第1章模擬式儀表

自動化儀表模擬式控制器本章內容第一節(jié)控制器的運算規(guī)律和構成方式第二節(jié)基型控制器第三節(jié)特種控制器和附加單元模擬式控制器本章內容模擬式控制器第一節(jié)控制器的運算規(guī)律和構成方式P、PI、PD、PID特點及控制器的構成第二節(jié)基型控制器控制器功能，各組成部分電路分析。第三節(jié)特種控制器和附加單元PI抗積分飽和，偏差報警，輸出限幅。第一節(jié)控制器的運算規(guī)律和構成方式一.概述二.PID控制器的運算規(guī)律三.PID控制器的構成控制器將來自變送器的測量值與給定值相比較后產生的偏差進行比例(P)、積分(I)

、微分(D)運算，并輸出統(tǒng)一標準信號,去控制執(zhí)行機構的動作，以實現對溫度、壓力、流量、液位及其他工藝變量的自動控制。圖1-1單回路控制系統(tǒng)方框圖控制器對象變送器給定值偏差測量值被控變量擾動xsεxi?y模擬調節(jié)器（控制算法由電路實現）數字控制器（含CPU，控制算法由程序實現）控制器的運算規(guī)律和組成方式控制器的運算規(guī)律是指控制器的輸出信號和輸入偏差之間隨時間變化的規(guī)律。?yε一、概述?ε＝ε?ε

對輸入偏差而言，由于其初值為零，因此決定控制系統(tǒng)的性能品質因素:被控對象的特性控制器的特性1、運算規(guī)律：輸出信號?y隨輸入信號ε的變化規(guī)律。2、運算規(guī)律種類P、PI、PD、PID四種。?y?y3、控制器的作用方式一、概述控制器的運算規(guī)律和組成方式一、概述基本運算規(guī)律有比例（P）、積分（I）和微分（D）三種，各種控制器的運算規(guī)律均由這些基本運算規(guī)律組合而成。?y?y習慣上稱ε>0為正偏差；ε<0為負偏差

ε>0時>0稱控制器為正作用；

ε<0時>0為反作用圖1-2液位控制系統(tǒng)框圖電開閥，控制器的作用方式；電關閥，控制器的作用方式。例：給定控制器電動調節(jié)閥上水箱液位變送器XRXi擾動ε給定單元流量調節(jié)器調節(jié)閥鍋爐溫度變送器XRXi擾動圖1-3溫度控制系統(tǒng)框圖電開閥，調節(jié)冷水水量來控制水箱溫度，調節(jié)器的作用方式；調節(jié)管道蒸汽流量來控制鍋爐溫度，調節(jié)器的作用方式。例：二、PID控制器的運算規(guī)律

PID運算規(guī)律的表示形式1.理想PID控制器微分方程表示法傳遞函數表示法比例增益積分時間微分時間2.實際PID控制器F－控制器變量之間的相互干擾系數，可表示為－考慮相互干擾系數后的實際比例增益KPFTIFKIDFTKD－考慮相互干擾系數后的實際積分時間－考慮相互干擾系數后的實際微分時間－微分增益－積分增益α是比例系數.大小于控制器的構成有關該試表明,當控制器無積分作用或無微分作用時F=1.當KI,KD均很大時,該式就近似等于理想PID運算表達式.說明:

前面兩式是控制器為正作用時的輸出變化量和傳遞函數。若Kp前有負號，則為反作用。為討論方便起見，討論各種運算規(guī)律時，設控制器處于正作用工況。具有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器，其輸出信號

與輸入偏差（當給定值不變時，偏差就是被控變量測量值的變化量）之間成比例關系。

P運算規(guī)律?yε或在實際調節(jié)器中常用比例度（或稱比例帶）δ來表示比例作用的強弱。δ與Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越強。比例度圖1-2P控制器的階躍響應特性P控制特性tε0t0y?KPε輸出幅值的大小取決于Kp(或δ)值特點:(1).控制器作用及時迅速.(2).會使系統(tǒng)有余差產生.余差產生的原因:

當被控參數受干擾影響而偏離給定值后,不能再回到原數值上,因為如果被控參數值與給定值之間的偏差為零,控制器輸出不會發(fā)生變化,系統(tǒng)就無法保持平衡.減小余差方法:Kp增加δ減小.但增加Kp系統(tǒng)穩(wěn)定性變差圖1-2P控制器的階躍響應特性P控制特性tε0t0y?KPεP控制的特點：反應快，控制及時，但系統(tǒng)有余差。比例度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關系:δ越小，系統(tǒng)控制越強，但并不是δ越小越好。δ減小將使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，容易產生振蕩。P控制器一般用于干擾較小，允許有余差的系統(tǒng)中。課堂練習：教材P391-5作業(yè)：1-4，1-6

