物理實(shí)驗課緒論

物理實(shí)驗課緒論物理實(shí)驗中心網(wǎng)站：

馬士華田家炳樓南309室mashihua@主要內(nèi)容一課程概況重要信息關(guān)注二課程要求注意事項三教學(xué)內(nèi)容自學(xué)內(nèi)容123456789101112131415161718學(xué)生：約3000人（包括文醫(yī)科跨選）必做實(shí)驗：94班，2周1輪，共5個實(shí)驗項目循環(huán)必做實(shí)驗(一）物理實(shí)驗（理工）I必做實(shí)驗（5）三——用三線扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量：教材實(shí)驗4南403楊——靜態(tài)拉伸法測彈性模量：教材實(shí)驗9-1

南樓412（完整實(shí)驗報告

）示——模擬示波器的使用：教材實(shí)驗20-1南319光——光電效應(yīng)和普朗克常量的測定：教材實(shí)驗29南219分——分光計的調(diào)節(jié)和棱鏡材料折射率的測定：教材實(shí)驗25-1南419理論考試物理實(shí)驗課概述靜態(tài)拉伸法測彈性模量實(shí)驗需要帶好報告冊，其他四個實(shí)驗不使用報告冊，完成隨堂發(fā)下的單頁報告紙即可。）實(shí)驗課表：在田家炳樓南二樓大廳教務(wù)欄或登陸實(shí)驗中心網(wǎng)站通告欄查看必做實(shí)驗課補(bǔ)做流程必做實(shí)驗課的補(bǔ)做有嚴(yán)格要求：請假要有正規(guī)的請假手續(xù)（請假條和病假單），任課教師批準(zhǔn)后，方可補(bǔ)做。必做實(shí)驗因特殊原因（需出具相關(guān)證明）缺課的同學(xué)可在原任課教師班上插班補(bǔ)做。若原任課教師該實(shí)驗項目的教學(xué)周已經(jīng)輪過，可在原任課教師去209B取必做實(shí)驗補(bǔ)做單，填寫相關(guān)內(nèi)容后請任課教師簽字確認(rèn)，及時、準(zhǔn)時到相關(guān)實(shí)驗室補(bǔ)做實(shí)驗。補(bǔ)做實(shí)驗后，實(shí)驗數(shù)據(jù)要請補(bǔ)做實(shí)驗的任課教師簽字確認(rèn)后交還給任課教師。沒有任課教師簽名的補(bǔ)做單和補(bǔ)做報告無效。（如補(bǔ)做的任課教師要求直接和原任課教師交接的話，要及時和教師溝通，事后要和任課教師確認(rèn)，以免影響成績。）選做實(shí)驗：第六周開始，第五周周四起登陸實(shí)驗中心網(wǎng)站選課系統(tǒng)預(yù)約。每位同學(xué)選做2個不同的實(shí)驗項目123456789101112131415161718選做實(shí)驗（二）物理實(shí)驗（理工）I選做實(shí)驗（2）在可選時間內(nèi)自由選擇。（進(jìn)入實(shí)驗室做選做實(shí)驗時

必須帶好實(shí)驗報告冊。）選課注意：由于總的教學(xué)資源有限，盡量提前選，可選擇余地大，同學(xué)們應(yīng)抓緊選課，防止前期不選而最終選不上課。選定以后盡量不要改選，避免后來沒有合適的時間改選。選課變更：實(shí)驗一經(jīng)選定，不得隨意浪費(fèi)占用的教學(xué)資源,如遇特殊原因需要改變選課時間，至少提前1天在“網(wǎng)絡(luò)選課系統(tǒng)”中刪除原選課后，方可在剩余教學(xué)資源中進(jìn)行重選（課程資源有限，刪除選課時請慎重）。

