w7計數(shù)資料的假設檢驗

第七章計數(shù)資料的假設檢驗1某醫(yī)生想觀察一種新藥對流感的預防效果，進行了如下的研究，問此藥是否有效？兩個率P1（14%），P2（25%）不同。2總體率的假設檢驗當兩個樣本率不同時,有兩種可能:▲P1,P2所代表的總體率相同,由于抽樣誤差的存在,造成了樣本率不同,這種差別在統(tǒng)計上叫差別無統(tǒng)計學意義。▲P1,P2所代表的總體率不同,即兩個樣本來不同的總體,其差別有統(tǒng)計學意義。用統(tǒng)計學方法進行判斷屬于那種情況。（反證法）3

x2檢驗是一種假設檢驗的方法符合假設檢驗的規(guī)律統(tǒng)計量（率或比）服從

x2分布4某醫(yī)生想觀察一種新藥對流感的預防效果，進行了如下的研究，問此藥是否有效？A：觀察例數(shù)T：理論頻數(shù)5x2檢驗的基本公式x2

=（A-T）2/T▲A：表示實際頻數(shù)，即實際觀察到的例數(shù)?！鳷：理論頻數(shù)，即如果假設檢驗成立，應該觀察到的例數(shù)。▲

：求和符號，所有格子的值之和▲自由度：=（R-1）x（C-1）

R行數(shù)，C列數(shù)

注意：是格子數(shù)，而不是例數(shù)。6如果假設檢驗成立，A與T不應該相差太大。理論上可以證明

（A-T）2/T服從x2分布，計算出x2值后，查表判斷這么大的x2是否為小概率事件，以判斷建設檢驗是否成立。7x2分布規(guī)律自由度一定時，P值越小，x2值越大，反比關系。當P值一定時，自由度越大，x2越大。

=1時，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05時，=1，x2=3.84

=2，x2=5.9981、四格表資料的x2檢驗什么是四格表資料？凡是兩個率或構成比資料都可以看做四格表資料。某醫(yī)生想觀察一種新藥對流感的預防效果，進行了如下的研究，問此藥是否有效？9四格表的一般形式理論頻數(shù)T計算公式為：TRC=NRxNC/N

NR：所在的行合計，NC：所在的列合計10四格表資料的專用公式x2

=(ad-bc)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)該公式從基本公式推導而來，結果相同；計算較為簡單。適用條件：N>40且T5當不滿足時用校正公式。x2

=（|A-T|-0.5）2/T或x2

=(|ad-bc|-n/2)2

xN(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)11SPSS計算程序1.ANALYZE-DESCRIPTIVESTATISTICS-CROSSTABS2.data-weightcases-frequencyvariable-ok1213例題上例：問此藥是否有效。第一步：建立假設H0：1=2=20%

H1：

1?

2第二步：確定顯著性水平=0.05(x2=3.84)第三步：計算統(tǒng)計量：n=220>40，每格的T值大于5，x2=4.125第四步：確定P值第五步：判斷結果142、配對（列聯(lián)表）資料的2檢驗有93份咽喉涂抹標本，每份標本分別接種在甲乙兩種培養(yǎng)基上，觀察其生長情況，結果如下表，兩種培養(yǎng)基的效果是否不同？甲乙兩種培養(yǎng)基的生長情況乙培養(yǎng)法甲培養(yǎng)法合計陽性陰性陽性371047陰性192746合計56379315SPSS計算程序1.data-weightcases2.ANALYZE-nonparametrictest-2relatedsamples-testpairs-Mcnemar-OK=0.05,x2=3.8416例：問兩種培養(yǎng)基的效果是否不同第一步：建立假設H0：B=C=b+c/2

H1：

B?C

第二步：確定顯著性水平=0.05第三步：計算統(tǒng)計量:

b+c>40時，基本公式：x2

=（A-T）2/T，專用公式：x2=（b-c）2/b+cb+c40時，校正公式：

x2

=（|A-T|-0.5）2/T

x2=（lb-cl-1）2/b+c自由度：=（2-1）x

（2-1）=1第四步：確定P值第五步：判斷結果173、行x列表的x2檢驗

四格表是指只有2行2列，當行數(shù)或列數(shù)超過2時，統(tǒng)稱為行x列表。行x列表的x2檢驗是對多個樣本率（或構成比）的檢驗。

基本公式：x2

=（A-T）2/T

專用公式：x2

=nx（A2/nRx

nC

-1）自由度：=（R-1）x（C-1）

適用條件：表中不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或有一個格子的理論頻數(shù)小于1。18為了解花生黃曲霉素污染，隨機觀察了三個地區(qū)，結果見下表。試問這三個地區(qū)花生的黃曲霉素污染率是否不同？三個地區(qū)花生的黃曲霉素污染情況調查地區(qū)受檢樣品合計污染率（％）未污染污染甲

6232979.3乙30144431.8丙

8

31127.3合計44408447.619=2,=0.05,x2

=5.9920主要內容（計數(shù)資料的統(tǒng)計分析）一、相對數(shù)二、應用相對數(shù)的注意事項三、率的標準誤四、率的可信區(qū)間五、x2檢驗：四格表，配對資料，行×列表

21前半段課程小結22基本內容

統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷(1)統(tǒng)計推斷(2)計量資料頻數(shù)分布集中趨勢離散趨勢抽樣誤差標準誤

tuF檢驗秩和檢驗可信區(qū)間直線相關與回歸偏相關多元線性回歸因子分析計數(shù)資料相對數(shù)（率、比）率的標準誤；可信區(qū)間；2檢驗Logistic回歸23思考：1.均數(shù)與標準差適合用于什么資料的描述？2.標準差和標準誤有何區(qū)別和聯(lián)系？3.可信區(qū)間和參考（正常）值范圍有何不同？4.假設檢驗的基本思想是什么？步驟是什么？5