PI運算規(guī)律具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為PI控制器。對PID控制器而言，當微分時間TD＝0時，控制器呈PI控制特性。理想PI控制器的特性或積分作用能消除余差。只要有偏差存在，積分作用的輸出就會隨時間不斷變化，直到偏差消除，控制器的輸出才穩(wěn)定下來。積分作用一般不單獨使用，而是和比例作用組合起來構成PI控制器。由于積分輸出是隨時間積累而逐漸增大的，故控制作用緩慢，造成控制不及時，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。圖1-3理想PI控制器的階躍響應特性階躍響應特性tε0t0?yKPε?y=?yIP?yPTI可表示為比例作用輸出與積分作用輸出之和。其中在階躍偏差信號作用下，理想PI控制器的輸出隨時間變化的表達式為：比例作用輸出積分作用輸出當積分作用輸出與比例作用輸出相等時，即可得也就是說，積分作用的輸出值變化到等于比例作用的輸出值所經歷的時間就是積分時間。積分時間TI的意義TI愈短，積分速度愈快，積分作用就愈強。積分時間TI的測定實際PI控制器的特性實際PI控制器的傳遞函數為：在階躍偏差信號作用下，實際PI控制器的輸出為：階躍響應特性tε0t0?yKPεKPεKI圖1-4實際PI控制器的階躍響應特性積分增益KI在階躍偏差信號作用下，實際PI輸出變化的最終值（假定偏差很小，輸出值未達到控制器的輸出限幅值）與初始值（即比例輸出值）之比：當積分增益KI為無窮大時，可以證明實際PI控制器的輸出就相當于理想輸出。實際上，PI控制器的KI一般都比較大，可以認為實際PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的?？刂泣c偏差和控制精度當控制器的輸出穩(wěn)定在某一值時，測量值與給定值之間存在的偏差通常稱為控制點偏差。當控制器的輸出變化為滿刻度時，控制點的偏差達最大，其值可以表示為：控制點最大偏差的相對變化值即為控制器的控制精度（?）。考慮到控制器輸入信號（偏差）和輸出信號的變化范圍是相等的，因此，控制精度可以表示為：控制精度是控制器的重要指標，表征控制器消除余差的能力。KI（或K

）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈強。

PD運算規(guī)律理想PD控制器的特性或具有比例微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。對PID控制器而言，當積分時間TI→∞時，控制器呈PD控制特性。

微分作用是根據偏差變化速度進行控制的，有超前控制之稱。

在溫度、成分等控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過程的動態(tài)特性。不過，在偏差恒定不變時，微分作用輸出為零，故微分作用也不能單獨使用。圖1-5理想PD控制器的斜坡響應特性斜坡響應特性tε0t0?yTD可表示為比例作用輸出與微分作用輸出之和。其中當偏差為等速上升的斜坡信號時，理想PD控制器為：比例作用輸出微分作用輸出ε=at?y=KpTDaD?y=KptPa達到相同的輸出值時，微分作用比單純比例作用提前的時間就是微分時間TD。實際PD控制器的特性實際PD控制器的傳遞函數為：在階躍偏差信號作用下，實際PD控制器的輸出為：階躍響應特性tε0t0?y圖1-4實際PD控制器的階躍響應特性微分增益KDKD愈大，微分作用愈趨于理想。微分時間TD的測定在階躍偏差信號作用下，實際PD輸出變化的初始值與最終值（即比例輸出值）之比：在階躍偏差信號作用下，實際PD控制器的輸出從最大值下降了微分輸出幅度的63.2%所經歷的時間，就是微分時間常數TD/KD。此時間常數再乘上微分增益KD就是微分時間TD。實際PD控制器的輸出同樣可看作是?yP?yD與之和。P、PI、PD控制規(guī)律的特點調節(jié)規(guī)律特點在控制系統(tǒng)中的作用P控制作用及時迅速，只要有偏差就有輸出?？焖傧?，但有余差，Kp大，余差小。PII作用動作緩慢，但可消除靜差。PI作用有P作用迅速和I作用消除靜差的特點。I作用影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。注：實際積分不能消除靜差，但可使余差大大減小。I作用可大大減小系統(tǒng)余差，故用于系統(tǒng)靜差要求較高的系統(tǒng)中。PDD作用快，輸出與偏差的變化速度成正比，可使動態(tài)最大偏差大大減小，故有超前作用。D作用可改善系統(tǒng)動態(tài)特性，使最大動態(tài)偏差大大減小。