選了實(shí)驗沒有做，浪費(fèi)教學(xué)資源，不再提供額外補(bǔ)做。如果不選實(shí)驗、或選了不去實(shí)驗室做實(shí)驗視為曠課，該實(shí)驗成績?yōu)?分。牢記自己選的選做實(shí)驗時間，不要忘記去做。刷卡派位：選做實(shí)驗采用一卡通刷卡派位開啟電源，各位同學(xué)務(wù)必攜帶一卡通上課。做實(shí)驗帶報告冊和坐標(biāo)紙。報告提交和返還實(shí)驗報告返還：必做：任課教師在下一次實(shí)驗課時將批改后的實(shí)驗報告返還。（若是當(dāng)堂交的實(shí)驗數(shù)據(jù)處理作業(yè)則不再返還。）期末則同選做。選做：四周后請班長擇機(jī)到實(shí)驗中心辦公室（田家炳樓南樓209室）取鑰匙，田家炳樓二樓大廳東側(cè)“理工選做發(fā)報告柜”按班級號統(tǒng)一取回后發(fā)給班上各位同學(xué)。實(shí)驗報告遞交：需要課后撰寫的實(shí)驗報告在課后一周內(nèi)完成實(shí)驗報告，交相應(yīng)報告柜(必做和選做的報告柜不同)，切勿交錯，防止遺失而影響成績。實(shí)驗報告上寫清楚上課時間（注明上午、下午還是晚上）、任課教師姓名等信息，萬一遺失，還有找回可能。按時遞交，不得延遲，以免影響成績。必做：交至田家炳樓二樓大廳東側(cè)“理工必做交報告柜”的對應(yīng)實(shí)驗時間和任課教師的報告箱中；選做：交至田家炳樓二樓大廳東側(cè)“理工選做交報告柜”的對應(yīng)任課教師報告箱中。注意：交報告請務(wù)必看清報告箱標(biāo)識，切勿交錯，避免教師無法拿到報告而影響成績。本學(xué)期準(zhǔn)備3（下學(xué)期5）份報告冊+5份坐標(biāo)紙成績考核理工科物理實(shí)驗分為兩學(xué)期，兩學(xué)期各有其相應(yīng)的成績和學(xué)分。物理實(shí)驗不設(shè)置補(bǔ)考，若某學(xué)期實(shí)驗總評成績不及格，只能進(jìn)行重修。本學(xué)期總共7個實(shí)驗，少一個對實(shí)驗成績影響很大，少兩個實(shí)驗，規(guī)定不給及格。缺席兩次以上(含兩次)實(shí)驗，則重修。本學(xué)期物理實(shí)驗總成績由5個必做實(shí)驗、2個選做實(shí)驗成績和理論考試成績組成。必做和選做實(shí)驗成績由實(shí)驗預(yù)習(xí)、操作能力、實(shí)驗報告等幾方面評定。理論考試內(nèi)容（緒論內(nèi)容+必做實(shí)驗內(nèi)容）理論考試沒有補(bǔ)考，成績會影響最終的課程成績本學(xué)期沒有課程論文，沒有預(yù)備實(shí)驗加分。成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)下一學(xué)期必須提交課程論文。利用氣墊導(dǎo)軌研究物體的運(yùn)動：教材實(shí)驗6-1&6-2數(shù)字存儲示波器的使用：教材實(shí)驗20-2碰撞打靶(課題實(shí)驗)：教材實(shí)驗7密立根油滴法測定電子電荷：教材實(shí)驗28彈簧振子周期公式的研究：教材實(shí)驗8液體粘滯系數(shù)的測量：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁→網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)→輸入學(xué)號和姓名→講義下載)萬有引力常數(shù)的測定(仿真實(shí)驗)：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁→網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)→輸入學(xué)號和姓名→講義下載)直流電橋：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁→網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)→輸入學(xué)號和姓名→講義下載)液體表面張力系數(shù)的測定：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁→網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)→輸入學(xué)號和姓名→講義下載)牢記上課時間：上午9:45—12:45下午13:45—16:45

