質量管理學第九章課件

第九章正交試驗設計§9.1基本概念§9.2基本方法（極差分析法）§9.3正交試驗原理解析1§9.1基本概念一正交試驗法二指標、因素、水平1指標

●定義：在試驗中，根據試驗目的而確定的衡量試驗結果的特征量稱為指標。它可以是產品的質量參數（重量、尺寸、速度、溫度、壽命、硬度、 精度…），也可以是成本、數量、效率等。

●分類：定量指標定性指標

●在試驗設計中，通常采用將定性指標定量化的方法（如評分法）將定性指標化為定量指標進行考核和分析2因素

●定義：在試驗中，影響試驗結果的試驗條件稱為因素

●分類：可控因素：在試驗中可以人為地加以調節(jié)和控制的因素。不可控因素：由于自然、技術和設備等條件的限制，暫時還不能為人們控制和調節(jié)的因素。如氣溫、降雨量等

●在正交試驗中，所考察的因素都是可控因素，被考察因素通常以大寫英文字母A、B、C…表示。3水平：因素在試驗中所處的各種狀態(tài)和條件稱為因素的水平。在試驗中往往要考慮某因素的幾種狀態(tài)，那么就稱該因素為幾水平因素三

正交表及其特點2正交試驗法概念

所謂正交試驗法就是以人們的實踐經驗為基礎利用規(guī)格化的表———正交表，科學地安排試驗和分析試驗數據的方法。它幫助人們只進行代表性很強的少量的若干次試驗找到最佳的工藝條件或設計參數，并預報出最佳條件下試驗結果的變動范圍。作用1合理安排試驗，減少實驗次數，當因素越多時，正交試驗設計的這一優(yōu)越性越突出2在眾多影響因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾3正交試驗設計是掌握各影響因素與產品質量指標之間關系的有效手段，為生產過程的質量控制提供有利的條件4找出最優(yōu)的設計參數和工藝條件5指出進一步試驗方向3No.1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211212341111121222313334212352231623127313283213933211234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)12345111111212222321122422211531212632121741221842112L8（27）L8（27）的交互作用表L9（34）L8（41×24）No.No.列列號列列列正交表53交互作用及交互作用列表交互作用：在多因素試驗中一個因素對試驗結果的影響依賴于另一因素所取的水平時，稱兩因素有交互作用。在多因素對比試驗中，某些因素對指標的影響往往是互相制約、互相聯系的。即在試驗中不僅因素起作用，而且因素間有時聯合起來起作用，這種聯合作用并不等于各因素單獨作用所產生的影響之和，稱這種聯合作用為交互作用。例：某農場對四塊大豆試驗田作施肥試驗。每塊田以不同的方式施以磷肥和氮肥，其產量如下：可以看出當施氮肥和不施氮肥時，施以4公斤磷肥后的增產數量是不同的當施磷肥和不施磷肥時，施以6公斤氮肥后的增產數量是不同的若N,P分別起作用時增產為50,30kg。但同時施時其效果并不是50+30=80kg，而是增產560-400=160kg，增加的80公斤則為交互作用的效果。交互作用列表：規(guī)定正交表中某兩列因素的交互作用所占列號的表格P1=0P2=4P2-P1N1=0N2=645043056050130N2-N130110

N2產量（kg）P64正交表的性質（1）各列中每個數字出現的次數相等；（2）任意兩列水平的不同搭配方式重復數相同（3）對正交表進行初等變換，不改變其正交性①任兩列對調位置②同列兩數碼位置對調7例題晶體退火工藝試驗檢查癌細胞，用到一種碘化鈉晶體?40。要求應力越小越好，希望不超過2度。退火工藝是影響質量的一個主要環(huán)節(jié)。某廠經過30多爐試驗，其他指標都已經合格，只是應力未能低于7度。現在通過正交試驗，希望找到降低應力的工藝條件。9一明確試驗目的、確定試驗指標

試驗目的：降低應力，應力越小越好

試驗指標：應力（單位：度）

二挑因素、選水平、制定因素水平表

升溫速度A恒溫溫度B恒溫時間C降溫速度D1300C/小時6000C6小時1.5安培2500C/小時4500C2小時1.7安培31000C/小時5000C4小時150C/小時水平因素

晶體退火工藝試驗因素水平表****10晶體退火工藝試驗安排及試驗結果分析表1234應力（度）升溫速度A（0C/小時）恒溫速度B（0C）恒溫時間C（小時）降溫速度D123(30)(50)(100)1(600)113（4）1（6）2（2）2（1.7）1（1..5）3（150）6715456(30)(50)(100)2(450)222（2）3（4）1（6）1（1.5）3（150）2（1.7）80.57789(30)(50)(100)3(500)331（6）2（2）3（4）3（150）2（1.7）1（1.5）1613T1T2T31513.5352815.520152919.5281916.5T=63.5R21.512.51411.5列號因素試驗號11六試驗結果分析1計算試驗結果總和2對每一列計算每個水平的試驗結果總和Tij

Tij——第j列第i水平的試驗結果之和3計算各列極差Rj4確定因素的主次關系極差R的大小反映了該因素在水平變化范圍內變化時試驗指標的變化范圍。因此因素的極差越大，該因素對指標的影響越大，也越重要。5確定最優(yōu)水平組合：原則：重要因素選其最優(yōu)水平；對于次要因素可選最優(yōu)水平，或兼顧其他條件（如操作方便、成本降低等）本例：A2B2C1D36驗證最優(yōu)方案7畫趨勢圖8展望下一階段試驗方向主次ACBD136驗證最優(yōu)方案分析方法試驗號試驗條件應力（度）平均應力（度）直觀5、10A2B2C3D30.5，0.40.45極差11、12A2B2C1D30.2，00.1A7趨勢圖Ti水平6460050045010050303525151023020BC14§9.3正交試驗原理解析一全面試驗法二單因素輪換法三正交試驗法例：以符號A、B、C表示因素。以A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3分別表示因素A、B、C的三個水平，試比較三種方法的試驗點。

15二單因素輪換法輪換方法：即B1C1

A3C1

A3B1

得到較優(yōu)水平組合為A3B1C3試驗次數：7次缺點：七個點完全分布在立方體的個別邊、面上。在很大范圍無試驗點。因此試驗缺乏代表性，不能反映事物全貌。特別是因素間有交互作用時，更不易找到最優(yōu)方案C3*C2C1B3B2B1*A3*A2A1A1A2A3B1B2B3C2C1C3·······BAC17三正交試驗法特點：均衡分散，整齊可比優(yōu)點：多、快、好、省ABC1