工程流體力學(xué)第二章

第二章流體靜力學(xué)平衡流體力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用重力場中的流體平衡流體的相對平衡不考慮粘性理論與實驗完全一致 實際流體2-1平衡流體上的作用力流體微團質(zhì)量力m，作用點→微團質(zhì)心動靜法、達朗貝爾原理作用在流體質(zhì)點上的質(zhì)量力單位質(zhì)量力單位質(zhì)量分力2-1平衡流體上的作用力表面力A，分布作用在流體表面上的力流體微團間接觸表面上由于微團內(nèi)部分子運動而產(chǎn)生的力分子總體的平均統(tǒng)計作用法向力（壓力、拉力）切向力（摩擦力）平衡流體：靜壓力垂直于作用面并指向流體內(nèi)部不存在拉力或張力（表面張力除外）2-1平衡流體上的作用力流體靜壓力大小、方向、合力作用點一點的流體靜壓強靜壓力：靜壓強：受壓面流體質(zhì)點p沒有方向，標(biāo)量p各向同性證明微元四面體OABC棱錐質(zhì)量力靜壓力2-1平衡流體上的作用力平衡流體流體靜壓強各向同性，大小由質(zhì)點的坐標(biāo)位置決定，p=f(x,y,z)，標(biāo)量函數(shù)2-2流體平衡的微分方程式歐拉平衡方程式A點：p,r2-2流體平衡的微分方程式pBpA靜壓力：泰勒公式2-2流體平衡的微分方程式2-2流體平衡的微分方程式質(zhì)量力的勢函數(shù)數(shù)學(xué)解唯一性定理全微分壓強微分公式2-2流體平衡的微分方程式若W——質(zhì)量力勢函數(shù)只有在有勢的質(zhì)量力作用下流體才能平衡位勢（重力勢）、電勢2-2流體平衡的微分方程式質(zhì)量力勢函數(shù)的確定（對單位質(zhì)量分力積分）重力場位置勢能2-2流體平衡的微分方程式等壓面微分方程式2-2流體平衡的微分方程式等壓面性質(zhì)等壓面⊥單位質(zhì)量力分量等壓面等勢面兩種不相混合平衡液體的交界面必是等壓面若容器相對地球靜止，重力場中2種液體的交界面不僅是等壓面又必然是水平面2-3重力場中的平衡流體不可壓縮流體的靜壓強基本公式r=C重力場中連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體的靜壓強基本公式2-3重力場中的平衡流體物理意義z——單位重力流體的位置勢能p/rg——壓強勢能2-3重力場中的平衡流體z——位置水頭p/rg——壓強水頭2-3重力場中的平衡流體靜壓強分布規(guī)律平衡液體自由表面：z=z0，p=p0靜壓強分布圖mnshhcp0=pa=02-4靜壓強的計算與測量靜壓強的計算標(biāo)準(zhǔn)p0=pa絕度壓強：以絕對真空為起點計算壓強的大小反映流體分子運動的物理本質(zhì)當(dāng)?shù)卮髿鈮簶?biāo)準(zhǔn)大氣壓：北緯45°海平面上15℃時測定的數(shù)值2-4靜壓強的計算與測量測壓儀表：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽橛嬎銟?biāo)準(zhǔn)（工程）表壓強（計示壓強）：>當(dāng)?shù)卮髿鈮赫婵斩龋?lt;當(dāng)?shù)卮髿鈮航^對壓強=當(dāng)?shù)卮髿鈮?計示壓強絕對壓強=當(dāng)?shù)卮髿鈮?真空度2-4靜壓強的計算與測量計量單位應(yīng)力單位：理論計算Pabar液柱高單位：實驗室計量mH2O mmHgp=r1gh=r2gh大氣壓單位：機械、航天標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm)工程大氣壓（at)2-4靜壓強的計算與測量2-4靜壓強的計算與測量測量2-4靜壓強的計算與測量測壓管計示壓強真空度毛細管現(xiàn)象d≥5mm2-4靜壓強的計算與測量U形測壓計2-4靜壓強的計算與測量差壓計2-4靜壓強的計算與測量微壓計（放大效果）pa02-4靜壓強的計算與測量雙杯二液式微壓計2-4靜壓強的計算與測量2-5平衡流體對壁面的作用力容器強度閥門、活塞受力浮力流體靜壓力受壓面形狀及其上靜壓強分布2-5平衡流體對壁面的作用力任一空間壁面上的流體靜壓力h計示壓強空間非平行力系的矢量和2-5平衡流體對壁面的作用力壓力體體積壓力體液重2-5平衡流體對壁面的作用力壓力中心2-5平衡流體對壁面的作用力平面、柱面、封閉曲面上的流體靜壓力平面上的流體靜壓力形心偏距表2-2慣性矩，形心坐標(biāo)及面積P792-5平衡流體對壁面的作用力柱面上的流體靜壓力對稱性2-5平衡流體對壁面的作用力高壓油管（筒形容器）抗張強度2-5平衡流體對壁面的作用力封閉曲面上的流體靜壓力方向↑，壓力中心即形心阿基米德原理2-5平衡流體對壁面的作用力壓力體壓力體液重≠壓力體內(nèi)實有的液體重力2-7液體的相對平衡液體質(zhì)點間沒有相對運動盛液體的容器或機件對地面上的固定坐標(biāo)系有相對運動勻速直線運動液體質(zhì)量力≌重力場達朗貝爾原理（動靜法）慣性力虛擬a2-7液體的相對平衡容器作勻加速直線運動2-7液體的相對平衡等壓面等壓面與單位質(zhì)量力方向垂直2-7液體的相對平衡靜壓強分布規(guī)律當(dāng)y=0，z=0時，自由表面上p=p02-7液體的相對平衡[特例1]a=0任一點在傾斜自由液面下的鉛直淹沒深度HHH’2-7液體的相對平衡[特例2]a=90°↓運動，am=g-a，失重，rgh→rgh(1-a/g)k1失重系數(shù)<1↑運動，am=g+a，超重，rgh→rgh(1+a/g)超重系數(shù)2-7液體的相對平衡容器作等角速回轉(zhuǎn)運動質(zhì)量力：2-7液體的相對平衡等壓面自由表面上r=0，z=0C=0超高2-7液體的相對平衡OXY坐標(biāo)平面以上回轉(zhuǎn)拋物體內(nèi)的液體體積2-7液體的相對平衡靜壓強分布規(guī)律邊界條件→C3種實用情況2-7液體的相對平衡密封容器，液面上壓強為p0拋物面頂點r=0，z=0，p=p0任一點在回轉(zhuǎn)自由液面下的鉛直淹沒深度HHH’2-7液體的相對平衡容器盛滿液體，頂蓋中心接觸大氣r=0，z