晚上18:15--21:15實(shí)驗課不得無故缺席、遲到、早退。遲到20分鐘不能做實(shí)驗。每次上課要帶教材和實(shí)驗報告冊、坐標(biāo)紙和必要文具。重要信息關(guān)注在一年的物理實(shí)驗課程中多關(guān)注實(shí)驗中心網(wǎng)站或東大主頁“人才培養(yǎng)”→“示范中心，不要錯過重要的通知，關(guān)系到選課和成績等重要內(nèi)容。網(wǎng)址：我校大學(xué)物理實(shí)驗課程已入選國家精品資源共享課程，教育部“愛課程”網(wǎng)免費(fèi)開放課程的學(xué)習(xí)資源。網(wǎng)站中有相應(yīng)的實(shí)驗項目的教學(xué)錄像和課件等，其中“模塊一物理實(shí)驗緒論”中有五段實(shí)驗理論課的課堂教學(xué)錄像、教學(xué)課件、試卷參考、教材中的習(xí)題和答案?？稍凇皭壅n程”網(wǎng)免費(fèi)注冊后就能共享完整的學(xué)習(xí)資源。按照課表輪流進(jìn)實(shí)驗室做實(shí)驗，每個學(xué)生的實(shí)驗順序可能不同，請實(shí)驗前進(jìn)入中心網(wǎng)站主頁→網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)→輸入學(xué)號和姓名→選課→查詢上課時間、地點(diǎn))網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁→網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)→輸入學(xué)號和姓名→講義下載)學(xué)生須知物理實(shí)驗中心主頁網(wǎng)絡(luò)開放教學(xué)管理系統(tǒng)登錄頁面學(xué)生選課頁面查閱文獻(xiàn)鞏固、擴(kuò)展、加深物理學(xué)知識。通過對實(shí)驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗知識，鞏固和應(yīng)用物理學(xué)原理。培養(yǎng)和提高科學(xué)實(shí)驗?zāi)芰Α０ㄩ喿x教材，查閱資料，正確理解實(shí)驗內(nèi)容。借助教材或儀器說明書，正確使用儀器；運(yùn)用物理學(xué)理論對實(shí)驗現(xiàn)象進(jìn)行合理分析；正確記錄、分析和處理實(shí)驗數(shù)據(jù)，撰寫合格的實(shí)驗報告，獨(dú)立完成適當(dāng)?shù)木C合設(shè)計性實(shí)驗任務(wù)的能力。培養(yǎng)與提高科學(xué)實(shí)驗素養(yǎng)。二、物理實(shí)驗課程要求

1.實(shí)驗?zāi)康暮腿蝿?wù)課前預(yù)習(xí)課內(nèi)實(shí)驗課后報告課程論文2.物理實(shí)驗課程主要環(huán)節(jié)

§2.1課前預(yù)習(xí)——物理實(shí)驗的重要環(huán)節(jié)課前必須預(yù)習(xí)?。。≌n前預(yù)習(xí)明白實(shí)驗?zāi)康囊?、原理和方法，做什么、怎么做初步了解?shí)驗儀器的主要性能、使用方法和注意事項。

