大學(xué)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)ppt

求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題

一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；

二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程.(速度在切線方向上的投影)1.4.3自然坐標(biāo)系下的曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向隨時(shí)間不斷地變化．自然坐標(biāo)系：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線作為一維坐標(biāo)的軸線——自然坐標(biāo)。soA瞬時(shí)速度vtvsoA加速度：切向加速度(反映速度大小的變化）

大小:方向:法向加速度(反映速度方向的變化）大小:方向:曲率半徑指向曲率圓中心

大小(△t→0):方向(△t→0):對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)于平面曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某位置處的合加速度為討論：(1)在一般情況下

引入曲率圓后，整條曲線就可看成是由許多不同曲率半徑的圓弧所構(gòu)成(2)思考拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的曲率半徑？已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為在自然坐標(biāo)系中任意時(shí)刻的速度

解例求設(shè)自然坐標(biāo)的正方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同

例解：求以速度v0

平拋一小球，不計(jì)空氣阻力。t時(shí)刻小球的切向加速度量值a、法向加速度量值an和軌道的曲率半徑ρ.

由圖可知

oyx一汽車在半徑R=200m的圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s=20t-0.2t2

(SI).根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示形式，有例汽車在

t=1s

時(shí)的速度和加速度。求解§1.5剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述1.5.1圓周運(yùn)動(dòng)?s(1)線量描述自然坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)作半徑是R圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為(2)角量描述角坐標(biāo)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)：（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)極徑r1（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)角位移（逆時(shí)針為正）①.極坐標(biāo)、角位置與角位移②.角速度（描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量）③.

角加速度（描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變化快慢的物理量）β與ω同號(hào)質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)β與ω異號(hào)質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)r2④.角量與線量的關(guān)系速度與角速度的關(guān)系加速度與角速度和角加速度的關(guān)系r1r2質(zhì)點(diǎn)作半徑是R圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度矢量與線速度矢量之間的關(guān)系為

以及的大小(2)當(dāng)

=?

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角？(1)當(dāng)t=2s

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的an

和aτ一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m

的圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得求解例(2)設(shè)t′

時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角，則1.剛體的平動(dòng)如果剛體在運(yùn)動(dòng)中，連接體內(nèi)兩點(diǎn)的直線在空間的指向總保持平行，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做平動(dòng)．1.5.2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)描述M平動(dòng)的特點(diǎn):剛體的平動(dòng)可歸結(jié)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)OxyzAB2.剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角坐標(biāo)描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量剛體內(nèi)各點(diǎn)都繞同一直線(轉(zhuǎn)軸)作圓周運(yùn)動(dòng)_____剛體轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸固定不動(dòng)—

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)角速度角加速度zIIIP繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度當(dāng)與質(zhì)點(diǎn)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式相似Mω,β剛體θzOrM任意點(diǎn)都繞同一軸作圓周運(yùn)動(dòng),且，β

都相同例半徑r=0.6m的飛輪邊緣上一點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方程為：s=0.1t3m，當(dāng)A點(diǎn)的線速度為v

=30m/s時(shí)，求A點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的大小。解飛輪邊緣上一點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：s=0.1t3，可得A點(diǎn)在任意時(shí)刻的線速度大?。和瑫r(shí)可得A點(diǎn)在任意時(shí)刻的切向加速度和法向加速度大?。寒?dāng)A點(diǎn)線速度為30m/s時(shí)，即0.3t2=30，得：t=10s得此時(shí)A點(diǎn)的切向加速度的大小：A點(diǎn)的法向加速度的大?。豪话霃絉=1m的飛輪以1500r/min的轉(zhuǎn)速繞定軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在制動(dòng)力矩作用下，飛輪均勻減速，經(jīng)時(shí)間t=50s后靜止。求(1)制動(dòng)開(kāi)始后角加速度β

；(2)從開(kāi)始制動(dòng)到靜止飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)N；(3)制動(dòng)開(kāi)始后t=25s時(shí)飛輪的角速度w

，以及此時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加速度的大小。解(1)

初始時(shí)刻，則在制動(dòng)力矩的作用下，飛輪均勻減速，則：得：(2)

