第三章 牽引計算與鐵路能力

1第三章牽引計算與鐵路能力本章內(nèi)容：第一節(jié)牽引計算第二節(jié)鐵路通過能力與輸送能力2

一、作用于列車上的力作用于列車上的力有機車牽引力、列車運行阻力及列車制動力。

(一)機車牽引力

1．機車牽引力的形成機車牽引力是依靠輪軌間的粘著產(chǎn)生由鋼軌作用于動輪輪周上的反作用力。第一節(jié)牽引計算3

2．輪軌粘著與粘著牽引力的限制

列車實際運行過程中，車輪和鋼軌在很大的壓力作用下都會產(chǎn)生變形，此時輪軌之間的接觸為非點接觸，而車輪踏面是圓錐形，同時列車在運行過程中會產(chǎn)生一定的沖擊和振動，車輪在鋼軌上滾動的同時，還存在一定的縱向和橫向滑動，把這種特殊的運行狀態(tài)稱為粘著作用，粘著狀態(tài)下輪軌間縱向水平作用力的最大值稱為粘著力。把粘著力與輪軌間垂向載荷的比值稱為粘著系數(shù)。4牽引力的大小可由司機通過變換操縱方式改變轉(zhuǎn)矩來調(diào)節(jié)。但其最大值為動輪荷載的重力乘輪軌間的粘著系數(shù)。而粘著系數(shù)受很多因素影響，包括動輪踏面和鋼軌材質(zhì)與表面狀況、行車速度、機車有關(guān)部件狀態(tài)等。粘著系數(shù)一般由試驗確定。機車的輪周牽引力不能大于機車所能產(chǎn)生的粘著牽引力，稱為粘著牽引力限制。

3．機車牽引性能曲線機車牽引性能曲線是表示機車輪周牽引力(縱軸)與運行速度(橫軸)相互關(guān)系的曲線，通常由試驗得到。5

SS3型電力機車牽引特性曲線DF4B型內(nèi)燃機車牽引特性曲線機車牽引力可根據(jù)牽引狀況由牽引特征曲線得出。6我國電力與內(nèi)燃部分主型機車主要技術(shù)參數(shù)

參數(shù)機型VJmin(km/h)FJmin(kN)Fq(kN)P、Pμ(t)Vg(km/h)LJ(m)韶山143.0301.2487.31389520.4韶山348.0317.847013810021.7韶山451.5431.6649.82×9210032.8韶山748.0353.3487.313810022.0韶山7C76.0220.0310.013212522.0韶山7D96.0171.0245.012616022.0韶山899.7127.0230.08817717.5韶山999169.0286.012617022.2東風(fēng)4(貨)20.0302.1401.713510021.1東風(fēng)4(客)24.0251.6346.313512021.1東風(fēng)4B(貨)21.8313.0442.213810021.1東風(fēng)4B(客)29.0235.2325.313812021.1東風(fēng)4C(貨)24.5301.5442.213810021.1東風(fēng)831.2307.3432.613510022.0東風(fēng)1165.6160.0253.013517021.37(二)列車運行阻力列車運行阻力基本阻力附加阻力機車單位基本阻力車輛單位基本阻力起動阻力坡道附加阻力曲線附加阻力隧道空氣附加阻力1．基本阻力機車牽引一定質(zhì)量的列車在線路上運行，即使在平直坡道上，由于輪軌之間，機車車輛各活動部分之間，以及車體與四周空氣之間的摩擦、沖擊、振動必然會產(chǎn)8生一定的阻力，這種阻力稱為列車運行的基本阻力。

(1)基本阻力影響因素基本阻力由軸頸與軸承間的摩擦阻力、車輪與鋼軌的滾動摩擦阻力、車輪在鋼軌上的滑動摩擦阻力、軌道不平順與車輪踏面擦傷等引起的的沖擊和振動阻力以及空氣阻力構(gòu)成。

(2)基本阻力的表示方法

單位基本阻力即單位機車或車輛質(zhì)量所受的阻力。

機車單位基本阻力車輛單位基本阻力經(jīng)驗公式中各阻力均表示為速度的函數(shù)。(N/KN)9

(3)列車基本阻力與列車平均單位基本阻力

列車基本阻力為機車基本阻力與車輛基本阻力之和，計算方法如下：

(N)

全列車的平均單位基本阻力為：(N/KN)2．附加阻力當(dāng)列車在坡道上、曲線上、隧道內(nèi)運行時，還會產(chǎn)生一定的附加阻力，稱為坡道附加阻力、曲線附加阻力、隧道空氣附加阻力。10(1)坡道附加阻力