設(shè)計出原始數(shù)據(jù)的表格！??！注意事項和預(yù)習(xí)中存疑的問題課前完成檢測題。合格者進(jìn)行實(shí)驗，不合格者重新預(yù)習(xí)。檢查所設(shè)計的原始數(shù)據(jù)表格。預(yù)習(xí)成績計入總分。實(shí)驗前注意事項每次實(shí)驗自帶必備的文具、課本和實(shí)驗報告等物品。實(shí)驗課要按時上課（9：45，13：45，18：15），不遲到、不早退、不延時，到實(shí)驗室后在考勤冊上簽到，（首次上課留下聯(lián)系電話），并按照前面序號到相應(yīng)的實(shí)驗臺上就坐。請勿攜帶食品進(jìn)入實(shí)驗室，飲料和水也要小心注意，注意密封，防止傾灑。進(jìn)入實(shí)驗后請勿大聲喧嘩，手機(jī)關(guān)機(jī)或振動。請將書包等物品放入實(shí)驗桌側(cè)下的柜子里，桌面只保留必要的文具和實(shí)驗相關(guān)用品。實(shí)驗前認(rèn)真閱讀實(shí)驗桌上的注意事項，并檢查實(shí)驗儀器及各元件是否完好齊備?！?.2實(shí)驗中——要主動思考、操作細(xì)致、耐心實(shí)驗課非數(shù)據(jù)測量課，應(yīng)注意觀察，主動思考，分析探究物理問題；如實(shí)記錄原始數(shù)據(jù)（勿用鉛筆），不能湊數(shù)據(jù)、偽造數(shù)據(jù)、抄襲數(shù)據(jù)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)肅處理；實(shí)驗裝置每人一套，不得合作完成實(shí)驗或者請他人代勞。原始數(shù)據(jù)記錄和實(shí)驗報告應(yīng)妥善保管，直至課程結(jié)束。當(dāng)堂提交的報告不返還。課內(nèi)實(shí)驗——注意事項實(shí)驗時應(yīng)嚴(yán)肅認(rèn)真，膽大心細(xì)；遇到問題，應(yīng)看成學(xué)習(xí)的良機(jī)，冷靜地分析和處理，努力訓(xùn)練獨(dú)立分析和解決問題的能力。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)及良好的實(shí)驗習(xí)慣。實(shí)驗課應(yīng)注意安全，正確使用、愛護(hù)儀器。如有遺失損壞要及時向指導(dǎo)老師報告。實(shí)驗完畢后實(shí)驗數(shù)據(jù)請老師簽字確認(rèn)后，將實(shí)驗裝置關(guān)閉，各元件擺放整齊，實(shí)驗凳擺放歸位后方可離開。實(shí)驗過程中的操作、紀(jì)律以及測試情況計入實(shí)驗操作分。§2.3課后實(shí)驗報告——要求完整而規(guī)范封面頁填寫完整：姓名、學(xué)號、指導(dǎo)教師、日期、座位號等。實(shí)驗報告是實(shí)驗工作的總結(jié)，要求文字通順，字跡工整，數(shù)據(jù)齊全，圖表規(guī)范，結(jié)果表示正確，分析討論認(rèn)真。課后一周內(nèi)完成實(shí)驗報告并上交。1、實(shí)驗名稱：明確做什么實(shí)驗！2、實(shí)驗?zāi)康模好鞔_實(shí)驗要求達(dá)到的目的，以便檢驗實(shí)驗后的效果！3、儀器設(shè)備：寫清儀器設(shè)備的名稱、型號和規(guī)格，以及實(shí)驗室的編號。課后實(shí)驗報告——要求完整而規(guī)范5、實(shí)驗步驟

：實(shí)驗中所做過內(nèi)容的簡要步驟

6、實(shí)驗數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理：包含原始數(shù)據(jù)的表格、計算、圖表、誤差分析等7、實(shí)驗結(jié)果：實(shí)驗的結(jié)論

8、分析討論

（開放性）：

*實(shí)驗結(jié)果是否合理

*實(shí)驗中存在的問題及需要改進(jìn)的地方

*好的意見和建議4、實(shí)驗原理：簡要原理(或定律)及計算公式(光學(xué)、電磁學(xué)等實(shí)驗，還要畫出光路圖或電路圖)；課程小論文要求獨(dú)立撰寫，成績優(yōu)良的論文將在課程總成績中適當(dāng)加分，希望總評成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的同學(xué)必須提交課程小論文，論文成績合格方有可能拿優(yōu)。論文內(nèi)容原則上為所做實(shí)驗的研究和拓展性內(nèi)容或課程總結(jié)報告。建議大家在做實(shí)驗過程中注意觀察，善于發(fā)現(xiàn)問題，思考相應(yīng)的物理意義。課程論文一般在必做實(shí)驗結(jié)束后一周內(nèi)交，具體辦法和截止日期到時網(wǎng)站會有通知。優(yōu)秀論文還將推薦參加一年一度的校級物理實(shí)驗研究論文競賽，獲獎?wù)哂蠸RTP學(xué)分和獲獎證書，請重視課程論文，提前做好準(zhǔn)備?！?.4課程論文三、緒論課教學(xué)內(nèi)容

