第2章資金時(shí)間價(jià)值1

2023/2/61第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2023/2/62內(nèi)容資金時(shí)間價(jià)值概念單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念及其衡量方法投資組合理論資本資產(chǎn)定價(jià)模型2023/2/63了解風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法第2章

財(cái)務(wù)管理基本價(jià)值觀念熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型掌握貨幣時(shí)間價(jià)值掌握風(fēng)險(xiǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解證券投資組合的意義、風(fēng)險(xiǎn)與收益率的概念和種類，以及風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系的應(yīng)用的概念和計(jì)算方法2023/2/642.1利率概論

2.1.1利息的實(shí)質(zhì)

1.概念

所謂利息，是指借款者為取得貨幣資金的使用權(quán)，支付給貸款者超過(guò)借貸貨幣額的那一部分代價(jià)；或者說(shuō)，是貸款者因暫時(shí)讓渡貨幣資金使用權(quán)，從借款者那里取得的超過(guò)借貸貨幣額的那一部分報(bào)酬。由于利息產(chǎn)生于貨幣的借貸，所以借貸貨幣額被稱為“母金”或“本金”，利息則稱為“子金”或“利金”。ToTop2023/2/65

計(jì)算利息的公式可以表示如下：

利息額=借貸貨幣額（本金）X借貸時(shí)間X利率

2.公式

決定利息額的基本因素是借貸貨幣額的多少，借貸時(shí)間的長(zhǎng)短和利息率的高低。

ToTop2023/2/662.1.2利息率的表示

1.概念利息率，是指借貸期內(nèi)所形成的利息額與所借貸金額的比率，日常簡(jiǎn)稱為利率。ToTop2023/2/67(1)年利率是按本金的百分之幾來(lái)表示的。

(2)月利率是按本金的千分之幾來(lái)表示的。

(3)

日利率是按本金的萬(wàn)分之幾來(lái)表示的。

2.表示

利率一般分為：年息、月息、日息。利率的基本單位都是“厘”，十分之一厘為1“毫”，百分之一厘為1“絲”。ToTop2023/2/682.1.4利率的決定因素

1.利率制定的依據(jù)

(1)制定利率要以平均利潤(rùn)率為最高界限

(2)制定利率要考慮資金的供求狀況

(3)制定利率要考慮物價(jià)水平的變化

(4)制定利率要考慮銀行存貸利差的合理要求

ToTop2023/2/69

2.市場(chǎng)利率的計(jì)算

市場(chǎng)利率的一般計(jì)算公式可表示如下：利率=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

純利率是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹情況下的均衡利率。通貨膨脹補(bǔ)償率是指由于持續(xù)的通貨膨脹會(huì)不斷降低貨幣的實(shí)際購(gòu)買力，為補(bǔ)償其購(gòu)買力損失而要求提高的利率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率包括違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。ToTop2023/2/610違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因債務(wù)人無(wú)法按時(shí)還本付息而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率；流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因債務(wù)人資產(chǎn)流動(dòng)不好而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率；期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因償債期長(zhǎng)而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率。市場(chǎng)利率的一般計(jì)算公式也可表示為：利率=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+

流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率ToTop2023/2/611第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值為什么時(shí)間會(huì)帶來(lái)價(jià)值？現(xiàn)在的10000元與5年后的10000元被迫推遲消費(fèi)貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的增值2023/2/612單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值，

年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算單利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金2023/2/613單利（SimpleInterest）僅對(duì)本金計(jì)算利息，而各期所生利息不加入本金重復(fù)計(jì)算利息的計(jì)算方法復(fù)利（CompoundInterest）每經(jīng)過(guò)一個(gè)利息期，將所生利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”單利與復(fù)利2023/2/614終值和現(xiàn)值終值（FutureValue）指當(dāng)前一定量的資金按一定的利率換算的，在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。又稱做“本利和”現(xiàn)值（PresentValue）指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)，一定量的資金按一定的利率折算的，在當(dāng)前的價(jià)值。2023/2/615單利的終值與現(xiàn)值計(jì)算某企業(yè)有一張帶息本票，面額為1，200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）到期時(shí)利息為：I=PV×i×n=1,200×4%×(60/360)=8元出票人應(yīng)付的本利和，即票據(jù)終值為：FV=PV×(1+i×n)=1,200×(1+4%×60/360)=1,208元

2023/2/6161、單利終值的計(jì)算公式如下：

FV=PV+PV×i×n=PV·(1+i·n)