PID運算規(guī)律同時采用比例、積分、微分調節(jié)方法。通過適當調整比例常數、積分時間、微分時間等三個參數的大小，確定各種調節(jié)作用的強弱。采用比例積分微分（PID）調節(jié)，既能快速進行控制，又能消除余差，對反應較慢的系統(tǒng)也能進行有效的控制，因而具有較好的控制性能。PID控制方法是目前參數連續(xù)控制系統(tǒng)中普遍采用的控制方法。

PID運算規(guī)律理想和實際PID控制器的傳遞函數分別為：當偏差為階躍信號時，實際PID控制器的輸出為：階躍響應特性如1-7圖:PID---AE曲線PI-----OCDE曲線PD----OADF曲線PI和PD迭加構成PID曲線.幾種調節(jié)方法的比較P調節(jié)PI調節(jié)PD調節(jié)PID調節(jié)三、PID控制器的構成控制器對輸入信號與給定信號的偏差進行PID運算，因此應包括偏差檢測和PID運算兩部分電路。偏差檢測電路PID運算電路測量值偏差I0，U0給定值圖1-8控制器構成示意圖偏差檢測電路通常稱為輸入電路。偏差信號一般采用電壓形式，所以輸入信號和給定信號在輸入電路內都是以電壓形式進行比較。輸入電路同時還必須具備內外給定電路的切換開關，正、反作用切換開關和偏差指示（或輸入、給定分別指示）等部分。PID運算電路是實現控制器運算規(guī)律的關鍵部分。其主要構成方式有：1.由放大器和PID反饋電路構成2.由PD和PI電路串聯構成3.由P.I.D電路并聯構成4.由P.I.D電路串.并聯構成1、由放大器和PID反饋電路構成放大器由晶體管(或集成運算放大器)組成的直流放大器，PID反饋電路由RC微分、積分環(huán)節(jié)串聯組成的復合電路。特點：電路結構簡單、互相干擾系數大。放大器K0PID反饋電路輸出I0,U0偏差εUf，ε2、

由PD和PI電路串聯構成特點：給定值不經過微分，故在改變定值時，控制器輸出不會發(fā)生大幅度的變化，從而避免了給定值擾動。偏差εPDPI輸出I0,U0此種電路稍加改動即可變?yōu)闇y量微分先行的控制器。測量值PDPI輸出I0,U0給定值3、由P.I.D電路并聯構成偏差εPDI輸出I0,U04、由P.I.D電路串.并聯構成偏差εPID輸出I0,U0P課堂練習：1-8基型控制器對來自變送器的1～5V直流電壓信號與給定值相比較后所產生的偏差進行

PID

運算，并輸出4～20mA的控制信號?；涂刂破饔袃蓚€品種：全刻度指示控制器和偏差指示控制器。模擬控制器——指針式表頭全刻度指示：輸入信號和設定值分別由不同的指針在0～100％范圍指示偏差值指示：僅利用一個指針來指示偏差信號±30％基型控制器一、概述數字控制器——通過LED或者液晶屏顯示基型控制器對來自變送器的1～5V直流電壓信號與給定值相比較后所產生的偏差進行

PID

運算，并輸出4～20mA的控制信號。組成：由控制單元和指示單元組成。在基型控制器基礎上增設附加電路可構成各種特種控制器，如抗積分飽和控制器、前饋控制器、輸出跟蹤控制器等，也可附加某些單元具有報警、限幅等功能?；涂刂破饕?、概述測量信號指示線路測量信號指示線路輸入電路PD電路PI電路輸出電路硬手操電路軟手操電路250Ω測量指示給定指示指示單元控制單元1～5V4～20mA1～5V內外UiUo1Uo2Uo3Is輸出指示Us4～20mAIo圖1-10基型控制器方框圖

輸出顯示顯示調節(jié)器輸出信號的大小，習慣上輸出顯示表也稱作閥位表。內、外給定的選擇給定信號可以由調節(jié)器內部產生，也可以由其它儀表外部提供

內給定的調整若設定值為內給定，用戶可以調整調節(jié)器上的內給定撥盤來改變設定值正、反作用的選擇何謂正作用？何謂反作用？為了構成一個負反饋控制系統(tǒng)，必須正確的確定調節(jié)器的正、反作用，否則整個控制系統(tǒng)就無法正常運行。調節(jié)器的正、反作用，是通過正、反作用開關來選擇的。

