古典概率教案

概率初步李桂梅煙臺機械工程學(xué)校課題：10.2概率初步新授課教材分析概率初步共兩課時，本節(jié)課是第一課時，古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入可以使我們解決一類隨機事件的概率，而且可以得到概率的精確值，還能夠幫助我們解釋生活中的一些問題，因此它在概率論中占有重要的地位。教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：理解古典概型，掌握古典概率的計算公式。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的意識。3、情感目標(biāo)：通過實例培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的合作探索的精神品質(zhì)。教學(xué)重點古典概型的概念，利用古典概型求隨機事件的概率。教學(xué)難點對古典概型、古典概率概念的理解教學(xué)方法觀察，歸納，啟發(fā)，探究。教學(xué)活動過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖激趣引入在多媒體上與同學(xué)們一起做一個預(yù)測今年運氣的有趣的小游戲。“同學(xué)們我想按一次按鈕就把最好的運氣送給你，想想可不可能呢?這個事件出現(xiàn)的概率有多大呢？要解決這個問題需要用到本節(jié)課研究的概率初步。”板書課題。學(xué)生興趣濃厚，踴躍參與利用有趣的小游戲引出課題，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。溫故知新“課前同學(xué)們已經(jīng)閱讀了1個數(shù)學(xué)家=10個師的故事，通過這個故事想必同學(xué)們對本節(jié)課充滿期待吧！首先我們一起來做下面幾個隨機試驗動手試驗搶答問題檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況并為本節(jié)學(xué)習(xí)文檔僅供參考

并利用你們預(yù)習(xí)的幾個概念判斷以下事件屬于哪種事件呢？內(nèi)容的學(xué)1、連續(xù)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰有一習(xí)做準(zhǔn)備。次正面向上2、拋顆骰子向上點數(shù)小于63、袋內(nèi)裝有紅、黃、藍(lán)3個大小形狀完全相同的球，從中任取1個球，是白球問題探究：你能求出這些隨機試驗的樣本空間承上啟下，中基本領(lǐng)件總數(shù)是多少嗎？每個基本領(lǐng)件發(fā)生給出古典的可能性相等嗎？概型概念。思考：這幾個隨機試驗有哪些特點？通過自己概念古典概型概念：在隨機試驗中，出現(xiàn)的結(jié)果只結(jié)合實例動手操作、形成有有限個，且它們出現(xiàn)的可能性是相等的，這動手操作細(xì)心觀察樣的試驗稱為古典概型。自主觀察總結(jié)古典是不是所有的隨機試驗都是古典概型總結(jié)規(guī)概型的兩呢？律，得出個特點。火眼金睛穩(wěn)固概念概念。判斷以下隨機試驗是否是古典概型，不是的說明理由。1、從一副撲克牌中任意抽取一張牌，觀察抽到的牌上的數(shù)。 t通過判斷四個與生力口深對古活緊密相典概型的兩個條件關(guān)的例子明確古典2、種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽？的理解概型特點。學(xué)習(xí)文檔僅供參考

3、向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概率嗎?為什么？4、隨機地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果學(xué)生分組討論，互相搶答為所在小組加分只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中4、隨機地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果學(xué)生分組討論，互相搶答為所在小組加分只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概率嗎？為什么？插入視頻由為中國獲得首金的易思玲打靶為例培養(yǎng)學(xué)生愛國主義思想，樹立為國爭光的信心。學(xué)生分組討論，各組代表積極發(fā)表結(jié)論創(chuàng)設(shè)情境利用古典概型概念提出問題為后面的古典概率公式的推導(dǎo)做好鏈接。學(xué)生分組討論，各組代表積極發(fā)表結(jié)論創(chuàng)設(shè)情境利用古典概型概念提出問題為后面的古典概率公式的推導(dǎo)做好鏈接。設(shè)懸激趣提出問題情境：在籃球比賽前，有這樣一位裁判員，想以抽簽方式?jīng)Q定兩支球隊的進(jìn)攻方向，他準(zhǔn)備三張大小花色相同的撲克牌，1張紅桃，2張黑桃，讓其中一方隊長從三牌中任意的抽一張，抽到紅桃則有選擇權(quán)，抽到黑桃，則選擇權(quán)給對方。想一想，議一議此隨機試驗是否為古典概型？裁判員這學(xué)習(xí)文檔僅供參考