式中：FV——終值（Futurevalue)PV——現(xiàn)值（Presentvalue)i——利率

n——計(jì)息期數(shù)2023/2/617例1、將10,000元存入銀行,年利率為6%，單利計(jì)算5年后到期能從銀行拿到多少錢(qián)？

FV=P×(1+i*n)=10000×(1+6%*5)=13000(元）2023/2/6182、單利現(xiàn)值計(jì)算公式：

PV=FV/(1+i*n)例2、5年后從銀行取出65000元，年利率為6%，單利計(jì)算，那么，現(xiàn)在要存入銀行多少錢(qián)？

PV=65000/(1+6%×5)=500002023/2/619復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)某人將10,000元一個(gè)項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6%，經(jīng)過(guò)一年的期終金額為：

FV=PV+PV×i=PV×(1+i)=10,000×(1+6%)=10,600元若不提走現(xiàn)金，將10,600元繼續(xù)投資于該項(xiàng)目，第二年的本利和為：

FV=[PV×(1+i)]×(1+i)=PV×(1+i)2

=10,000×(1+6%)2=11,236元2023/2/620第三年的期終值為：

FV=PV×(1+i)3

=10,000×(1+6%)3=11,910元第n年的終值金額為：

FV=PV×(1+i)n查表可獲?。?1+i)n——復(fù)利終值系數(shù)（FutureValueInvestFactor,FVIF）(1+i)-n——復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（PresentValueInvestFactor,PVIF）2023/2/6212023/2/622復(fù)利魔方

假設(shè)收益率是4%，18年內(nèi)你的資產(chǎn)就能翻一番。也就是說(shuō)，30歲時(shí)手上的10萬(wàn)元錢(qián)，到自己48歲時(shí)就會(huì)變成20.26萬(wàn)元；假如收益率能提高到12%的話，6-7年時(shí)間，你手中的資金就會(huì)翻一番了。但是，這里有一個(gè)前提：第一，你要每年都確保這樣的收益；第二，中間任何一年都不能動(dòng)用這筆資金。2023/2/623某人擬在5年后獲得本利和10,000元，假設(shè)投資回報(bào)率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？(已知終值F,求現(xiàn)值P)PV=FV×(P/F,i,n)=10,000×0.621=6,2102023/2/624假設(shè)你三年后需要2萬(wàn)元來(lái)支付研究生學(xué)費(fèi)，投資收益率為3%，今天需要你拿出多少錢(qián)來(lái)投資？(已知終值F,求現(xiàn)值P)PV=20000×(P/F,i,n)

=20000×（1+3%）-3=20000*0.9151=18302.832023/2/625例：某企業(yè)希望5年后從銀行提取10萬(wàn)元，年利率為3%，按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在應(yīng)存入的錢(qián)?P=10÷(1+3%)5=10×0.863=8.63（萬(wàn)元）貼現(xiàn)：由終值求現(xiàn)值的過(guò)程稱為“貼現(xiàn)”，把此時(shí)的利率稱為“貼現(xiàn)率”。2023/2/626例：A企業(yè)5年前將10萬(wàn)元借給企業(yè)B，雙方商定復(fù)利計(jì)息，年利率為3%。問(wèn)A企業(yè)到期可收回多少錢(qián)？

S=10×(1+3%)5=10×1.159=11.59（萬(wàn)元）2023/2/6272023/2/628某公司3年后需要償還債務(wù)500萬(wàn),公司決定從當(dāng)年的利潤(rùn)中提取400萬(wàn)元存入銀行。假定銀行的3年定期存款的年利率為6%，每年復(fù)利一次。請(qǐng)問(wèn)企業(yè)3年后是否有足夠的資金償還債務(wù)？

3年后可收回的本利和為：

FV=400×(F/P,6%,3)=400×(1+6%)3=400×1.1910=476.4萬(wàn)＜500萬(wàn)2023/2/629年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金：是指在一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記作A。等額、定期的系列收支。分期償還貸款、每年支付保險(xiǎn)金、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、租金（1）普通年金：又稱后付年金，指各期期末收付的年金。（2）預(yù)付年金：指每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。（3）遞延年金：第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（4）永續(xù)年金：無(wú)限期等額支付的年金。2023/2/6301、普通年金的終值A(chǔ)AAAA012nn-1n-2A(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)2

A(1+i)n-2

A(1+i)n-1

F——年金終值A(chǔ)——年金數(shù)額F/A,i,n——年金終值系數(shù)2023/2/631等比數(shù)列前N項(xiàng)求和公式Sn=a1+a1q+a1q2+．．+a1q(n-1)

=a1(1-qn)/(1-q)也就是普通年金終值的計(jì)算公式：

2023/2/632某人購(gòu)買養(yǎng)老保險(xiǎn)金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的預(yù)期的年投資回報(bào)率為8%，問(wèn)該項(xiàng)投資是否理想？若每月底支付100元，情況又如何？