（一）測量誤差及不確定度

（二）

有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則（三）實(shí)驗數(shù)據(jù)處理方法

（列表法，圖示圖解法，最小二乘法）（四）物理實(shí)驗基本儀器的原理和使用（自學(xué)實(shí)驗一和實(shí)驗十三）（一）測量誤差及不確定度物理學(xué)實(shí)驗測量準(zhǔn)確度（近似）

直間接接測測量量從幾個直接測量量按一定的函數(shù)關(guān)系求出待測量的操作用計量儀器直接與待測量進(jìn)行比較的操作科學(xué)表達(dá)實(shí)驗（測量）結(jié)果

測量結(jié)果=測量值±誤差

（有效數(shù)字）數(shù)值、單位、誤差（不確定度）是國際科學(xué)數(shù)據(jù)通用語言1、誤差的定義

真值：

被測量的真實(shí)大小。是客觀存在的數(shù)值。誤差：

被測量值x與x的真值a之間的差別。用絕對誤差表示：

=x–a,

可衡量測量值偏離真值多少。用相對誤差表示：r=(x–a)/a，常表示成百分?jǐn)?shù)形式，可衡量測量的質(zhì)量。為什么要用相對誤差？例如：測量1米的長度時，誤差為1毫米；而測量1毫米長度時，誤差為0.1毫米。比較二者的絕對誤差與相對誤差。

1=1(mm),2=0.1(mm)

r1=1mm/1000mm=0.1%

r2=0.1mm/1mm=10%所以，從絕對誤差看后者偏離??；而從相對誤差來看，前者測量質(zhì)量高。2、誤差的分類

系統(tǒng)誤差

按誤差的特點(diǎn)可分為三類

{隨機(jī)誤差

粗大誤差

粗大誤差

過失誤差

系統(tǒng)誤差:

在相同條件下的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。系統(tǒng)誤差

來源于特點(diǎn)---確定性減小的措施儀器誤差方法誤差環(huán)境誤差人身誤差隨機(jī)誤差:

在極力消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測量同一物理量時，測量結(jié)果出現(xiàn)一些無規(guī)律的起伏，以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。特點(diǎn)---不確定性

n很大時，呈正態(tài)分布n小于20，明顯呈t分布正態(tài)分布的特點(diǎn)

減小的措施誤差的概率分布密度誤差單峰性對稱性有界性抵償性測量誤差的分類小結(jié)系統(tǒng)誤差？隨機(jī)誤差？過失誤差？3、隨機(jī)誤差的統(tǒng)計估計

（1）算術(shù)平均值：

設(shè)某物理量各次測量值分別為

x1，x2，x3，……，xn

則：

測量結(jié)果的最佳估計值可代替真值

（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差：

表征多次測量值的離散程度

(貝塞爾公式)

S大，測量值分散；S小，測量值密集?？梢杂脴?biāo)準(zhǔn)偏差來估計測量列隨機(jī)誤差的大?。∑骄档臉?biāo)準(zhǔn)偏差：表示測量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的大小程度。測量列的算術(shù)平均值比某個測量值更接近于真值。4、測量結(jié)果的表達(dá)形式及不確定度：

測量結(jié)果的表達(dá)形式：w(被測量)=W(測量值)U(總不確定度）不確定度是對被測量的真值所處量值范圍的評定是對測量誤差的一種評定形式具有概率的概念表示被測量的真值以P的概率落在[W-U，W+U]的區(qū)間內(nèi)被測量的真值不能確定的程度

不確定度是一個恒正的量兩類來源：

A類分量

UA統(tǒng)計分布進(jìn)行估計

B類分量UB根據(jù)經(jīng)驗及其他信息估計相對不確定度為：Ur

=U/WU(總不確定度）及Ur只取1~2位有效數(shù)。測量值W的末尾數(shù)與U的末尾數(shù)對齊。（1）、直接測量結(jié)果的不確定度估計：

直接測量結(jié)果的不確定度是A、B兩類分量用方和根合成A類不確定度分量UA由標(biāo)準(zhǔn)偏差S乘以t因子得到B類不確定度分量UB只考慮測量儀器誤差或者測試條件不符合要求而引起的附加誤差所帶來的B類分量。記為：

