核聚變與等離子體物理第二章1

磁約束聚變一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的回旋運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化：忽略相互作用，忽略感應(yīng)電磁場(chǎng)和碰撞。運(yùn)動(dòng)方程：當(dāng)只有均勻磁場(chǎng)時(shí)：2.1、磁約束等離子體的基本性質(zhì)

根據(jù)

可得回旋頻率回旋半徑BB(a)q>0(b)q<0（2）外力引起的粒子的漂移

則：考慮外力垂直于粒子的初速度，則當(dāng)有外力存在時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)偏離運(yùn)動(dòng)，漂移一詞系指運(yùn)動(dòng)速度較回旋速度低，不影響回旋運(yùn)動(dòng)。分解速度：選擇：BE(b)q<0漂移電漂移BE漂移(a)q>0qqBg漂移(a)q>0qgB(b)q<0漂移q重力漂移qq梯度漂移B▽B漂移(a)q>0(b)q<0漂移▽BB磁場(chǎng)曲率引起的漂移由于帶電粒子沿著磁力線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到離心力的作用幾種漂移不產(chǎn)生電荷分離產(chǎn)生電荷分離產(chǎn)生電荷分離產(chǎn)生電荷分離中心軸產(chǎn)生縱場(chǎng)的電流磁漂移縱場(chǎng)電漂移E▽B▽B帶電粒子在環(huán)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)靠近圓環(huán)內(nèi)側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)，靠近圓環(huán)外側(cè)的磁場(chǎng)弱，從圓環(huán)外側(cè)到內(nèi)測(cè)有磁場(chǎng)梯度▽B，將引起帶正電粒子向上漂移，帶負(fù)電離子向下漂移，造成電荷分離；磁力線是彎曲的、閉合的圓，曲率半徑的方向從中心指向外部，使帶正電粒子向上漂移，帶負(fù)電離子向下漂移，造成電荷分離；梯度漂移和曲率漂移引起電荷分離，建立起一個(gè)電場(chǎng)，于是帶電粒子受到一個(gè)電漂移，使帶電粒子向管壁漂移；重力作用產(chǎn)生的重力漂移，帶正電粒子向外漂移，帶負(fù)電離子向內(nèi)漂移。所以，一個(gè)簡(jiǎn)單的圓環(huán)磁場(chǎng)不能有效地把帶電粒子約束在一個(gè)有限的空間區(qū)域中。原因：磁力線是一個(gè)簡(jiǎn)單的圓周，所在的平面平行于環(huán)形螺線管所在的平面，當(dāng)一個(gè)粒子沿著某條磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子的飄逸運(yùn)動(dòng)方向處處相同，粒子連續(xù)地趨向管壁的同一側(cè)，最終碰到管壁。策略：在沿大環(huán)方向的圓環(huán)磁場(chǎng)上疊加一個(gè)沿小環(huán)方向的角向場(chǎng)，把簡(jiǎn)單的圓環(huán)形磁場(chǎng)改變?yōu)榉菆A環(huán)形磁場(chǎng)，帶電粒子的位置和方位不斷地改變，其漂移方向也不一樣。BψA1A0△θ磁軸圓環(huán)磁場(chǎng)比角向磁場(chǎng)大很多，磁力線基本沿著大環(huán)延伸，同時(shí)繞著小環(huán)緩慢的旋轉(zhuǎn)，磁力線延大環(huán)一周一般不閉合，即磁力線的轉(zhuǎn)動(dòng)變換。帶電粒子可沿螺旋磁力線從上方運(yùn)動(dòng)到下方或相反，使磁漂移產(chǎn)生的電荷分離復(fù)合，因而消除了電荷分離造成的靜電場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)等離子體約束。2、磁流體不穩(wěn)定性等離子體既有流體性質(zhì)，又有電磁性質(zhì)，表現(xiàn)出“磁流體”性質(zhì)。等離子體約束的平衡問(wèn)題和穩(wěn)定性問(wèn)題磁場(chǎng)可以約束等離子體，但能不能約束足夠長(zhǎng)的時(shí)間，在發(fā)生擾動(dòng)時(shí)能不能恢復(fù)原來(lái)穩(wěn)定的狀態(tài)(a)穩(wěn)定平衡(b)不穩(wěn)定平衡平衡和穩(wěn)定性之間的區(qū)別判斷系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定平衡問(wèn)題時(shí)，可以看系統(tǒng)受擾動(dòng)后勢(shì)能的變化情況，勢(shì)能增加，則系統(tǒng)是穩(wěn)定平衡的，勢(shì)能減小，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定平衡的。同樣，在研究理想磁流體的不穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，也是通過(guò)系統(tǒng)位能的變換來(lái)確定平衡位形的穩(wěn)定性。等離子體偏離熱力學(xué)平衡的方式（1）宏觀不穩(wěn)定性（磁流體力學(xué)不穩(wěn)定性）：由于等離子體的密度、溫度、壓強(qiáng)或其它熱力學(xué)參量的空間局部變化和不均勻性引起的。（2）微觀不穩(wěn)定性（動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性）：等離子體的速度空間分布偏離麥克斯韋分布引起的。對(duì)磁流體不穩(wěn)定性討論（1）互換不穩(wěn)定性當(dāng)磁場(chǎng)的磁壓力和磁流體的熱膨脹力平衡時(shí)，形成磁力線包圍等離子體的穩(wěn)態(tài)。當(dāng)?shù)入x子的表面受到某種擾動(dòng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)破壞，等離子溢出，磁力線向等離子體內(nèi)壓縮，一部分等離子和一部分磁場(chǎng)好像互換了位置，這種不穩(wěn)定性稱為互換不穩(wěn)定性。