半導(dǎo)體材料與器件工作原理

半導(dǎo)體材料與器件教材與參考書黃昆《固體物理》劉恩科《半導(dǎo)體物理學(xué)》施敏《半導(dǎo)體器件物理與工藝》半導(dǎo)體材料的基本特性與分類基本特性：電阻率介于10e-3～10e6Ω.cm，可變化區(qū)間大，介于金屬（10e-6Ω.cm）和絕緣體（10e12Ω.cm）之間純凈半導(dǎo)體負溫度系數(shù)，摻雜半導(dǎo)體在一定溫度區(qū)域出現(xiàn)正溫度系數(shù)不同摻雜類型的半導(dǎo)體做成pn結(jié)后，或是金屬與半導(dǎo)體接觸后，電流與電壓呈非線性關(guān)系，可以有整流效應(yīng)具有光敏性，用適當(dāng)波長的光照射后，材料的電阻率會變化，即產(chǎn)生所謂光電導(dǎo)半導(dǎo)體中存在著電子與空穴兩種載流子分類：元素半導(dǎo)體與化合物半導(dǎo)體能帶理論固體類型：單晶：長程有序（整體有序，宏觀尺度，通常包含整塊晶體材料，一般在毫米量級以上）；多晶：長程無序，短程有序（團體有序，成百上千個原子的尺度，每個晶粒的尺寸通常是在微米的量級）；非晶（無定形）：基本無序（局部、個體有序，僅限于微觀尺度，通常包含幾個原子或分子的尺度，即納米量級，一般只有十幾埃至幾十埃的范圍）7大晶系、14種布拉菲格子簡單立方格子的重要晶面Si、GeGaAs、InAsSi的sp3雜化Si與GaAs的能帶結(jié)構(gòu)E(k)圖中對稱點的含義FCC晶格的簡約布里淵區(qū)形狀及特殊K點坐標(biāo)E(k)圖的理論計算與實驗確定：薛定諤方程

絕熱近似

考慮到原子核或離子實的質(zhì)量比電子大得多，電子運動的速度比離子實快得多，在討論傳導(dǎo)電子運動時，可以認為離子是固定在瞬時位置上。這樣多種粒子的多體問題就簡化為多電子的問題。單電子近似通常利用哈特里－福克自洽場方法，每個電子是在固定的離子勢場和其它電子的平均勢場中運動，多電子問題就簡化為單電子問題。單電子近似也稱為哈特里－?？私苹蜃郧鼋啤８_的單電子理論是密度泛函理論。周期場近似

所有離子勢場和其它電子的平均勢場被簡化為周期性勢場，不考慮晶格振動和晶體缺陷對周期場的破壞。薛定諤方程

在絕熱近似、單電子近似和周期場近似下，固體中電子運動就簡化為單電子在周期性勢場中的運動。在沒有外加磁場和電場時，電子運動的薛定諤方程為：一維周期勢近自由電子近似的能帶結(jié)構(gòu)一維周期勢能帶結(jié)構(gòu)的經(jīng)典物理圖像能帶的形成：原子靠近→電子云發(fā)生重疊→電子之間存在相互作用→分立的能級發(fā)生分裂。s能級(l=0,ml=0,ms=±1/2)，2度簡并，交疊后分裂為2N個能級；p能級（l=1,ml=0,1，ms=±1/2）6度簡并，交疊后分裂為6N個能級，d能級（l=2,ml=0,1,2,ms=±1/2），交疊后分裂為10N個能級允帶{能帶原子能級{禁帶{禁帶原子軌道原子能級分裂為能帶的示意圖dps能量E硅原子形成硅晶體的電子能級分裂示意圖-π/aE（k）0π/ak}允帶}允帶}允帶自由電子簡約布里淵區(qū)由于E(k)具有對稱性、周期性，因而可以把其它布里淵區(qū)中的E~k曲線通過平移整數(shù)個2π/a而放到第一布里淵區(qū)內(nèi)，從而構(gòu)成簡約布里淵區(qū)，相應(yīng)，其中的波矢k稱為簡約波矢。