（1）若每年底支付1200元，按8%的利率計(jì)算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：FVA（年金終值）年金終值系數(shù)查表為50.42292023/2/633上兩種情況下到期時(shí)實(shí)際取得的終值均大于計(jì)算出的終值，因此該投資能滿足他的要求。（2）若每月底支付100元，按8%的年利率計(jì)算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：FVA2023/2/6342023/2/635每天存一元一天存一元錢(qián)，不相信有人做不到——這么小的投入，依然可以做出驚人的理財(cái)成績(jī)。假定年收益率是5%，一個(gè)零歲的孩子，一天給他存一元錢(qián)。如果能達(dá)到每年5%的收益率，計(jì)算一下，到這個(gè)孩子60歲以后，他需要退休養(yǎng)老的時(shí)候，這筆錢(qián)將可以變成129，058.06元。如果收益率為10%，則這筆錢(qián)變成1，107，707.98元。2023/2/636“早”先生和“遲”先生有這樣兩位投資者，“早”先生和“遲”先生，“早”先生從25歲開(kāi)始每年向個(gè)人退休賬戶存2000元，直到35歲停止不再存錢(qián)，任由復(fù)利效應(yīng)施展魔術(shù)。而“遲”先生則從35歲開(kāi)始投資，同樣是每年2000元，雖然晚了10年時(shí)間但他堅(jiān)持存錢(qián)直到60歲。這樣一來(lái)，“早”先生一共投入的本金為2.2萬(wàn)元，而“遲”先生為了“趕”上早先生的步伐，多投入了3萬(wàn)元。我們假設(shè)恒定9%的年收益率，當(dāng)“早”先生60歲退休時(shí)，賬戶積累了302，847.65元，而“遲”先生雖然一路奮力追趕，賬戶卻只積累了186，647.80元，再減去交納總金額后我們發(fā)現(xiàn)，兩人的凈收益相去甚遠(yuǎn)，“早”先生獲得了280，847.65元，而“遲”先生只獲得了134，647.80元，相差一倍。2023/2/637早先生：25歲-35歲11年間，每年存入2000元；35歲-60歲25年間，不再存入，但不取。計(jì)算收益：付出：2000*11=22000元2023/2/638遲先生：25歲-34歲10年間，不存錢(qián)；35歲-60歲26年間，每年存2000。付出：2000*26=52000元2023/2/6392、年償債基金的計(jì)算

(已知年金終值FVA，求年金A)償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)，清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。每年提取的償債基金等于分次存款A(yù)。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是普通年金終值的逆運(yùn)算。償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)為互倒數(shù)2023/2/640擬在5年后還清10,000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行1,500元。假設(shè)銀行存款利率10%，復(fù)利計(jì)算下企業(yè)是否有足夠的資金償還債務(wù)？

FVA=A×FVIFA10%，5

=1,500×6.105=9,157.5元＜10,000元若要獲得償還債務(wù)所需資金，每年需要存入多少元？

A=FVA5÷FVIFA10%，5A=10,000÷6.105=1,638元2023/2/6413、普通年金的現(xiàn)值2n-2n-1n01AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPVA0——年金現(xiàn)值A(chǔ)——年金數(shù)額PVIFAi,n——年金現(xiàn)值系數(shù)2023/2/642例，某人每年末捐款1000元，已連續(xù)捐助了9年，假定復(fù)利年利率為6%，第9年末一共捐出了多少錢(qián)？

F=1000×(F/A,6%,9)=1000×11.491=11491（萬(wàn)元）2023/2/6432023/2/644為將來(lái)的醫(yī)療投保按照目前的醫(yī)療水平，一場(chǎng)大病醫(yī)療的花費(fèi)可能在15萬(wàn)元左右。按通脹4%來(lái)估計(jì)，20年后這筆費(fèi)用可能會(huì)達(dá)到33萬(wàn)元，30年后將會(huì)達(dá)到50萬(wàn)元。你不妨根據(jù)現(xiàn)在的年齡來(lái)預(yù)估這筆費(fèi)用，再利用貼現(xiàn)的方式算算每年需要為此儲(chǔ)備多少資金。2023/2/6454、年資本回收額的計(jì)算

(已知年金現(xiàn)值PVA，求年金A)

資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。其中未收回部分要按復(fù)利計(jì)息構(gòu)成償債的內(nèi)容，年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是普通年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值公式中解出A,這個(gè)A就是年資本回收額。2023/2/646如果你想買一輛價(jià)值75000的車，首付10%，其余部分銀行按6%的年利率給你貸款60個(gè)月，你的月供是多少？75000×90%=67500

貸款67500，五年之后的終值是F=67500×（F/P，6%，5）=67500×1.3382=90328.56%/12=0.5%PVA=A×PVIFA0.5%，60A=PVA÷PVIFA0.5%，60=386.66元/月2023/2/647某企業(yè)擬更新目前使用的汽油機(jī)，若使用柴油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出1,500元，問(wèn)柴油機(jī)應(yīng)使用多少個(gè)月才合算（假設(shè)利率12%，每月復(fù)利一次）？

