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隊員：微積分的簡單應用周明祥唐春嬌楊嶸金

馮瑤何德美謝大微王曉永肖彥孫瑩瑩

微積分在現實中有著廣泛的運用，微積分是研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是為了解決變量的瞬時變化率而存在的，從數學的角度講，是研究變量在函數中的作用。從物理的角度講，是為了解決長期困擾人們的關于速度與加速度的定義的問題。從經濟的角度看，為了借助于微積分的知識更好的研究社會生產生活中經濟問題?！白冞@個字是微積分最大的奧義。因此，了解微積分在生活中的應用對于我們解決實際問題有很大的幫助。

地位與作用數學應用微分應用利用微分近似計算微分方程的應用

微分中值定理的應用數學應用積分應用定積分求旋轉曲面的面積定積分在幾何中的應用利用定積分求平面曲線的弧長參數方程中的弧長不定積分的計算應用應用例題求由曲線

與

所圍圖形的面積解先畫出所圍的圖形（如圖）由方程組

得兩條曲線的交點為

，取

為積分變量

由公式得：物理應用微積分在質點力學中的應用微積分在剛體轉動問題中的應用物理應用大學物理中學物理經濟應用導數在經濟分析中的應用彈性在經濟分析中的應用最大值與最小值在經濟問題中的應用微分應用經濟應用積分應用利用定積分求原經濟函數問題利用定積分由變化率求總量問題利用定積分求經濟函數的最大值和最小值利用定積分求消費者剩余與生產者剩余利用定積分決定廣告策略問題利用定積分計算資本現值和投資應用例題某企業(yè)生產x噸產品時的邊際成本為

(元/噸)。且固定成本為900元,試求產量為多少時平均成本最低?解：首先求出成本函數

得平均成本函數為求一階導數令解得(

=-300舍去)因此,

(x)僅有一個駐點

=300,再由實際問題本身可知

(x)有最小值,故當產量為300噸時,平均成本最低。小組分工姓名唐春嬌楊嶸金孫瑩瑩何德美謝大微王曉永肖彥馮瑤周明祥完成工作量積分在經濟中的應用，最大值與最小值在經濟問題中的應用以及論文陳述和被答辯成員微分和微分方程應用于計算微分中值定理的應用微積分在剛體轉動問題中的應用，微分的應用大學物理微積分在質點力學中的應用，積分的應

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