手/自動雙向切換何謂手動？何謂自動？為什么要進行手自動切換？

手動操作可以調整手操撥盤或者手操扳鍵來改變調節(jié)器的輸出

無擾動切換手自動切換時都希望不給控制系統(tǒng)帶來擾動，即調節(jié)器的輸出信號不發(fā)生突變（即必須要求無擾動切換）討論討論電壓電路指示：輸入電壓，輸出電流，內外給定電壓均有顯示儀表指示。控制方式：自動、軟手動和硬手動。自動對偏差進行PID運算輸出控制電流給執(zhí)行器。軟手動輸出電流與給定參考電壓成積分關系。硬手動輸出電流取決于手動撥盤電壓。DTL-3110型調節(jié)器正面圖1—自動-軟手動-硬手動切換開關；2—雙針垂直指示器；3—內給定設定輪；4—輸出指示器；5—硬手動操作桿；6—軟手動操作板鍵；7—外給定指示燈；8—閥位指示器；9—輸出記錄指示；10—位號牌；11—輸入檢測插孔；12—手動輸出插孔DDZ－Ⅲ電動控制器1-雙針垂直指示器2-外給定指示燈3-內給定設定輪4-自動—軟手動—硬手動切換開關5-硬手動操作桿6-輸出指示器7-軟手動操作板鍵全刻度指示控制器：

一臺DDZ-Ⅲ型溫度比例控制器，測量的全量程為0~1000℃，當指示值變化100℃，控制器比例度為80％，求相應的控制器輸出將變化多少？

例題解：根據比例度的定義代入相關數據，得可解得輸出變化值運算放大器的基本知識＋－＋運算放大器的引出端UTUF輸入端(+、-)：+端為同相輸入端

-端為反相輸入端

UT為同相端對地的電壓

UF

為反相端對地的電壓Ud電壓差Ud從同相端到反相端Uo輸出端：Uo為輸出端對地的電壓(輸出電壓)U+U－電源端（U+、U-

）

分析線路時往往把運算放大器看成是雙端輸入、單端輸出的三端器件。運算放大器的基本性能Uc為共模輸入電壓Ud為差模輸入電壓任何一個運算放大器，其允許承受的Uc和Ud都有一定的限制，制造廠規(guī)定了運算放大器的最大差模輸入電壓(又稱差模輸入范圍)和最大共模輸入電壓(又稱共模輸入范圍)。運算放大器的輸出電壓和電流也都有一定的限制，最大輸出電壓一般比電源電壓低1～2V,最大輸出電流一般為5mA或10mA，在儀表電路中需要輸出大電流時，往往采用三極管進行電流放大。如果對兩個輸入端信號進行改寫：理想運算放大器的基本性能+－+－KoRoRiUFUTIbFIbTUdUo輸入電阻：Ri

Ri＝∞輸出電阻：Ro

Ro＝0開環(huán)增益：Ko

Ko＝∞失調、漂移為零重要結論（理想運放在正常使用過程中滿足）：差模輸入為0：UT＝UF（Ud＝0）輸入端電流為0：IbF＝0，IbT＝0運算放大器的單電源供電運算放大器需要電源，通常有2種供電方式：單電源供電和雙電源供電＋－＋UoUTUFE=Ep+Eo＋－＋UoUTUFEp

En出于儀表總體設計的需要、便于儀表的安裝以及變送器采用二線制等原因，在儀表線路中，一般都采用單電源供電，即由一組+24V電源供電。運算放大器的使用條件運算放大器不論采用單電源供電還是雙電源供電，都必須滿足以下條件：＋－＋UoUTUFU－U＋0V24V19V2V－12V12V7V－10V0V24V23V1V－12V12V11V－11V共模輸入電壓范圍輸出電壓范圍III型儀表中運放的供電DDZ-III型等系列儀表的信號范圍為1～5V，在24V單電源供電時，顯然不能滿足共模輸入范圍的要求。＋－＋UoUTUFE=Ep+EoEp

En為此，在儀表的電路中，采用電平移動的方法，即另加電平移動電源UB

，以便使UT和UF

進入共模輸入范圍以內。另加電平移動電源UB之后，運算放大器電路在單電源供電時以UB為基準的運算關系，跟雙電供電時以地（0V）為基準的運算關系，在形式上完全相同。在DDZ-III型儀表及其它系列儀表中，所有接收儀表的輸入電路均采用這種形式的電路。圖1-11輸入電路原理圖