UB=ins(誤差極限）(p26)(1)多次測量：不確定度

(2)如果儀器的精度較低等,多次測量值不能反映結(jié)果的隨機(jī)性。只需進(jìn)行單次測量。測量的不確定度要根據(jù)儀器精度，測量對象，測量方法及測量者的經(jīng)驗來估計。其值

Uins例題2：用分度值為0.02mm的游標(biāo)尺測量一長方體的長、寬、高，數(shù)據(jù)列于下表，求它們的直接測量結(jié)果。

次數(shù)

123456

長度A（10-3m）14.4414.4814.4914.4714.4514.49寬度B（10-3m）32.6632.6832.6332.6232.6432.67高度C（10-3m）12.1112.0912.0912.1012.1012.11答案平均值

標(biāo)準(zhǔn)偏差

長度A（10-3m）14.470.021寬度B（10-3m）32.650.024高度C（10-3m）12.100.009計算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差UA

UB

U長度A（10-3m）0.0220.020.030寬度B（10-3m）0.0250.020.031高度C（10-3m）0.0100.020.022計算出不確定度UB=ins答案被測量=測量值總不確定度長度A（10-3m）14.470.03寬度B（10-3m）32.650.03高度C（10-3m）12.100.02測量結(jié)果的最后表示形式（2）、間接測量結(jié)果的不確定度的估計

如果w=f(x,y,z,)，而x,y,z,是彼此獨(dú)立的直接測量量，則有總不確定度：

和差形式的函數(shù)適用此法Then:積商形式的函數(shù):例題4試寫出下列函數(shù)的不確定度合成公式：（1）（2）答案（1）相對不確定度為：（2）（二）有效數(shù)字

及其運(yùn)算

1.什么是有效數(shù)字？若干位準(zhǔn)確數(shù)字＋1-2位欠準(zhǔn)數(shù)字構(gòu)成有效數(shù)字

2.有效數(shù)字的正確使用

1、在記錄測量數(shù)據(jù)時，一般來說，儀器顯示的數(shù)字均為有效數(shù)字（包括最小刻度后估讀的一位），不能隨意增減。但有時當(dāng)儀器誤差較大或測量對象、測量方法比較粗糙時，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來決定是否要估讀到最小刻度后的一位。

2、表示測量結(jié)果的末位數(shù)字（欠準(zhǔn)數(shù)）與不確定度的數(shù)字對齊?？偛淮_定度取1-2位有效數(shù)字（1，2可取兩位有效數(shù)字）。在運(yùn)算的中間過程，一般可多保留一位數(shù)字。

3、數(shù)字前面的0只是表示小數(shù)點(diǎn)的位置，而非有效數(shù)字，數(shù)字后面的0是有效數(shù)字,表示測量的誤差位，切勿隨意舍去。4、采用科學(xué)表達(dá)式，即將有效數(shù)字的首位作個位，其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)后，再乘以10n。例如31.6g=3.16×10-2kg。5、有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一到二位欠準(zhǔn)數(shù)字，去掉尾數(shù)時按四舍六入五湊偶法。

例5：試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確1、830公斤=0.83噸;830公斤=830000克；

830公斤=8.3×105克錯錯錯2、P=31690±200kgd=10.430±0.5cmt=18.548±0.312cmD=18.652±1.4cmP=(3.17±0.02)×104kgd=(10.4±0.5)cmt=(18.5±0.3)cmD=(18.6±1.4)cm3.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則

（1）加減運(yùn)算:幾個數(shù)相加減時，計算結(jié)果的欠準(zhǔn)位與各量中欠準(zhǔn)位數(shù)最高的對齊。（2）乘除運(yùn)算：幾個數(shù)相乘除時，計算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的各量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。（3）其它運(yùn)算：乘方、開方、三角函數(shù)、對數(shù)等函數(shù)運(yùn)算，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般與原函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同（對數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字）三角函數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果的有效數(shù)字與測角儀器的分度值有關(guān)，一般通過變化一個分度值時其結(jié)果在哪一位產(chǎn)生差異來確定有效數(shù)字位數(shù)。14頁。（4）參與運(yùn)算的準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù)，如e,1/4等其有效數(shù)字位數(shù)有無限多位，可根據(jù)運(yùn)算需要合理取值。

