《電磁場(chǎng)與電磁波》試題4與答案

《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（4）一、填空題（每小題1分，共10分）1．矢量的大小為。2．由相對(duì)于觀察者靜止的，且其電量不隨時(shí)間變化的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為3．若電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為。。4．從矢量場(chǎng)的整體而言，無(wú)散場(chǎng)的不能處處為零。5．在無(wú)源區(qū)域中，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，使電磁場(chǎng)以的形式傳播出去，即電磁波。6．隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)稱為7．從場(chǎng)角度來(lái)講，電流是電流密度矢量場(chǎng)的8．一個(gè)微小電流環(huán)，設(shè)其半徑為、電流為，則磁偶極矩矢量的大小為9．電介質(zhì)中的束縛電荷在外加場(chǎng)。。。作用下，完全脫離分子的內(nèi)部束縛力時(shí)，我們把這種現(xiàn)象稱為擊穿。10．法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為二、簡(jiǎn)述題（每小題5分，共20分）。11．簡(jiǎn)述恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)，并寫(xiě)出其兩個(gè)基本方程。12．試寫(xiě)出在理想導(dǎo)體表面電位所滿足的邊界條件。13．試簡(jiǎn)述靜電平衡狀態(tài)下帶電導(dǎo)體的性質(zhì)。14．什么是色散？色散將對(duì)信號(hào)產(chǎn)生什么影響？三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）15．標(biāo)量場(chǎng)，在點(diǎn)處（1）求出其梯度的大?。?）求梯度的方向16．矢量（1），，求（2）17．矢量場(chǎng)的表達(dá)式為（1）求矢量場(chǎng)的散度。（2）在點(diǎn)處計(jì)算矢量場(chǎng)的大小。四、應(yīng)用題（每小題10分，共30分）18．一個(gè)點(diǎn)電荷（1）求出空間任一點(diǎn)（2）求出電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)。位于處，另一個(gè)點(diǎn)電荷位于處，其中。處電位的表達(dá)式；19．真空中均勻帶電球體，其電荷密度為，半徑為，試求（1）球內(nèi)任一點(diǎn)的電位移矢量（2）球外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度20．無(wú)限長(zhǎng)直線電流垂直于磁導(dǎo)率分別為的兩種磁介質(zhì)的交界面，如圖1所示。（1）寫(xiě)出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足的方程（2）求兩種媒質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。五、綜合題（10分）21．設(shè)沿方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖2所示，入射波電場(chǎng)的表達(dá)式為（1）試畫(huà)出入射波磁場(chǎng)的方向（2）求出反射波電場(chǎng)表達(dá)式?！峨姶艌?chǎng)與電磁波》試題（4）參考答案二、簡(jiǎn)述題（每小題5分，共20分）11．答：恒定磁場(chǎng)是連續(xù)的場(chǎng)或無(wú)散場(chǎng)，即磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零。產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)的源是矢量源。(3分）兩個(gè)基本方程：（1分）（1分）(寫(xiě)出微分形式也對(duì))12．答：設(shè)理想導(dǎo)體內(nèi)部電位為，空氣媒質(zhì)中電位為。由于理想導(dǎo)體表面電場(chǎng)的切向分量等于零，或者說(shuō)電場(chǎng)垂直于理想導(dǎo)體表面，因此有（3分）（2分）13．答：靜電平衡狀態(tài)下，帶電導(dǎo)體是等位體，導(dǎo)體表面為等位面；（2分）導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，在導(dǎo)體表面只有電場(chǎng)的法向分量。（3分）14．答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。（3分）色散將使信號(hào)產(chǎn)生失真，從而影響通信質(zhì)量。（2分）三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）15．標(biāo)量場(chǎng)，在點(diǎn)處（1）求出其梯度的大?。?）求梯度的方向解：（1）（2分）（2分）梯度的大小：（1分）（2）梯度的方向（3分）（2分）16．矢量，，求（1）（2）解：（1）根據(jù)（3分）所以（2分）（2）（2分）（3分）17．矢量場(chǎng)的表達(dá)式為（1）求矢量場(chǎng)的散度。（2）在點(diǎn)處計(jì)算矢量場(chǎng)的大小。解：（1）（2）在點(diǎn)處矢量（2分）所以矢量場(chǎng)在點(diǎn)處的大小為（3分）四、應(yīng)用題（每小題10分，共30分）18．一個(gè)點(diǎn)電荷位于處，另一個(gè)點(diǎn)電荷處電位的表達(dá)式；位于處，其中。求（3）求出空間任一點(diǎn)（4）求出電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)。解：（1）建立如圖18-1所示坐標(biāo)空間任一點(diǎn)的電位（3分）其中，（1分）（1分）（2）根據(jù)分析可知，電場(chǎng)等于零的位置只能位于兩電荷的連線上的的左側(cè)，（2分）設(shè)位于處，則在此處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（2分）令上式等于零得求得（1分）19．真空中均勻帶電球體，其電