列車在坡道上運行時，其重力產(chǎn)生垂直于軌道的與平行于軌道的兩個分力。由圖可知:F2=q·g·sina(KN)因a很小，可以認(rèn)為：sina=tana

將機車、車輛的質(zhì)量單位由(t)改為kg，可得下式：

F2=1000q·

g·

tana(N)

線路坡度值i一般以千分率表示，tana=i

/1000，故F2=q·g·i

(N)11

因單位阻力的定義為單位質(zhì)量阻力，故坡度單位附加阻力wi為：

(N/KN)12(2)曲線附加阻力曲線附加阻力是由于列車在曲線上運行，加劇了輪緣與鋼軌之間的摩擦，同時，車輪與鋼軌之間產(chǎn)生縱向的和橫向的滑動，所以引起額外的阻力。注：曲線附加阻力大小和曲線半徑R(m)直接相關(guān)。13

曲線附加阻力的計算一般采用經(jīng)驗公式：

=A/R(N/KN)

現(xiàn)行規(guī)范中采用：A=600，則：=600/R(N/KN)

如果用圓曲線長度與曲線轉(zhuǎn)角表示半徑，則：經(jīng)驗公式rwrwyrLaw5.10=(N/KN)列車平均單位曲線阻力

設(shè)列車長度為

LL(m)，列車每延米的質(zhì)量為q(t/m)，則列車的質(zhì)量為LL·q(t)，則有：14①當(dāng)曲線長度大于列車長度(LL≤Ly)時LyLL(N)(N/KN)其中：LL·

q

為列車質(zhì)量。15②當(dāng)曲線長度小于列車長度(LL≥Ly)時(N)(N/KN)(N/KN)LLLy或16

③如果列車處于n個曲線上，且列車全長范圍內(nèi)的曲線轉(zhuǎn)角總和為Σa，則(N/KN)17

列車在隧道內(nèi)運行時，由于空氣受隧道約束，不能向四周擴散，前面的空氣壓力增大，尾部空氣稀薄，空氣與列車表面及隧道表面產(chǎn)生摩擦。因之，作用于列車上的空氣阻力遠(yuǎn)郊空曠地段為大，增加的空氣阻力稱為隧道附加空氣阻力。單位隧道空氣附加阻力以ws

表示，計算式由試驗確定。(3)隧道空氣附加阻力18(4)附加阻力換算坡度及加算坡度因為坡道附加阻力wi=i(N/KN)，我們可以認(rèn)為列車在曲線上行駛所產(chǎn)生的曲線附加阻力是在一個坡度ir的坡道上行駛時產(chǎn)生，且：同理，隧道內(nèi)：ir、is

分別稱為曲線、隧道附加阻力換算坡度，或稱為曲線、隧道當(dāng)量坡度。19

線路縱斷面上每一坡段的坡度i與該坡道上的曲線、隧道等附加阻力換算坡度之和稱為加算坡度

i

j，即：加算坡度：

對應(yīng)的單位加算阻力為：(‰)

(N/KN)

加算坡度20

(5)起動阻力我國采用如下的試驗公式來計算列車、車輛的起動阻力。①機車單位起動阻力

(N/KN)②貨車的單位起動阻力滾動軸承貨車

(N/KN)滑動軸承貨車(N/KN)如果：(N/KN)，取5(N/KN)。21

二、牽引質(zhì)量牽引質(zhì)量就是機車所牽引的車列質(zhì)量，也稱牽引噸數(shù)(牽引定數(shù))。在新線設(shè)計及運營線上，一般是按列車在限制坡道上，以機車的計算速度作等速運行為條件來確定牽引質(zhì)量；快速線上，有時按列車在平直道上的最高速度運行，并保有一定的加速度余量為條件來確定牽引質(zhì)量；在舊線改建設(shè)計及某些運營線上，有時需要按動能闖坡方式來確定。22則總阻力為：

(N)機車的牽引力為Fj，等速運行時，可知：

1．牽引質(zhì)量的計算基本阻力附加阻力10ix基本阻力附加阻力10ix機車車輛質(zhì)量P

質(zhì)量G23牽引質(zhì)量計算式為：(t)(t)多機牽引或補機推送時：24[例3—1]韶山3型電力機車，牽引滾動軸承貨車，求限制坡度為6‰時的單機牽引質(zhì)量。解：查表3—1得到：