v0BgE1E1xB0真空真空R>0R<0等離子體等離子體不穩(wěn)定穩(wěn)定磁約束等離子體位形穩(wěn)定的充要條件邊界上的磁力線必須處處凸向等離子體，即必須將等離子體放置于磁場(chǎng)最小的位置上，那里磁場(chǎng)的勢(shì)能最小，當(dāng)受到擾動(dòng)等離子體離開了平衡位置，擾動(dòng)過(guò)后等離子體回復(fù)到原來(lái)的平衡位置，這種磁場(chǎng)形成的勢(shì)能稱為“磁阱”等離子體磁力線舉例會(huì)切幾何形態(tài)位形，中心磁場(chǎng)為零，四周的磁力線處處都凸向等離子體，等離子體處于這種位形的磁場(chǎng)中是穩(wěn)定的。（2）直線箍縮等離子體柱的不穩(wěn)定性箍縮效應(yīng)：載流導(dǎo)體是可以在其周圍空間建立磁場(chǎng)的，并且相互平行的兩載流導(dǎo)線間存在著相對(duì)吸引力。不僅載流同向電流的兩導(dǎo)線間存在著相對(duì)吸引力，若導(dǎo)體是液體或等離子體時(shí)，則由于離子的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)可使導(dǎo)體產(chǎn)生收縮。猶如其表面受到外來(lái)力，向內(nèi)的壓力。導(dǎo)體的的這種收縮稱為箍縮效應(yīng)。①臘腸形不穩(wěn)定性當(dāng)環(huán)形磁場(chǎng)壓力和等離子體的壓強(qiáng)相等時(shí)，平衡。當(dāng)某種擾動(dòng)產(chǎn)生勁縮，根據(jù)角向場(chǎng)的性質(zhì),該處磁場(chǎng)增加，磁壓強(qiáng)因而引起擾動(dòng)進(jìn)一步加強(qiáng)，而且它將繼續(xù)發(fā)展下去，趨向于切斷圓柱。當(dāng)平衡的等離子體受到擾動(dòng)時(shí)發(fā)生局部小彎曲，凹進(jìn)去的一側(cè)磁壓強(qiáng)變大，凸出來(lái)的一側(cè)磁壓強(qiáng)變小，這將使等離子體繼續(xù)向凸出來(lái)的那一側(cè)擴(kuò)張，把等離子體柱推向器壁而瓦解。②扭曲不穩(wěn)定性③螺旋不穩(wěn)定性由角向場(chǎng)和縱向場(chǎng)在柱外合成的螺旋形磁場(chǎng)，沿磁力線作用的張力總是力圖使磁力線縮短而變直，這種趨勢(shì)將迫使等離子體發(fā)生相應(yīng)的螺旋形變化，沿著螺旋流動(dòng)的等離子體電流和磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生一個(gè)向外的張力，導(dǎo)致等離子體柱與器壁相碰撞而破裂。其它不穩(wěn)定性耗散不穩(wěn)定性、雙流不穩(wěn)定性、離子聲不穩(wěn)定性等3、磁約束等離子體中粒子和能量的損失三種主要的方式第一、端部損失：在非閉合磁力線情況下，粒子可能從端部離開等離子體，并帶走能量。采用閉合的環(huán)形螺旋磁力線時(shí)，由于磁場(chǎng)梯度，也有粒子損失。第二、輸運(yùn)過(guò)程中的損失：由于粒子間的碰撞使粒子發(fā)生橫越磁力線的運(yùn)動(dòng)，跑出等離子體。發(fā)生擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)。幾個(gè)重要的參數(shù)：擴(kuò)散系數(shù)、熱導(dǎo)系數(shù)、粘滯系數(shù)和電導(dǎo)率。特征步長(zhǎng)：粒子間每次碰撞所產(chǎn)生的平均的粒子位置的移動(dòng)，是衡量輸運(yùn)損失的一個(gè)重要參量。擴(kuò)散系數(shù)正比于特征步長(zhǎng)的平方。第三、輻射損失：①軔致輻射，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生的。低Z元素有利于做核聚變?nèi)剂希仨毐M量減少高Z元素雜質(zhì)。②復(fù)合輻射，在電子和離子碰撞時(shí)，電子被離子所捕獲復(fù)合成中性原子，并將多余能量以光子形式釋放出來(lái)。在氫同位素的等離子體中，溫度為33eV是一個(gè)分界線。③線輻射，激發(fā)態(tài)的原子中，電子從較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)要輻射出光子。當(dāng)?shù)入x子體的溫度還沒有高到使等離子體完全電離時(shí)，沒有完全電離的離子可以處在激發(fā)態(tài)，④回旋輻射，電子圍繞磁力線回旋時(shí)，由于有向心加速度，產(chǎn)生輻射?；匦椛涞牟ㄩL(zhǎng)主要在紅外線和微波區(qū)域，其中相當(dāng)一部分可以被等離子體吸收。綜上所述，減少各種損失的方法：增加磁場(chǎng)強(qiáng)度，加大等離子體尺寸，主要是橫向尺寸，減少等立體中的雜質(zhì)，主要是重元素的雜質(zhì)。4、磁約束等離子體的加熱原理歐姆加熱是利用電流通過(guò)等離子體的電阻時(shí)發(fā)出的熱量來(lái)加熱等粒子。物理上的缺點(diǎn)是電子速度越高，所遇到的碰撞越少，也就是電阻越小，電子在電場(chǎng)中被加速后，能量向熱能的轉(zhuǎn)化率變低。當(dāng)?shù)攘Ｗ芋w溫度達(dá)到時(shí)，韌致輻射損失抵消了歐姆加熱。距離核聚變點(diǎn)火條件（等離子體溫度達(dá)到10keV）還有差距。因此必須考慮輔助加熱。分為高能中性粒子束注入和大功率射頻電磁波注入。（1）高能中性粒子束注入中性粒子不受約束磁場(chǎng)的影響，可以直接注入等離子體中，注入后通過(guò)碰撞電離和電荷交換變成粒子，被磁場(chǎng)約束，高能離子通過(guò)碰撞把能量交給低能離子和電子。對(duì)中性粒子的能量有要求，太低只加熱邊緣區(qū)域，太高會(huì)穿透等離子體，引起濺射，引入雜質(zhì)。成功實(shí)例：1978年美國(guó)在PLT裝置上利用能量為40keV，總功率為2MW的中性粒子束注入，把等離子體從歐姆加熱1keV提高到7keV。其核心部分為一個(gè)離子源。產(chǎn)生的離子經(jīng)加速入射到一個(gè)中性化室，和噴入的中性氣體交換電荷，其反應(yīng)式為