這樣一來，我們要標(biāo)志一個狀態(tài)需要標(biāo)明：（1）屬于哪一個帶；（2）它的簡約波矢k等于什么E(k)圖的一些特點原子在相互靠近時，原子的波函數(shù)交疊導(dǎo)致能級分裂。分裂的能級數(shù)目和原胞數(shù)目、原胞內(nèi)的原子數(shù)、以及原始能級的簡并度有關(guān)。具體為N（原胞數(shù)）×原胞內(nèi)原子數(shù)×能級簡并度。近似計算的結(jié)果表明：晶體中電子的波函數(shù)為一個類似于自由電子的平面波被一個和晶格勢場同周期的函數(shù)所調(diào)幅的布洛赫波函數(shù)。由于周期性的邊界條件。布洛赫波函數(shù)的波矢k只能取分立的值。k是描述半導(dǎo)體晶體電子共有化的波矢。它的物理意義是表示電子波函數(shù)位相的不同。每一個k對應(yīng)著一個本征值（能量E）。而在特定的k值附近由于周期性晶格勢場的簡并微擾，使能帶發(fā)生分裂，形成一系列的允帶和禁帶。由于En(k)具有周期性，因而可在同一個周期內(nèi)表示出E~k曲線。這就是以能帶分裂時的k值為邊界的布里淵區(qū)。每個布里淵區(qū)內(nèi)有N個k值，對應(yīng)于一個準(zhǔn)連續(xù)的能帶。將所有的E~k通過平移操作置于最簡單的布里淵區(qū)內(nèi)，該布里淵區(qū)稱為簡約布里淵區(qū)，相應(yīng)的波矢k稱作簡約波矢。能帶理論的一些重要結(jié)論用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性金屬金屬中，由于組成金屬的原子中的價電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體

用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價電子占滿的滿帶（其下面還有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶），亦稱價帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場作用下并不導(dǎo)電，但是這只是絕對溫度為零時的情況。用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性絕緣體絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。半導(dǎo)體禁帶寬度比較小，在通常溫度下已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，所以具有一定的導(dǎo)電能力，這是絕緣體和半導(dǎo)體的主要區(qū)別。半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為6～7eV，它是絕緣體；硅為1.12eV，鍺為0.67eV，砷化鎵為1.43eV，所以它們都是半導(dǎo)體。半導(dǎo)體中的電子特征半導(dǎo)體中的載流子－電子和空穴Eg躍遷傳導(dǎo)電子空穴空穴的有效質(zhì)量是價帶頂電子有效質(zhì)量的負值，即為正半導(dǎo)體的導(dǎo)電特征導(dǎo)帶底電子沿外加電場反方向漂移價帶頂電子沿外加電場方向的漂移Eejevehvhjh半導(dǎo)體中的電子特征費米－狄拉克分布函數(shù)與費米能級上式中，N(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內(nèi)存在的微觀粒子數(shù)量，g(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內(nèi)所具有的量子態(tài)數(shù)量。fF(E)就稱作費米－狄拉克統(tǒng)計分布函數(shù)，它反映的是能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率。而EF則稱為費米能級。本征半導(dǎo)體－不含雜質(zhì)的半導(dǎo)體價帶EF(T=0K)導(dǎo)帶半導(dǎo)體中的電子特征施主摻雜及n型半導(dǎo)體PED半導(dǎo)體中的電子特征施主能級和施主電離類氫原子模型：半導(dǎo)體中的電子特征受主摻雜及p型半導(dǎo)體EA半導(dǎo)體中的電子特征類氫原子模型：受主能級和受主電離半導(dǎo)體中的電子特征不同導(dǎo)電類型的半導(dǎo)體的EfEFEA（a）（b）（c）（d）（e）EFEFEFEF強p型p型本征n型強n型Ei導(dǎo)帶電子和價帶空穴的濃度n0和p0方程電子濃度 根據(jù)狀態(tài)密度和分布函數(shù)的定義，我們知道某一能量值的電子濃度為：

則整個導(dǎo)帶范圍內(nèi)的電子濃度為：對應(yīng)于該能量的狀態(tài)密度對應(yīng)于該能量的占據(jù)幾率雜質(zhì)能級上的電子和空穴分布應(yīng)用Fermi-Dirac分布可以得到：施主能級被電子占據(jù)的概率受主能級被空穴占據(jù)的概率電離施主濃度電離受主濃度半導(dǎo)體中的電子特征n型半導(dǎo)體的平衡載流子濃度n0=nD++P0

