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線性齊次Burgers方程

匯報人：2016.04.08ChinaUniversityofPetroleumChinaUniversityofPetroleum迎風(fēng)格式-對流項的離散一階迎風(fēng)格式二階迎風(fēng)格式（陶文銓，數(shù)值傳熱學(xué)）時間空間一階迎風(fēng)格式在任何計算條件下都不會引起解的振蕩一階迎風(fēng)格式由于精度較低，需要對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化一階迎風(fēng)格式會引起假擴(kuò)散為了反應(yīng)對流過程的物理本質(zhì)，應(yīng)當(dāng)在迎風(fēng)方向上獲取更多的信息ChinaUniversityofPetroleum擴(kuò)散項的處理離散后的Burgers方程迭代格式（Gauss-Seidel）ChinaUniversityofPetroleum程序驗證采用Gaver-Stehfest方法進(jìn)行拉普拉斯數(shù)值反演即可求得原問題的解數(shù)值解和解析解吻合采用拉普拉斯變換獲得了壓力擴(kuò)散方程的解析解ChinaUniversityofPetroleum求解線性齊次Burgers方程

網(wǎng)格細(xì)分并未取得更好的結(jié)果“假擴(kuò)散”現(xiàn)象沒有發(fā)生？采用一階迎風(fēng)格式取得了不錯的結(jié)果一階迎風(fēng)格式，dx=0.1,dt=0.1一階迎風(fēng)格式，dx=0.05,dt=0.1ChinaUniversityofPetroleum求解線性齊次Burgers方程

較一階迎風(fēng)格式未取得更好的結(jié)果“假擴(kuò)散”現(xiàn)象沒有發(fā)生？采用二階迎風(fēng)格式取得了不錯的結(jié)果二階迎風(fēng)格式，dx=0.1,dt=0.1二階迎風(fēng)格式，dx=0.05,dt=0.1ChinaUniversityofPetroleum幾種格式的對比

純對流問題應(yīng)該避免一階迎風(fēng)格

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