【高考數(shù)學(xué)專題】函數(shù)與方程

核心考點(diǎn)·精研析判斷函數(shù)數(shù)數(shù)f(x)=ax()

數(shù)x-lnx,則函數(shù)y=f(x))

內(nèi)均內(nèi)均點(diǎn)在區(qū)間1,e)點(diǎn)在區(qū)間1,e)數(shù)

2

為x,yx所在區(qū)間000()若a<b<c,數(shù)的兩()

和b,c)∞,a)和(a,b)內(nèi)和∞)∞,a)和(∞)內(nèi)】1.選為x

+x-b,所-1-b<0,f(0)=1-b>0,知f(x)在(-1,0)上存點(diǎn)選D.令f(x)=0得x.作出函數(shù)x和y=lnx的圖象,然y=f(x)

點(diǎn),在1,e)內(nèi)有零點(diǎn)選B.因?yàn)楹瘮?shù)2

為x,y),則x是方程000x

2=

,也是函2-

.f(x)在(0,+∞)增2以f(1)·f(2)<0.知在1,2)內(nèi)選A.因?yàn)橹?a,b),(b,c)內(nèi)點(diǎn)又函f(x)是二次函,最多;因數(shù)f(x)的兩個(gè)零間(a,b),(b,c)內(nèi)理

法用特殊值解T2.確定函數(shù)】1.函數(shù)x零點(diǎn)的()數(shù)2x在0,2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()數(shù)是周期為2數(shù)當(dāng)x時(shí),-1,x|的(123

由x的零點(diǎn),到由簡f(x)=0求x與cosx值由x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)到】1.選數(shù)y=|x-2|與x的圖象,如示點(diǎn)數(shù)f(x)在有2點(diǎn).

選B.令則sinx=0或x=1,又∈[0,2π],所以x=0,π,2點(diǎn)選B.在同一平面直角y=f(x)與y=|lg圖,由圖知有10個(gè)不同的交,因x|的是點(diǎn).斷數(shù)f(x)=3x

3-2間0,1)()】選B.由題意知單調(diào)f(0)·且f(x)在斷以f(x)在(0,1)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn).數(shù)()

數(shù)y=f(x)+3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

】選C.令f(x)+3x=0,則

是2.知

或x=-1,所以函y=f(x)+3x的數(shù)y=2[f(x)]是_2[f(x)]-3f(x)+1=0得f(x)=f(x)=1,作出函象.

知y=與y=f(x)的圖象2個(gè)交點(diǎn)y=1y=f(x)3點(diǎn).數(shù)y=2[f(x)]-3f(x)+1有5個(gè).案:5函數(shù)零點(diǎn)考么:(1)由函題養(yǎng)

怎考:查新勢:體數(shù)與形求參

查已函有點(diǎn)參值取范常的法思法,圍法將離.法先形中象,然后解】已知函數(shù)f(x)=

若g(x)存在2點(diǎn)則a)∞)∞)∞)】選C.畫出函數(shù)的圖,y=ex

在軸右掉線y=-x,并上下動(dòng)點(diǎn)0,1)時(shí)直點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)程f(x)=-x-a解,也就數(shù)點(diǎn),此時(shí)足a1,即a≥

么示:關(guān)鍵數(shù)或兩題再去.】若函數(shù)f(x)=4x-2點(diǎn)數(shù)a的取】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=4x-2

x-a,x∈[-1,1]有,所4-2-a=0[-1,1],即方程x-2x[-1,1]解程

x

x

為a=

-為x∈[-1,1],以

,令2

x

=t,t∈

-,0≤,0≤-以a=-,數(shù)a的取值范圍案:

.有無圍

示:先分?jǐn)?shù)(或)零式式,最后得論.】已知a是函數(shù)(

x的零,若0<x則f(x的00A.f(x00C.f(x)00】選C.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2

x的圖象,由圖知當(dāng)0<x,有0

x,f(x00小?示:在同象定.數(shù)x

-4|-a點(diǎn)且一數(shù),另一個(gè)為負(fù)數(shù)則a)∞)

∞)】選C.令-4|,其示若x-4|-a點(diǎn)數(shù)另數(shù)則已知函xx,x,則x,x,x的大是)123123

<x<x21<x<x13

32

<x<x12<x<x32

31】選B.令y=21

x

,y=lnx,y=-23

因?yàn)閤

別為x,x,則y1231

x=lnx,y=-與y=-x的交點(diǎn)的橫坐23x,x,x,y=21231-1y=-x,結(jié)合圖象可x<x<x.323

x,y=ln2的周期函,x∈

,

若函y=f(x)-logx(a>1)(0,+∞)4個(gè)互不a點(diǎn)則實(shí)數(shù)a的為________.x

,,R上且的周,因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)-logx(a>1)在a∞)上恰4點(diǎn)所數(shù)y=f(x)與a在(∞)上恰有4個(gè)不同的交,分別畫出兩函數(shù)示,由知,當(dāng)時(shí),有=1,所.a案:程

x+3x=k在1,2)內(nèi)k的取是函x+3x-k,f(x)數(shù)當(dāng)2

x在(1,2)內(nèi)時(shí)f(1)·f(2)<0,即得當(dāng)f(1)=0時(shí),k=5.則方程2案:

+3x=k1,2)內(nèi)k數(shù)f(x)=lnx+3x-8點(diǎn)且b-a=1,a,b0()

,則

C.因?yàn)閒(2)=ln2+6-8=ln2-2<0,f(3)=ln數(shù)f(x)=lnx+3x-8在0,+)上為單調(diào)遞增函,所以x∈0即知為正常數(shù),f(x)=)=f(x),則實(shí)