所產(chǎn)生的高能中性粒子D繼續(xù)飛行，而產(chǎn)生的慢離子和未作用的高能離子D+則在一個(gè)偏轉(zhuǎn)磁體的作用下軌道偏轉(zhuǎn)而被收集。由于未作用的慢中性粒子向兩旁擴(kuò)散，特別向低壓的輸出端及裝置真空室擴(kuò)散，在中性化室輸出端有一個(gè)大的擴(kuò)散室降低氣壓，并用大容量泵抽氣。而在整個(gè)注入器和真空室連接的地方需要一個(gè)直通的快動(dòng)作真空閥門，它只在注入時(shí)開啟。中性粒子束主要通過(guò)三種原子過(guò)程而被吸收：電荷交換、離子電離和電子電離。中性粒子束被電離后，通過(guò)碰撞將能量傳遞給等離子體。對(duì)于一定能量的入射束，這個(gè)熱化過(guò)程是先從電子開始，待高能離子慢化后，再傳給離子。缺點(diǎn)：高功率，高能量，高電流，造價(jià)高，所以希望二次加熱中用高頻電磁波加熱。（2）大功率射頻電磁波射頻注入是把外部的射頻波注入到等離子體中，如果注入的射頻波的頻率或者經(jīng)過(guò)模式轉(zhuǎn)換后的波的頻率根等離子體中的某個(gè)固有頻率相同時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生共振，等離子體吸收波的能量。碰撞