數(shù)字信號處理 2011總復(fù)習(xí)

總復(fù)習(xí)索引第1章信號的采樣和重構(gòu)第2章離散時間信號與系統(tǒng)第3章Z變換第4章離散傅立葉變換第5章FFT第6章數(shù)字系統(tǒng)的等效描述和實現(xiàn)第7章FIR濾波器設(shè)計第8章IIR濾波器設(shè)計綜合練習(xí)第一章信號的采樣與重構(gòu)掌握數(shù)字信號處理系統(tǒng)的構(gòu)成；理解對連續(xù)時間信號抽樣后引起的頻譜變化，掌握奈奎斯特抽樣定理了解抽樣的恢復(fù)過程；理解正弦信號的抽樣和恢復(fù)；1）考慮離散序列求兩個不同的連續(xù)時間信號，使對它們以頻率fs=10kHz采樣產(chǎn)生上述序列注意到，對任意整數(shù)k所以，當(dāng)以采樣頻率fs采樣任意頻率為f=f0+kfs的余弦波都會產(chǎn)生相同的序列2）已知模擬信號：采樣率進(jìn)行對x(t)采樣以再用截止頻率為fs/2的理想重構(gòu)器重建，求重建得到的信號解：二、離散時間信號與系統(tǒng)理解序列的概念及幾種典型序列，掌握序列的運算，掌握線性卷積過程，會判斷序列的周期性什么樣的系統(tǒng)是線性/移不變/因果/穩(wěn)定系統(tǒng)？什么樣的LSI系統(tǒng)是因果/穩(wěn)定系統(tǒng)？理解概念且會判斷理解常系數(shù)線性差分方程1判斷下列每個序列是否是周期性的，若是周期性的，試確定其周期2)（2）解：2.判斷系統(tǒng)是否為：(1)穩(wěn)定的(2)因果的(3)線性的(4)時不變的在因果信號激勵下，因果系統(tǒng)的響應(yīng)也必然是因果信號，這也是判斷系統(tǒng)因果性常用方法，t<0時候，y(t)=x(n)+3u(n+1)不為零，所以是非因果系統(tǒng)解：3已知線性移不變系統(tǒng)的輸入為，系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為，試求系統(tǒng)的輸出，并畫圖。4.圖解法求卷積…n=-1n=4n=0三、z變換會求z變換及其收斂域，因果序列的概念及判斷會求z反變換（任意方法）理解z變換的主要性質(zhì)理解z變換與Laplace/Fourier變換的關(guān)系理解序列的Fourier變換及對稱性質(zhì)何為系統(tǒng)函數(shù)、頻率響應(yīng)？系統(tǒng)函數(shù)與差分方程的互求，因果/穩(wěn)定系統(tǒng)的收斂域1假如的z變換代數(shù)表示式是下式，問可能有多少不同的收斂域，它們分別對應(yīng)什么序列？

解：對的分子和分母進(jìn)行因式分解，得2)因果/穩(wěn)定系統(tǒng)的收斂域判斷正誤：4.(a)一線性時不變系統(tǒng)，其輸入輸出滿足求系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ej)解：方程兩邊取付立葉變換4.(b)系統(tǒng)頻率響應(yīng)為寫出表征該系統(tǒng)的差分方程5）考慮一個LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為解:若輸入為求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出

3-14研究一個滿足下列差分方程的線性移不變系統(tǒng)，該系統(tǒng)不限定因果、穩(wěn)定系統(tǒng)，利用方程的零極點圖，試求系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)的三種可能選擇方案。

解：對差分方程兩邊取z變換極點：

可能有的收斂域：

零點：

，（1）當(dāng)時，系統(tǒng)非因果不穩(wěn)定（2）當(dāng)時，系統(tǒng)穩(wěn)定，非因果（3）當(dāng)時，系統(tǒng)因果，不穩(wěn)定

四、離散Fourier變換理解Fourier變換的幾種形式理解周期序列的DFS及性質(zhì)，理解周期卷積過程理解DFT及性質(zhì)，掌握圓周移位、共軛對稱性，掌握圓周卷積、線性卷積及兩者之間的關(guān)系理解頻譜分析過程1)2)函數(shù)若試計算x(n)有可能是某個序列的DTFT嗎？x(n)為什么？1)2)3)4)4)5)

1-14有一調(diào)幅信號

用DFT做頻譜分析，要求能分辨的所有頻率分量，問(1)抽樣頻率應(yīng)為多少赫茲（Hz）?(2)抽樣時間間隔應(yīng)為多少秒（Sec）?(3)抽樣點數(shù)應(yīng)為多少點？(4)若用頻率抽樣，抽樣數(shù)據(jù)為512點，做頻譜分析，求，512點，并粗略畫出的幅頻特性，標(biāo)出主要點的坐標(biāo)值。（1）抽樣頻率應(yīng)為解：（2）抽樣時間間隔應(yīng)為五、FFT理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、運算流圖、所需計算量理解IFFT方法理解解線性卷積的FFT算法及分段卷積方法2)3)4)5)六、數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)掌握IIR濾波器的四種基本結(jié)構(gòu)理解FIR濾波器的直接型、級聯(lián)型結(jié)構(gòu)畫出典范型結(jié)構(gòu)畫出級聯(lián)型結(jié)構(gòu)、并聯(lián)型結(jié)構(gòu)部分分式展開：并聯(lián)型結(jié)構(gòu)為：七、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計掌握線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點理解窗函數(shù)設(shè)計法理解IIR與FIR數(shù)字濾波器的比較表1四種線性相位FIR濾波器的性質(zhì)類型IIIIIIIV長度N奇偶奇偶h[n]的對稱性偶對稱偶對稱奇對稱奇對稱|H(w)|關(guān)于w=0的對稱性偶對稱偶對稱奇對稱奇對稱|H(w)|關(guān)于w=p的對稱性偶對稱奇對稱奇對稱偶對稱|H(w)|的周期2p4p2p4pb000.5p0.5p|H(0)|任意任意00|H(p)|任意00任意可適用的濾波器類型LP,HP,BPBS等LP,BP微分器,Hilbert變換器微分器,Hilbert變換器，HP四類線性相位FIR濾波器頻率特性小結(jié)對于FIR濾波器，h(n)為偶對稱或奇對稱這兩種情況的相頻特性都是線性的h(n)偶對稱h(n)奇對稱1、設(shè)某FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試求h(n)，系統(tǒng)幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。解：,八、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計掌握脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法掌握Butterworth濾波器的特點了解利用模擬濾波器設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計過程了解利用頻帶變換法設(shè)計各種類