Vj=48km/h，F(xiàn)j=317800N，P=138t(t)取=3730t。252．牽引質(zhì)量檢算起動條件的限制；車站到發(fā)線有效長的限制；車鉤強度限制。

①起動檢算由得

Gq≥G時，列車可以啟動；否則應(yīng)適當(dāng)降低G或減小iq。26【例3－2】接例3－1，已知G=3730t，啟動地段加算坡度iq=6.0‰，試檢算列車在該地段能否啟動。【解】查表3—1得計算起動牽引力Fq＝470000N，因Gq≥G，故列車在該地段能啟動。27

②按車站到發(fā)線有效長度檢算已知車站到發(fā)線有效長為Lyx，可按下式檢算到發(fā)線長度允許的牽引質(zhì)量Gyx。

(t)

式中，La──安全距離(m)，一般取30m，重載線路可酌情增大；Lyx──到發(fā)線有效長度；LJ──機車長度(m)；28NJ──列車中機車數(shù)量；q──列車延米質(zhì)量(t/m)，取5.677t/m。如果Gyx≥G，則牽引質(zhì)量不受到發(fā)線有效長限制?！纠?－3】接例3－1，已知車站到發(fā)線有效長度為750m，檢算牽引質(zhì)量是否受列車到發(fā)線有效長限制。【解】所以，牽引質(zhì)量不受列車到發(fā)線有效長限制。(t)＞3730(t)29

③按車鉤強度檢算牽引質(zhì)量多機牽引時，需檢算第一臺機車的車鉤強度是否滿足要求?！纠?－4】根據(jù)例3－1計算，牽引定數(shù)G=3730t，=1.438N/t，貨車車鉤為13#車鉤，檢算在雙機坡度iJL=13‰的坡度上，能否采用雙機重聯(lián)牽引。【解】13#車鉤允許拉力Fc＝562500N，因Gc＞GJL，故可采用雙機重聯(lián)牽引。(t)(t)30

如果Gc＜G，則應(yīng)考慮采用補機推送的方式。

3．牽引凈載和列車長度的計算

(1)一般計算

①貨物列車牽引車輛數(shù)nn=G/qp(輛)

qp—每輛貨車平均總質(zhì)量(t)，取78.998t。

②貨物列車牽引凈載

(t)不包括守車

qJ—每輛貨車平均凈載(t)，取56.865t。31③貨物列車長度

LL=LJ

+n·

Lp

(m)無守車

LP

—每輛貨車平均長度(m)，取13.914m。

(2)新線設(shè)計中簡化公式

貨物列車牽引凈載：GJ=KJ·G(t)

KJ—貨物列車凈載系數(shù)，取0.72。

貨物列車長度：

(m)

q

—貨車平均每延米質(zhì)量(t/m)，取5.677t/m。

32第二節(jié)鐵路區(qū)間通過能力

鐵路通過能力指該鐵路線在一定的機車車輛類型和一定的行車組織方法的條件下，根據(jù)其現(xiàn)有固定設(shè)備，在單位時間內(nèi)（通常指一晝夜）最多能夠通過的列車對數(shù)或列車數(shù)。通過能力也可以用車輛數(shù)或貨物噸數(shù)來表示，客運專線可以用旅客人數(shù)來表示。鐵路通過能力的大小，主要受區(qū)間內(nèi)的正線數(shù)目、區(qū)間長度、線路平縱斷面、牽引機車類型、信號、連鎖、閉塞設(shè)備、線路及供電設(shè)施日常保養(yǎng)維修的機械設(shè)備以及行車組織方法等因素影響。一、列車運行圖列車運行圖是表示列車運行情況的示意圖，它是組織鐵路各部門共同完成國家運輸任務(wù)的基礎(chǔ)。如下圖所示：3369124812497435125336125422512022單線非平行運行圖34

列車運行圖能反映列車運行的狀況，當(dāng)列車停車時會出現(xiàn)會讓和待避兩種運行情況。單線鐵路列車會讓、待避示意圖35

列車車次和上、下行的規(guī)定：進(jìn)京方向或是支線開往干線、干線開往樞紐則稱為上行方向，相應(yīng)的上行列車車次為偶數(shù)(雙數(shù))；反之離京方向或是從干線開往支線、樞紐開往干線被稱為下行方向，相應(yīng)的下行的列車車次為奇數(shù)(單數(shù))。從現(xiàn)場來看，順線路方向里程增大方向為下行方向；反之里程減小方向為上行方向；我國現(xiàn)有干線鐵路名稱大多為下行方向。36K228