電中性條件：半導(dǎo)體中的電子特征p型半導(dǎo)體的平衡載流子濃度電中性條件：p0=nA++n0

半導(dǎo)體中的電子特征非平衡載流子非平衡載流子的產(chǎn)生：（1）光輻照（2）電注入半導(dǎo)體中的電子特征非平衡載流子-非平衡載流子的壽命和復(fù)合半導(dǎo)體中的電子特征漂移速度和遷移率vt微分歐姆定律：平均漂移速度和遷移率n型半導(dǎo)體，且n>>pp型半導(dǎo)體，且p>>n本征半導(dǎo)體半導(dǎo)體中的電子特征電導(dǎo)率的影響因素－載流子的散射電離雜質(zhì)散射聲子散射聲學(xué)聲子散射光學(xué)聲子散射半導(dǎo)體中的電子特征遷移率的計算總散射概率：平均弛豫時間：平均遷移率半導(dǎo)體中的電子特征不同摻雜濃度的Si的遷移率與溫度的關(guān)系如圖所示為不同摻雜濃度下，硅單晶材料中電子的遷移率隨溫度的變化關(guān)系示意圖。從圖中可見，在比較低的摻雜濃度下，電子的遷移率隨溫度的改變發(fā)生了十分明顯的變化，這表明在低摻雜濃度的條件下，電子的遷移率主要受晶格振動散射的影響。直接吸收間接吸收半導(dǎo)體的光吸收及光電導(dǎo)半導(dǎo)體中的電子特征半導(dǎo)體的光生伏特效應(yīng)光負載半導(dǎo)體中的電子特征半導(dǎo)體中的電子特征霍爾效應(yīng)帶電粒子在磁場中運動時會受到洛倫茲力的作用，利用這一特點，我們可以區(qū)別出N型半導(dǎo)體材料和P型半導(dǎo)體材料，同時還可以測量出半導(dǎo)體材料中多數(shù)載流子的濃度及其遷移率。 載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖茲力相平衡：

霍爾電壓：

載粒子（空穴）的漂移速度： 故有： 測得霍爾電壓后，可計算出濃度： 同樣，對于N型半導(dǎo)體材料，其霍爾電壓為負值：

一旦確定了半導(dǎo)體材料的摻雜類型和多數(shù)載流子的濃度之后，我們還可以計算出多數(shù)載流子在低電場下的遷移率，對于P型半導(dǎo)體材料，有：固體物理量子力學(xué)統(tǒng)計物理能帶理論平衡半導(dǎo)體載流子輸運非平衡半導(dǎo)體pn結(jié)MS結(jié)異質(zhì)結(jié)雙極晶體管pn結(jié)二極管肖特基二極管歐姆接觸JFET、MESFET、MOSFET、HEMT從物理到器件半導(dǎo)體器件pn結(jié)pn結(jié)是大多數(shù)半導(dǎo)體器件都會涉及到的結(jié)構(gòu)。因而半導(dǎo)體器件的特性與工作過程同pn結(jié)的特性和原理密切相關(guān)。因而pn結(jié)對于半導(dǎo)體器件的學(xué)習(xí)是特殊重要的。在pn結(jié)基本結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)過程中，我們會遇到一些非?；竞椭匾母拍?，是以后的學(xué)習(xí)過程中會不斷提到的，因而一定要理解這些概念的物理涵義和基本性質(zhì)。重點概念：空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢壘區(qū)、內(nèi)建電場、內(nèi)建電勢差、反偏、勢壘電容等等分析pn結(jié)模型的基礎(chǔ)：載流子濃度、費米能級、電中性條件、載流子的漂移與擴散、雙極輸運方程pn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)若在同一半導(dǎo)體內(nèi)部，一邊是P型，一邊是N型，則會在P型區(qū)和N型區(qū)的交界面附近形成pn

結(jié)，它的行為并不簡單等價于一塊P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體的串聯(lián)。這種結(jié)構(gòu)具有特殊的性質(zhì)：單向?qū)щ娦浴N