注意運(yùn)算的中間過程中一般可多保留一位有效數(shù)字，但是作為最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一定要由不確定度來決定，不得隨意增減。例6：判斷下列運(yùn)算有幾位有效數(shù)字N=D+A/(B–C),已知A=20.026,B=5.418,C=5.414,D=20.63

答：d=c(a+b),a為常數(shù)1,b=0.0020,c=2.312594

答：5×1032.3172例題

一長方體的長、寬、高分別為8.56厘米，4.32厘米；6.21厘米。用計算器算得其體積為229.64083立方厘米。這個數(shù)值的8個數(shù)字是否都是有效數(shù)字？為什么？應(yīng)該取幾位有效數(shù)字？如果已經(jīng)計算出體積的不確定度為12立方厘米，最后結(jié)果應(yīng)如何表示？答：230立方厘米，

(2.30±0.12)×102立方厘米例題:

用一級螺旋測微計測量一個小鋼球的直徑，測得數(shù)據(jù)如下：

d(mm)9.345,9.346,9.347,9.346,9.347

螺旋測微計的初始讀數(shù)為-0.006mm，試求小鋼球的體積。分析：先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果（平均值，不確定度）求小鋼球的體積求體積的測量不確定度由計算器，直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值為：

S=0.00084mm

對螺旋測微計的初始讀數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)誤差應(yīng)予修正:d的平均值

標(biāo)準(zhǔn)偏差S=0.00084mm

解:

小鋼球的直徑d是直接測量量，體積V是間接測量量。(1)先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果

測量次數(shù)n=5,查表1得

查附錄Ⅱ-1取ins=0.004mm，

所以小鋼球直徑的測量結(jié)果為:

(2)再求小鋼球的體積：（3）求體積的測量不確定度：

對V取對數(shù)：

對lnV求導(dǎo)數(shù)：則有小鋼球的不確定度為：

UV=UVr×V

=0.13%×428.26=0.56mm3所以，小鋼球的體積為:三、實(shí)驗數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗數(shù)據(jù)處理方法列表法

實(shí)驗數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)確但欠直觀圖示和圖解法

直觀欠準(zhǔn)確，但便于分析實(shí)驗規(guī)律并進(jìn)行圖解分析。最小二乘法求實(shí)驗的直線方程

解析法尋找實(shí)驗數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線（一元線性回歸方程）。逐差法處理實(shí)驗數(shù)據(jù)

……列表法表達(dá)實(shí)驗數(shù)據(jù)和結(jié)果

首先要寫明數(shù)據(jù)表格的名稱，必要時還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。標(biāo)題欄設(shè)計要合理、簡單明了，便于記錄數(shù)據(jù)、揭示物理量間的關(guān)系，標(biāo)題欄中標(biāo)明物理量的名稱、符號、單位及數(shù)量級。數(shù)據(jù)表格可分為原始數(shù)據(jù)表格和實(shí)驗報告的數(shù)據(jù)表格兩種。

數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字例題8：用分度值為0.002cm的游標(biāo)尺測量一空心園柱體，測得其內(nèi)徑d、外徑D及高H的數(shù)值如下表所示。試計算其體積。

測量次數(shù)高H(cm)外徑D(cm)內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始數(shù)據(jù)表格——4.811——3.301測量次數(shù)高H(cm)外徑D(cm)內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8113.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值4.8103.3001.504標(biāo)準(zhǔn)偏差SH=0.0026SD=0.0018Sd=0.0018A類不確定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B類不確定度UHB=0.002UDB=0.002UdB=0.002不確定度UH=0.0033UD=0.0028Ud=0.0028直接測量結(jié)果4.810±0.0033.300±0.0031.504±0.003實(shí)驗報告的數(shù)據(jù)表格求空心園柱體的體積：