輸入電路是由IC1等組成的偏差差動電平移動電路。二、輸入電路

作用：偏差檢測、電平移動UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1輸入電路采用偏差差動輸入方式，為了消除集中供電引入的誤差。電平移動的目的是使運放工作在允許的共模輸入電壓范圍內,保證運算放大器的正常工作圖1-12集中供電引入的誤差二線制變送器IC1為何采用偏差差動輸入方式？取則有：電路分析：圖1-13引入導線電阻壓降后的輸入電路原理圖UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UBFT為何要進行電平移動運放能正常工作運放不能正常工作運放共模容許輸入電壓范圍在2V以上。目的使輸入電壓在運放共模容許輸入電壓范圍內。輸出信號Uo1僅與測量信號Ui和給定信號Us的差值成正比，比例系數為-2，而與導線上的壓Ucm1和Ucm2無關。IC1的輸入端的電壓UT，UF是在運算放大器共模輸入電壓的允許范圍（2～22V）之內，所以電路能正常工作。把以零伏為基準的，變化范圍為１～５V的輸入信號，轉換成以10V為基準的，變化范圍為０～＋8V的偏差輸出信號Uo1結論：三、PD電路

組成：無源比例微分網絡＋比例運算放大器1、作用：將輸入電路輸出的電壓信號ΔUo1

進行PD運算圖1-14PD電路在微分作用的情況下輸入、輸出關系S置“通”對于比例放大器有：在微分不加入的情況下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1＝／n通過向充電，穩(wěn)態(tài)時UCD

＝(n-1)

Uo1

/n當微分接入時UT仍為Uo1

/n在切換瞬間UT保持不變，對輸出沒影響UTUo1Uo1R1CD輸入、輸出關系S置“斷”圖1-17ＰＩ電路的等效電路圖四、PI電路1、功能：對△U02進行PI運算，輸出對UB的信號。+2、理想PI運算關系3、實際PI運算關系4、實際PI電路階躍響應曲線圖1-18實際PI電路階躍響應曲線由公式慢積分為快積分時間10倍積分飽和1）概念：具有積分作用的控制器在單方向偏差信號的長時間作用下，其輸出達到輸出范圍上限值或下限值之后，積分作用將繼續(xù)進行，從而使控制器脫離正常狀態(tài)，這種現象稱為積分飽和。思考：輸入端長期接受正偏差是否會出現積分飽和？2）積分飽和的影響

3）解決辦法：在輸出達到限值時，去掉積分作用，或者在輸出端另加一與偏差相反的信號，使積分作用輸出不再繼續(xù)增加。

tt等待時間U02U03如何消除積分飽和？五、PID電路傳遞函數圖1-19

控制器PID電路傳遞函數方框圖-2五、PID電路傳遞函數圖1-19

控制器PID電路傳遞函數方框圖-2圖1-20輸出電路

六、輸出電路功能：電平移動與V/I變換。把以UB為基準的1~5v直流電壓信號轉換成4~20mA的電流信號線路分析七、手動操作電路作用：實現手動操作，有軟手操和硬手操兩種操作方式圖1-21手動操作電路軟手操電路兩個作用：使電容CI兩端電壓恒等于U02使IC3處于保持工作狀態(tài)軟手操電路功能：控制器的輸出電壓與輸入參考電壓的信號成積分關系。軟手操電路輸出電壓的變化量為：軟手操電路輸出電壓滿量程變化所需的時間：改變RM的大小，可進行快慢兩種速度的軟手操快速軟手動操作：S41或S43→UR,RM=RM1=30KW,則慢速軟手動操作：

S42或S44→UR,RM=RM1+RM2=500KW,則2、硬手操電路（1）功能：控制器的輸出壓與手動輸入電壓信號成比例關系。圖1-23硬手操作電路兩個作用：使電容CI兩端電壓恒等于U02組成比例電路硬手動操作電路Uo2CIRI自S1UHRHUBCMRFIC3’Uo3S1、S2→

“硬手操”時，IC3反相輸入端通過電阻RH接至WH的滑頭，將RF并在CM上，將C1、R1的公共端接到電平UB上，使Uo2存貯在CI.UH一般為變化緩慢的直流信號，RF、RH并聯后可忽略CM因為RH=RF。所以，硬手動操作電路實際上是一個比例增益為1的比例運算電路。即Uo3=-UH。自動與手動操作的相互切換無平衡：指在自動和平衡相互切換時，無需事先調平衡。無擾動：指在切換瞬間控制器的輸出不發(fā)生變化，對生產過程無擾動。八、指示電路基型控制器八、指示電路功能：全量程地指示測量值、給定值或偏差值。放大器為閉環(huán)增益為1的差動放大器。1、測量1.2基型控制器Vi置于“校驗”位置，3V電壓加于輸入端，表頭指示在