例如：某些列車在運行途中會因為線路上下行的改變而改變車次。如K228/225、K226/227次，是運行蘭州到廣州區(qū)間內(nèi)的，從蘭州始發(fā)是開向北京的，所以上行車次為K228次，車經(jīng)停鄭州后開始向離京方向行駛，改為下行，所以車次同時改為K225次；反之車次分別為K226、K227次。同時在改車次前后的區(qū)間內(nèi)，車次自成一對。K225K226K227K22837長征570657035704570538

現(xiàn)場識別上下行方向的方法：

(1)根據(jù)里程標(biāo)識別。我國單線鐵路的里程標(biāo)都設(shè)置在順里程增大方向的左側(cè)，因此面向的是里程增大方向就是下行方向，反之是上行方向。雙線鐵路有時兩側(cè)都設(shè)有里程標(biāo)，同樣里程增大方向為下行方向，反之是上行方向。

(2)根據(jù)鋼軌內(nèi)側(cè)標(biāo)記。為養(yǎng)護(hù)維修方便，每公里鋼軌都在左內(nèi)側(cè)每25m都打有軌號。有縫線路標(biāo)在接頭以后第二個軌枕空內(nèi)；無縫線路標(biāo)在相應(yīng)每25m的軌枕空內(nèi)。軌號是增大的即為下行方向，減小為上行方向。39下行下行下行40鐵路列車車次編定規(guī)定：一、旅客列車

1．特快旅客列車

1)直達(dá)特快旅客列車

Z1——Z998

2)特快旅客列車

T1——T998`

跨局特快旅客列車

T1——T298

管內(nèi)特快旅客列車

T301——T9982．快速旅客列車

跨局快速旅客列車

K1——K998

管內(nèi)快速旅客列車

N1——N998

其中蘭州局管內(nèi)

N901——N9402004年鐵路列車車次編定表413．普通旅客列車

1001——8998

1)普通旅客快車

1001——5998

跨三局及以上

1001——1998

跨兩局

2001——3998

管內(nèi)

4001——5998

蘭州局管內(nèi)

5701——5798

2)普通旅客慢車

6001——8998

跨局

6001——6198

管內(nèi)

6201——8998

蘭州局管內(nèi)

8701——87984．臨時旅客列車

L1——L998

跨局

L1——L498

管內(nèi)

L501——L998425．臨時旅游列車

Y1——Y998

跨局

Y1——Y498

管內(nèi)

Y501——Y9986．回送客車底列車

001——002987．因故折反旅客列車

原車次前冠“0”二、行包（郵）快運專列

X1——X998三、貨物列車

1．五定班列

80001——81998

蘭州局始發(fā)

81201——81248

2．快運貨物列車

82701——827983．煤炭直達(dá)列車

83001——839984．石油直達(dá)列車

84001——84998437．技術(shù)直達(dá)列車

10001——199988．直通貨物列車

20001——299989．區(qū)段貨物列車

30001——3999810．摘掛列車

40001——4499811．小運轉(zhuǎn)列車

45001——4999812．超限貨物列車

70001——7099813．重載貨物列車

71001——7299814．保溫列車

73001——7499815．軍用列車

90001——91998

軍用跨局

90101——91498

蘭局始發(fā)

91201——91298

軍用油龍

91551——91588

蘭局始發(fā)

91581——9158816．自備車列車

60001——69998

蘭局始發(fā)

69001——6949844

在鐵路運營中，采用的是非平行運行圖。在鐵路設(shè)計中，采用的是平行成對運行圖，便于直接計算通過能力。二、列車運行速度

旅客列車設(shè)計行車速度走行速度45

技術(shù)速度旅行(區(qū)段)速度

1．旅客列車設(shè)計行車速度它是根據(jù)運輸需求、鐵路等級、正線數(shù)目、地形條件及機車類型、線路平縱斷面運營條件所確定的旅客列車行車速度。

2．走行速度是指普通貨物列車在區(qū)段內(nèi)運行，按所有中間車站不停車通過所計算的區(qū)段平均速度，可由牽引計算得到。鐵路等級ⅠⅡ旅客列車設(shè)計行車速度160、140、120120、100、80463．技術(shù)速度指普通貨物列車在區(qū)段內(nèi)運行，計入中間車站停車的起停附加時分所計算的區(qū)段平均速度，也可由牽引計算得到。