樣做對抽牌的一方公平嗎？探究交流生成公式古典概率的定義對于古典概型，如果試驗的基本領(lǐng)件總數(shù)為n，隨機事件A包含的基本領(lǐng)件數(shù)為叫我們就用mn描述事件a出現(xiàn)的可能性大小，并稱有特殊到一般過渡由設(shè)懸激趣讓學(xué)生自己歸納事件A發(fā)生的概率為(也稱為古典概率)自然，水到出古典概記作P(A)=m (0<P(A)<1)渠成率公式體思考：必然事件的概率是：t )驗成功的^可能事件的概率是：t)喜悅！學(xué)習(xí)了古典概率公式我們是否可以利用它求我們剛剛研究的隨機事件的概率呢？例題分析加深理解例1口袋中有不同標(biāo)號的兩個紅球和一個藍(lán)同桌合作分析生活球，從中每次任取一球，實物演示實例，鍛煉知識(1〕每次取后不放回，連續(xù)取兩次，求樣互相探討學(xué)生歸納、應(yīng)用本中基本領(lǐng)件總數(shù)總結(jié)、數(shù)學(xué)(2〕求取出的球中恰好有一個藍(lán)球的概率表達(dá)的能讓同學(xué)們用手中不同的筆代替小球動手操作力。繼續(xù)挑戰(zhàn)“把每次取后不放回改為每次取后放回，同學(xué)們討論一下發(fā)生了哪些變化？”貼近同學(xué)們，利用剛剛所學(xué)的知識你是否能夠解決由有放回學(xué)生獨立生活我們專業(yè)中的一些問題呢？的取球問思考，各中國“水稻雜交之父”袁隆平經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)題培養(yǎng)學(xué)抒己見、水稻的高矮性狀由其一對基因決定，其中決定生舉一反暢所欲高的基因記為D,決定矮的基因記為d,則雜交三觸類旁言。所得第一子代的對基因為D、d,假設(shè)第一子通的能力學(xué)習(xí)文檔僅供參考

服務(wù)專業(yè)代的D、d基因的遺傳是等可能的，求第二子代并表達(dá)為專業(yè)服務(wù)的教學(xué)理念。為高莖的概率?！仓灰谢駾則為高莖，只有兩個基因^d時為矮莖〕“古典概率最先始于歐洲最初常用于一些小游戲中”例2、14世紀(jì)歐洲的貴族們常玩一種游戲：拋兩枚骰子，然后猜點數(shù)和。當(dāng)時有人認(rèn)為出現(xiàn)和是7的可能性是最大的，同學(xué)們你們說對嗎？為什么？寥第67 8 9 101112讓學(xué)生小組合作，互相探討做出圖像，過渡自然。建立起學(xué)快樂二5 67 8 9 1011生由數(shù)到游戲次 4 567 8 9 10向 3 4567 8 9上 23456 7 8點 123456 7數(shù) 1 234 5 6形的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖像的能力，學(xué)會根輕松第一次向上點數(shù)據(jù)圖像提學(xué)習(xí)同學(xué)們，拿起你們手中的骰子讓我們一起做游戲吧！游戲1：同桌兩人分別連續(xù)拋兩次骰子然后計下點數(shù)之和再計算出現(xiàn)此數(shù)這一隨機事件的概率，概率大的一方為勝。游戲2:分別做5次試驗，觀察點數(shù)和大于10出現(xiàn)的次數(shù)并計算點數(shù)之和大于10的概率是多少？分成三個小組每個小組做一個實驗。出問題。學(xué)習(xí)文檔僅供參考

游戲3：分別做5次試驗，觀察出現(xiàn)點數(shù)相同出現(xiàn)次數(shù)和點數(shù)是7的次數(shù)并計算它們發(fā)生的概率相等嗎？通過剛剛的學(xué)習(xí)你們能解決老師上課時提出的問題嗎？學(xué)生搶答在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗快樂！回歸到上課時提出的問題，前后照應(yīng)。反思升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些方法？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？和教師一起回憶所學(xué)內(nèi)容，記住重點知識點。體驗數(shù)學(xué)在生活中無處不在，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心！活學(xué)活用一、基礎(chǔ)知識1、一道單項選擇題A、B、C、D四個答案考生不會做，他隨機的選擇了一個答案，他答對的概率為 。2、擲一顆骰子，朝上的一面為偶數(shù)的概率為 。3、從1、2、3、4、5中任取1個數(shù)是奇數(shù)的概為 。4、從1，2, 3,4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是 。二、能力拓展1、同時拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計算：(1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是 (2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是一讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，快速把握問題實質(zhì)的良好思維品質(zhì)。由簡單到復(fù)雜，思維螺旋上升符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。有效的訓(xùn)練學(xué)生全面掌握知識、發(fā)展變通知識的能力，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，克服學(xué)習(xí)文檔僅供參考

分層作業(yè)2、做投擲二顆骰子試驗，用乂力)表示結(jié)果，其中x表示第顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求：(1)事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”的概率是—(2)事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”的概率是 學(xué)生“思維定勢”。布置作業(yè)書面作業(yè)：172頁習(xí)題第2題、第4題、第5題課后思考：1、一次發(fā)行