將翼型厚度、彎度和迎角放大一下，都乘以1/β。其引起的擾動(dòng)速度也必放大1/β倍，線化壓強(qiáng)系數(shù)與之成正比，故也放大1/β倍。3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性所以又因?yàn)閺亩?/p>

不可壓流和可壓流在完全相同的翼型和迎角條件下，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的壓強(qiáng)系數(shù)的關(guān)系是，把不可壓流的Cp乘以1/β就是亞聲速可壓流的Cp值。

該換算關(guān)系稱(chēng)為普朗特-葛勞渥法則。這是葛勞渥于1927年提出來(lái)的。普朗特也在那個(gè)年代前后提出這個(gè)法則。1/β稱(chēng)為亞聲速流的壓縮性因子。3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性

有了壓強(qiáng)系數(shù)的關(guān)系后，兩翼型其它氣動(dòng)特性的關(guān)系就可以建立：普朗特-葛勞渥法則：使用彎度、厚度和迎角均相同的不可壓流翼型，將其壓強(qiáng)系數(shù)、升力系數(shù)、力矩系數(shù)和升力線斜率均放大1/β倍，即得到對(duì)應(yīng)的可壓流特性。Thelastthreeformulaecomefrom:9.4Thinairfoilsubsonicaerodynamiccharacteristics3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性

NACA4415在不同馬赫數(shù)下的壓強(qiáng)系數(shù)分布

下圖（a）（b）（c）是NACA4415翼型在同一個(gè)迎角和三個(gè)來(lái)流馬赫數(shù)下的Cp分布曲線，來(lái)流馬赫數(shù)分別為0.191，0.512，0.596。這三條曲線是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。按普-葛法則，這三條曲線可以按1/β彼此換算（即β1Cp1=β2Cp2）。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看壓強(qiáng)系數(shù)分布確實(shí)隨馬赫數(shù)的增大而絕對(duì)值增大，吸力峰增高。可壓流氣動(dòng)系數(shù)比不可壓流時(shí)增大也說(shuō)明可壓流擾動(dòng)比不可壓流時(shí)的擾動(dòng)增大了。3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性三、卡門(mén)-錢(qián)公式

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)在0.5~0.7之間時(shí)，普朗特-葛勞渥的修正結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差別較大。1939年，錢(qián)學(xué)森在一篇著名的學(xué)術(shù)論文中提出了一個(gè)新的壓縮性修正公式——卡門(mén)-錢(qián)公式：

該公式的修正量不再是常數(shù)，而與當(dāng)?shù)氐膲簭?qiáng)有關(guān)，如果是吸力點(diǎn)的話，其為負(fù)值，修正量比大些，如果是壓力點(diǎn)，是正值，則修正量比小一些。準(zhǔn)確度更高。3.4亞聲速可壓流中薄翼型的氣動(dòng)特性下圖是同一個(gè)NACA4412翼型的三組壓強(qiáng)系數(shù)曲線對(duì)比：一是在二維亞聲速風(fēng)洞做實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)；二是用卡門(mén)-錢(qián)學(xué)森公式做修正的結(jié)果；三是用普-葛公式做修正的結(jié)果。翼型的迎角用的都是-2°，量靜壓的測(cè)孔距前緣30%弦長(zhǎng)。一直做到當(dāng)?shù)亓魉龠_(dá)到聲速。從圖上看到，卡門(mén)-錢(qián)學(xué)森的修正公式一直可以用到當(dāng)?shù)亓魉龠_(dá)聲速，而普-葛公式在馬赫數(shù)不太大時(shí)，已經(jīng)顯示出修正量不足來(lái)了。圖8-8NACA4421的~關(guān)系曲線3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響3.5.1戈泰特法則亞聲速機(jī)翼：式中，，物面方程為y=f(x，z)。作仿射變換控制方程：物面邊界條件：3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響不可壓流機(jī)翼：控制方程：物面邊界條件：

對(duì)應(yīng)不可壓流中的機(jī)翼，其展弦比變小，后掠角變大，而根梢比不變。時(shí)可壓流中原始翼時(shí)不可壓流對(duì)應(yīng)翼時(shí)不可壓流對(duì)應(yīng)翼3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響

可壓流中機(jī)翼與其相對(duì)應(yīng)的不可壓流中機(jī)翼氣動(dòng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：注：上述第一式來(lái)源于變換，后三個(gè)式子成立的原因是戈泰特法則：使用彎度、厚度和迎角均縮小β倍，展弦比縮小β倍，后掠角正切放大1/β倍得到的不可壓機(jī)翼，將其不可壓壓強(qiáng)系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)放大1/β2倍，升力線斜率放大1/β倍即得對(duì)應(yīng)的可壓流機(jī)翼特性。3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響3.5.2普朗特-葛澇渥法則

戈泰特法則中，可壓和不可壓流場(chǎng)中對(duì)應(yīng)機(jī)翼的剖面形狀、平面形狀和氣流迎角都不同，因此用起來(lái)不方便。我們希望在剖面翼型相同、迎角相同，但展弦比和后掠角可以不一樣的情況下來(lái)比較相對(duì)應(yīng)機(jī)翼的氣動(dòng)特性。