4．旅行(區(qū)段)速度普通貨物列車在區(qū)段內(nèi)運行，計入中間車站停車的起停附加時分和中間車站停車時分所計算的區(qū)段平均速度。47

三、通過能力計算

(一)單線鐵路通過能力單線鐵路通過能力按平行成對運行圖考慮，用一對普通貨物列車占用區(qū)間的總時分(稱運行圖周期TZ)來計算，它包括一對列車在區(qū)間的往、返走行時分tW、tF

和兩端車站接發(fā)列車的作業(yè)間隔時分tB、tH。單線平行成對運行圖的通過能力N可用下式計算：48平行成對運行圖周期49(對/d)式中：1440——每一晝夜的分鐘數(shù)；

TT——日均綜合維修“天窗”時間(min)：電力牽引取90min，內(nèi)燃牽引取60min；

tW、tF——站(區(qū))間往、返走行時分(min)，與站間距離、平縱斷面情況、牽引質(zhì)量以及機車類型和制動條件等因素有關(guān)，可通過牽引計算獲得；

tB——對向列車不同時到達(dá)的間隔時分(min)，即一列車到達(dá)車站中心起到對向列車到達(dá)或通過車站中心的最小間隔時分；50

tH——車站會車間隔時分(min)，即一列車到達(dá)或通過車站中心起到該車站向原區(qū)間發(fā)出另一列車時的最小間隔時分；

tB和tH與車站信聯(lián)閉類型、股道數(shù)目和作業(yè)性質(zhì)等因素有關(guān)，選線設(shè)計時，可采用表3—7數(shù)據(jù)。表3—7車站作業(yè)間隔時分（min）

閉塞方式tBtH電氣路簽（牌）5～63～4半自動閉塞4～62～3自動閉塞3～51～2自動閉塞與調(diào)度集中3～50.5～1.051

全線(或區(qū)段)的各個站間，其站間距離、行車速度各不相同，車站間隔時分也不相同，故一對直通貨物列車在各站間的運行圖周期也互有差異，各站間的通過能力也有大有小。運行圖周期值最大的站間，通過能力最小，全線(或區(qū)段)的通過能力要受到它的控制，稱為控制站間。全線(或區(qū)段)的通過能力，應(yīng)按控制站間的運行圖周期計算。

(二)雙線鐵路通過能力

雙線鐵路通過能力按平行運行圖考慮，因上、下行的列車分線單向運行，所以通過能力應(yīng)分方向計算，單位為列／d。1.客貨共線鐵路52

（1）半自動閉塞采用半自動閉塞時，同向列車可連發(fā)運行，通過能力N為：(列/d)式中

TT——日均綜合維修“天窗”時間(min)：電力牽引取120min，內(nèi)燃牽引取70min；

t——普通貨物列車站間單方向走行時分(min)；

tL——同向列車連發(fā)間隔時分(min)：若前后列車都通過前方鄰接車站，則tL＝4～6min；若前一列車通過后一列車停站，則tL＝2～3min。53

（2）自動閉塞采用自動閉塞時，同向列車可追蹤運行，通過能力N為：(列/d)式中

I

——同向列車追蹤間隔時分，其數(shù)值根據(jù)運營條件決定，一般采用I＝8～10min。

通過能力計算取值到小數(shù)點后一位。以列數(shù)表示時，不足1列舍去；以對數(shù)表示時，不足0.5對者舍去，大于等于0.5對者按0.5對取值。542.高速鐵路通過能力高速鐵路的通過能力主要受運輸模式、運行速度、列車種類、停站次數(shù)及時間、列車運行圖、站間距離、天窗設(shè)置等因素的影響。

（1）高速客運專線鐵路平行運行圖區(qū)間通過能力估算55（2）全高速旅客列車非平行運行圖區(qū)間通過能力計算（3）不同速度等級列車混合運行的非平行運行圖區(qū)間通過能力計算高速旅客列車在區(qū)段內(nèi)有停站和不停站兩種情況56四鐵路輸送能力鐵路輸送能力是鐵路單方向每年能運送的貨物噸數(shù)。設(shè)計線各設(shè)計年度的輸送能力不應(yīng)小于經(jīng)濟調(diào)查得到的相應(yīng)年度的貨運量。

1.客貨共線輸送能力

(Mt/a)式中NH——折算的普通貨物列車對數(shù)(對／d)；

Gj——普通貨物列車凈載；

β——貨運波動系數(shù)，由經(jīng)濟調(diào)查確定，通常可取1.15。57

折算的普通貨物列車對數(shù)NH為：