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limun0是級 un收斂(
B.充分條件C.充要條 D.無關(guān)條正項級數(shù)un收斂的( )是前n項部分和數(shù)列sn B.充分條件C.充要條 D.無關(guān)條下列級數(shù)中收斂的是
有
1
(3n n nn1
n1n
2n下列級數(shù)中條件收斂的是
nn
n123 3
(1)n
2n2n
2n32n3
n
2n n D. nn 下列級數(shù)發(fā)散的是 ln(n B.3n
1n
冪級數(shù)A.
nn
的收斂域是(B.已知級數(shù)
, 時,級數(shù)絕對收斂 時,級數(shù)條件收斂; 時,級數(shù)發(fā)散xn冪級數(shù) 的和函數(shù)S(x) ,
sin (1)(1)n
a
a0,a1,
n2
n1
n3
n(3) n
(4)(n 3n3n nn(5)nn
n
(6)nsinnsin(7)
(8)
n2n(9)
(1)n1
n21
n(1)n
(2)(2n1)(2n1 1n(3)n
(4)(2xnn將f(x)(1xln(1xxf(x)
x24x
x1將函數(shù)f(x)
2
x(2)x1 求n(n1)A2.C3.C4.A5.D6.B8.p4;3p4;p 9.Sxex;e2;011sin1110(1) n2
n2
n2,而
an1n
n (2)limn1
lima ae1n
n
an n1 a1a1 n31 1 (3) ln ln1n3n3,而n3 (4)發(fā)散。因為1ln1lnn n1 nnnn
n11 所以limn 1,nnnn1而n321
n
n3/
n (6)limn1 lim2
0,所以原級數(shù)收斂。n
n
n1
n(7)liman1
n
n!
1n1
0n
nn
nn1nnsinnnnsinnn2nn2
n2n
n2
n2n充分大n32,而n322
1n11nn1nnn21
n21
n21
趨于零, 1n 條件收斂。n2 (1)narcsinn
narcsin而 n1(n),故絕對發(fā)散1n而(1)narcsin1為交錯級數(shù)。且arcsin10 (1)narcsin1條件收斂n,nn,11(1)
(n1)21n
nn2 x2n21xn21 1 x2n21(2)n211122y
(2n1)(2n1)!
yn(2n1)(2nRynRx收斂區(qū)間為nyx2,原級數(shù)
n1 n1
nRlimn )yRx
n55
n
nx
5,原級數(shù)
(1)n ,條件收斂5n15n收斂區(qū)5n15n(4)y2x1,原級數(shù)1ynR1,RRy1 當(dāng)y 1發(fā)散;當(dāng)y1,收斂n故y的收斂區(qū)間為1,1,相x的收斂區(qū)間為1012gxln1xgx1
1nxn
xgx
xn1
1
n01fx1xgx1x
n
xn1
x13.解:fx
1x3(x(x3)(x 2(x3)(x1(
1) 2x x 22x 24x1 41x 81x 1
1x1n1
1(x4 8 1n11x1nx12
84n
14(1)
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