飛輪在作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，則從開(kāi)始制動(dòng)到靜止飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的角位移為：則從開(kāi)始制動(dòng)到靜止飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)為：(3)例解以大環(huán)為參考系，分別用直角坐標(biāo)法和自然坐標(biāo)法求出小環(huán)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、速度和加速度。

直角坐標(biāo)系中：

自然坐標(biāo)系中：

半徑R

的大環(huán)上套以小環(huán),直桿AB

穿入小環(huán)，并繞大環(huán)上的A

軸以規(guī)律＝t

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求ABxyo橢圓規(guī)的AB桿上，A，B兩點(diǎn)分別沿oy

槽、ox槽運(yùn)動(dòng)，桿上一點(diǎn)C的軌跡方程；若A點(diǎn)以勻速v0運(yùn)動(dòng)B、C

兩點(diǎn)的速度。解例求ABCl1l2xyoθv0ABCl1l2xyoθv0§1.6理想流體的定常流動(dòng)1.6.1定常流動(dòng)流體流經(jīng)的空間稱為流體空間或流場(chǎng)。定常流動(dòng)：流體的流動(dòng)狀態(tài)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。①流體質(zhì)量元在不同地點(diǎn)的速度可以各不相同。②流體在空間各點(diǎn)的速度分布不變。③“定常流動(dòng)”并不僅限于“理想流體”。說(shuō)明：流線：分布在流場(chǎng)中的許多假想曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向和流體質(zhì)量元流經(jīng)該點(diǎn)時(shí)的速度方向一致。①流場(chǎng)中流線是連續(xù)分布的；②空間每一點(diǎn)只有一個(gè)確定的流速方向，所以流線不可相交。③流線密處，表示流速大，反之則稀。說(shuō)明：1.6.2流線和流管流管：由一組流線圍成的管狀區(qū)域稱為流管。①流管內(nèi)流體的質(zhì)量是守恒的。②通常所取的“流管”都是“細(xì)流管”。細(xì)流管的截面積，就稱為流線。說(shuō)明：流體密度分別為和。取一細(xì)流管，任取兩個(gè)截面和，兩截面處的流速分別為和，經(jīng)過(guò)時(shí)間，流入細(xì)流管的流體質(zhì)量同理，流出的質(zhì)量流體作定常流動(dòng)，故流管內(nèi)流體質(zhì)量始終不變，即或（常量）上式稱為連續(xù)性原理或質(zhì)量守恒方程，其中稱為質(zhì)量流量。S1S2v1v2Δt1.6.3連續(xù)性原理

描述了定常流動(dòng)的流體任一流管中流體元在不同截面處的流速與截面積的關(guān)系。對(duì)于不可壓縮流體，為常量，故有上式稱為不可壓縮流體的連續(xù)性原理或體積連續(xù)性方程，其中稱為體積流量。是對(duì)細(xì)流管而言的。物理上的“細(xì)”，指的是截面上各處速度一樣，不論多大，均可看成“細(xì)流管”。對(duì)同一流管而言，C一定。截面積

S小處則速度大，截面積

S大處則速度小例求解一根粗細(xì)不均的長(zhǎng)水管，其粗細(xì)處的截面積之比為4∶1，已知水管粗處水的流速為2m·s-1。水管狹細(xì)處水的流速v1v2S1S2由連續(xù)性原理知得說(shuō)明：①②基本概念靜止參照系S運(yùn)動(dòng)參照系S'

研究對(duì)象：三種運(yùn)動(dòng):

S'

系相對(duì)于S系的位移：

P

點(diǎn)相對(duì)于S'

系的位移：P點(diǎn)相對(duì)于S系的位移：絕對(duì)、相對(duì)和牽連運(yùn)動(dòng)兩個(gè)參照系：動(dòng)點(diǎn)P—牽連位移—相對(duì)位移—絕對(duì)位移§1.7相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)伽利略速度變換

------牽連速度------相對(duì)速度------絕對(duì)速度對(duì)時(shí)間求導(dǎo)------牽連加速度------相對(duì)加速度------絕對(duì)加速度運(yùn)動(dòng)合成定理一個(gè)帶篷子的卡車，篷高為h=2m

，當(dāng)它停在馬路邊時(shí)，雨滴可落入車內(nèi)達(dá)

d=1m

，而當(dāng)它以15k