求園柱體體積的不確定度：

對lnV求偏導(dǎo)：

Uvr=0.17%UV=UVr×V=1.7×10–3×32.594

=0.055cm3因此，空心園柱體的體積為:

圖示和圖解法處理實(shí)驗數(shù)據(jù)

圖示優(yōu)點(diǎn)

●簡明直觀地分析實(shí)驗數(shù)據(jù)，易于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗異常點(diǎn)。

●平滑曲線有多次測量求平均得效果。

●可通過內(nèi)插或外推法得到非觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

●圖解后可求知某些物理量。

作圖步驟與規(guī)則：

（1）選擇坐標(biāo)紙

主要采用直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）應(yīng)能包含所有的實(shí)驗點(diǎn)。盡量不損失實(shí)驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)

——不擴(kuò)大誤差有A、B、C共3組x的測量數(shù)據(jù)，x軸進(jìn)行如下分度后對這3組數(shù)據(jù)都適合嗎？（2）確定坐標(biāo)軸和坐標(biāo)分度●橫坐標(biāo)自變量縱坐標(biāo)因變量●用直尺畫坐標(biāo)軸、箭頭方向●注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱（或符號）及單位。●標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度便于正確、迅速讀數(shù)避免用3、6、7、9等數(shù)字。不損失有效數(shù)字。作出的圖線最好充滿整個圖紙而不是偏于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定從零開始。

（3）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn)：使用削尖的HB鉛筆用標(biāo)志符號“+”標(biāo)出各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。一張圖上多條曲線時，用不同的標(biāo)志符號，如“⊙”、“×”、“⊕”等。手工制圖一般不用“·”（4）連接實(shí)驗圖線：用直尺、曲線板、尖的HB鉛筆，作光滑連續(xù)的曲線或直線。因為實(shí)驗值有誤差，不要求每個實(shí)驗點(diǎn)都落在曲線或直線上。實(shí)驗點(diǎn)以最短的距離均勻地分布在曲線或直線的兩側(cè)。

最后在：（5）圖注與說明：最后：圖線的名稱、作者、作圖日期。必要的簡短說明（如實(shí)驗條件、數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)表格、簡單的計算等）。

作圖步驟與規(guī)則：（1）選擇坐標(biāo)紙

大小合理不損失數(shù)據(jù)的有效數(shù)和實(shí)驗點(diǎn)、曲線盡量充滿。（2）建立標(biāo)尺

軸、箭頭、符號、單位、分度值（3）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn)（4）連接實(shí)驗圖線

直尺、曲線板、HB鉛筆、光滑連續(xù)、點(diǎn)均勻地分布兩側(cè)。

（5）圖注與說明圖解法求實(shí)驗的直線方程圖解法求實(shí)驗的直線方程

(1)選取解析點(diǎn)

在直線上取兩點(diǎn)（解析點(diǎn)）A、B，

不取用原始實(shí)驗數(shù)據(jù)。注明其坐標(biāo)值

A（x1,y1）、B（x2,y2）。

注意書寫正確的有效數(shù)字。

A、B兩點(diǎn)在實(shí)驗范圍內(nèi)盡量遠(yuǎn)離，減小計算的相對誤差計算直線的斜率和截距：若直線方程為：y=a+bx

則：斜率b：

截距a：

a、b對應(yīng)于物理量，不是幾何的斜率和截距。R(Ω)4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551.500.60R(Ω)4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551.500.60正確的圖●曲線的改直曲線的改直舉例（1）等溫方程：PV=C,實(shí)驗測出P及V一組數(shù)據(jù)，求常數(shù)C。解：方程移項得：P=C/V

作P～1/V圖線為直線，其斜率為C。（2）電容充放電方程q=Qe-t/RC，實(shí)驗測出q及t一組數(shù)據(jù)，求Q及RC。解：兩邊取自然對數(shù)得：lnq=lnQ-t/RC

作lnq～t直線，斜率為1/RC，截距為lnQ例題9：實(shí)驗測得與質(zhì)量都為50克的彈簧振子彈