2014肇慶一模理科數(shù)學試卷(含答案)純word版

肇慶市中小學教學質(zhì)量評估2014屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學（理科）本試卷共4頁，21小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.參考公式：錐體的體積公式，其中S為錐體的底面積，為錐體的高.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整數(shù)}，則A．B．{-2，-1，5，6}C．{0，1，2，3，4}D．{-2，-1，4，5，6}2．定義域為R的四個函數(shù)A．4B．33．設是虛數(shù)單位，，，，中，偶函數(shù)的個數(shù)是C．2D．1，為復數(shù)的共軛復數(shù)，則A．B．C．D．4．二項式A．84的展開式中的系數(shù)是B．-84C．126D．-1265．某四棱錐的三視圖如圖1所示（單位：cm），則該四棱錐的體積是A．B．C．D．6．若如圖2所示的程序框圖輸出的S是30，則在判斷框中M表示的“條件”應該是A．C．B．D．7．下列命題中，真命題是A．B．C．“，；；，”是“”的充分不必要條件；D．設，為向量，則“8．設向量”是“”的必要不充分條件，，定義一種向量積：的圖象上運動，點Q在．已知向量，，點P在的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則C．D．在區(qū)間上的最大值是A．4B．2二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.（一）必做題（9～13題）9．函數(shù)的定義域為▲.在處的切線方程為▲.10．曲線11．已知等比數(shù)列滿足，則▲.12．在平面直角坐標系xOy中，P為不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)一動點，則線段|OP|的最小值等于▲.13．已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中的點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為▲.（）▲14．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標方程為（），曲線C在點（2，）處的切線為l，以極點為坐標原點，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，則l的直角坐標方程為▲.15．（幾何證明選講選做題）如圖3，△ABC的外角平分線AD交外接圓于D，若，則DC=▲.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16．（本小題滿分12分）已知向量，，，函數(shù).（1）求函數(shù)（2）求的表達式；的值；（3）若，，求的值.17．（本小題滿分13分）隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖4所示，據(jù)此解答如下問題.（1）求樣本的人數(shù)及x的值；（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.18．（本小題滿分13分）如圖5，在直三棱柱中，D、E分別是BC和的中點，已知AB=AC=AA1=4，BAC=90.（1）求證：⊥平面；（2）求二面角（3）求三棱錐的余弦值；的體積.19．（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足的通項公式；，.（1）求數(shù)列（2）設為數(shù)列{（3）設}的前n項和，求；，證明：.20．（本小題滿分14分）設雙曲線C：（a>0，b>0）的一個焦點坐標為（，0），離心率，A、B是雙曲線上的兩點，AB的中點M（1，2）.（1）求雙曲線C的方程；（2）求直線AB方程；（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？21．（本小題滿分14分）設函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；（2）當a=1時，求函數(shù)肇慶市2014在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學（理科）參考答案及評分標準一、選擇題題號答案12345678DCABDBCA二、填空題9．10．14．11．1612．13．3315．三、解答題16．（本小題滿分12分）解：（1）∵，，，∴，即函數(shù).（3分）（2）（6分）（3）∵，又∵，∴，即.（7分）（8分