在小擾動(dòng)條件下，相同平面形狀的機(jī)翼，翼型對(duì)氣流的擾動(dòng),可認(rèn)為是翼型的厚度,彎度和迎角三者所引起擾動(dòng)的疊加，并分別與三者成正比。根據(jù)此原理，在不可壓流場(chǎng)中將翼型厚度、彎度和迎角放大一下，都乘以1/β。其引起的擾動(dòng)速度也必放大1/β倍，線化壓強(qiáng)系數(shù)與之成正比，故也放大1/β倍。3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響從而即又因?yàn)閮蓹C(jī)翼其它氣動(dòng)特性的關(guān)系為：從而得到普朗特-葛澇渥法則：使用與可壓流機(jī)翼完全相同的迎角、厚度和彎度函數(shù)的翼型，機(jī)翼根梢比不變，但展弦比縮小β倍，后掠角的正切放大1/β倍的不可壓機(jī)翼，得到的不可壓機(jī)翼氣動(dòng)特性如壓強(qiáng)系數(shù)、升力系數(shù)、力矩系數(shù)和升力線斜率等，放大1/β倍后即得到相應(yīng)可壓流機(jī)翼的氣動(dòng)特性。3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響時(shí)可壓流中原始翼時(shí)不可壓流對(duì)應(yīng)翼時(shí)不可壓流對(duì)應(yīng)翼分別對(duì)可壓流中機(jī)翼和不可壓中機(jī)翼應(yīng)用上式，并代前述公式，可得即可壓流機(jī)翼壓心相對(duì)位置與不可壓機(jī)翼的相等。對(duì)于無(wú)扭轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)翼型機(jī)翼升力主要由迎角產(chǎn)生，故機(jī)翼壓心就是機(jī)翼焦點(diǎn)（因?yàn)?且），從而可壓流中機(jī)翼焦點(diǎn)相對(duì)位置與不可壓流中機(jī)翼焦點(diǎn)相對(duì)位置的關(guān)系是：設(shè)

xp為機(jī)翼壓力中心距機(jī)翼頂點(diǎn)的x向距離，3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響3.5.3亞聲速流時(shí)的機(jī)翼氣動(dòng)特性

有了上述普朗特-葛澇渥法則后，亞聲速可壓流中機(jī)翼的氣動(dòng)特性就可以從不可壓流中對(duì)應(yīng)機(jī)翼的氣動(dòng)特性求出。注意到，則上式可寫(xiě)為（迎角、厚度、彎度不變省寫(xiě)）右邊是平面幾何參數(shù)（λβ，λtgχ,η）的函數(shù)，可寫(xiě)為3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響上式表明，只要參數(shù)λβ，λtgχ,η

相同，一定平面形狀亞聲速機(jī)翼的CLα/λ

值就相同，因此將不同平面形狀的無(wú)扭轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)翼型的機(jī)翼按照λβ，λtgχ,η

三個(gè)組合參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并整理曲線，就可以得到任何平面形狀機(jī)翼在亞聲速時(shí)的CLα/λ

值。同理，壓心或焦點(diǎn)（此時(shí)重合）也可表為即可按上式整理關(guān)于壓心或焦點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)或計(jì)算結(jié)果，得到任意幾何形狀下亞聲速機(jī)翼的壓心或焦點(diǎn)位置。3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響3.5.4亞聲速流時(shí)來(lái)流馬赫數(shù)對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)特性的影響1.對(duì)機(jī)翼升力特性的影響

由圖可見(jiàn)，在亞聲速范圍內(nèi)，同一平面形狀的機(jī)翼（λ確定），其升力線斜率隨增大而增大，因?yàn)樵谕挥窍拢S增大，機(jī)翼上表面負(fù)壓強(qiáng)系數(shù)的絕對(duì)值和下表面正壓強(qiáng)系數(shù)的絕對(duì)值都增大，所以增大。

在亞聲速范圍內(nèi)，機(jī)翼的最大升力系數(shù)與翼型形狀有關(guān)，一般隨的增大而下降。這是由于隨的增大，翼型上最小壓強(qiáng)點(diǎn)的壓強(qiáng)降低得最多。這樣翼型后部的逆壓梯度就增大，使翼型在較小迎角下就分離失速。因此，隨的增大而降低。3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響隨亞聲速M(fèi)∞增大αCL3.5亞聲速機(jī)翼的氣動(dòng)特性及馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響2.對(duì)機(jī)翼壓力中心位置的影響

根據(jù)普朗特-葛勞渥法則，機(jī)翼在亞聲速流中的壓力中心相對(duì)位置與展弦比變小為，后掠角增大為的機(jī)翼在不可壓流中的壓力中心相對(duì)位置一樣。隨著的增大，其對(duì)應(yīng)的不可壓流機(jī)翼展弦比變小、后掠角增大。

低速實(shí)驗(yàn)表明，展弦比越小，機(jī)翼的壓力中心位置越靠前，而后掠角越大，壓力中心位置越靠后，這兩種因素的作用是相反的，故壓力中心的位置取決于二者的綜合作用。一般來(lái)說(shuō)，和較大的后掠翼，通常起作用的是第二個(gè)因素，因此壓心隨增大而后移，對(duì)