PVA=1,500PVA=A×PVIFA1%，nPVIFA1%，n=PVA÷A

=1,500/60=25n=292023/2/6485、即付年金即付年金，又稱先付年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)，每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。它與普通年金的區(qū)別在于其支付期較普通年金提前了一期。2023/2/649先付年金的終值先付年金的終值普通年金的終值012n-2n-1nAAAAAA·(1+i)A·(1+i)A·(1+i)2023/2/650先付年金終值系數(shù)與普通年金終值相比，期數(shù)加1，系數(shù)值減1，利用普通年金終值系數(shù)表先查得n+1期的值，然后再減1，就可得到即付年金的終值系數(shù)。F=A×[(F/A,i,n+1)-1]2023/2/651擬在6年后還清15,000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年初等額存入銀行200元。假設(shè)銀行存款利率8%，復(fù)利計(jì)算下企業(yè)是否有足夠的資金償還債務(wù)？

FVA=A×(FVIFA8%，7-1)=200×(8.9228-1)=1,584.60元>1,500元

2023/2/652先付年金的現(xiàn)值012n-2n-1nAAAAA先付年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值A(chǔ)·(1+i)A·(1+i)A·(1+i)×2023/2/653先付年金現(xiàn)值的系數(shù)特征與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，利用普通年金現(xiàn)值系數(shù)先查得n-1期的值，然后再加1，就可得先付年金的現(xiàn)值系數(shù)P=A×[(P/A,i,n-1)+1]2023/2/654某企業(yè)租用設(shè)備一臺(tái)，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，問(wèn)：這些租金的現(xiàn)值是多少？

PVA=A×（PVIFA8%,9+1）

=5000×（6.2469+1）

=36234.5元2023/2/655遞延年金是第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是若干期（假設(shè)為m期，m>1)后才開(kāi)始發(fā)生系列等額付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的年金都是遞延年金。

2023/2/656遞延年金的現(xiàn)值用m表示遞延的期數(shù)，從第m+1期開(kāi)始發(fā)生了n期等額的收付款項(xiàng)。先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值：

PVA0=A·PVIFAi,m+n－A·PVIFAi,m

=A·(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)012…mm+1m+2…m+nAAA2023/2/657遞延年金現(xiàn)值計(jì)算第一種方法：假設(shè)遞延期也有年金收支，先計(jì)算m+n期的普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際未收支的遞延期m期的普通年金現(xiàn)值

P=A×[（P/A,i,m+n）-(P/A,i,m)]2023/2/658小明的父母打算現(xiàn)在存入一筆錢(qián)供小明4年以后繳納大學(xué)學(xué)費(fèi)。從現(xiàn)在算起，小明從第4年起至第7年末每年年末可到銀行支取10,000元，假定年利率為10%，請(qǐng)問(wèn)小明的父母現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢(qián)？

m=3n=4PVA0=A·（PVIFAi,n+m－PVIFAi,m）

=10,000×（PVIFA10%,7－PVIFA10%,3）

=10,000×（4.868－2.478)=23,900元01234567AAAA2023/2/659永續(xù)年金是指無(wú)限期每期期末等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期趨勢(shì)于無(wú)窮的普通年金。2023/2/660永續(xù)年金當(dāng)n→∞，則當(dāng)有(1+i)-n→0時(shí),

2……01AAA(1+i)-1A(1+i)-2……2023/2/661例，某企業(yè)擬建立永久性的獎(jiǎng)勵(lì)基金，希望未來(lái)每年年末頒發(fā)100，000元獎(jiǎng)勵(lì)有貢獻(xiàn)的員工，若年復(fù)利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)一次性投資多少？解：P=A/i=100,000/10%=1,000,000(元)2023/2/662永久公債、優(yōu)先股如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，對(duì)于一個(gè)買這種股票的人來(lái)說(shuō)，他愿意出多少錢(qián)來(lái)購(gòu)買此優(yōu)先股？PVA=A/i=2÷(6%÷4)=133.33元2023/2/663幾個(gè)注意點(diǎn)簡(jiǎn)單利率——一年復(fù)利一次時(shí)所使用的年利率有效利率——在一年內(nèi)復(fù)利了n次，則在一年內(nèi)復(fù)利了n次后的實(shí)際年利率

2023/2/664銀行公布的按揭年利率是8%，而貸款人負(fù)擔(dān)的實(shí)際利率是按月復(fù)利的，則按揭貸款人負(fù)擔(dān)的有效利率是多少？按揭貸款人負(fù)擔(dān)的有效（實(shí)際）利率為：

(1+簡(jiǎn)單年利率i÷一年中復(fù)利的次數(shù)n)n-1=(1+8%÷12)12-1=8.3%2023/2/665要等待多久？

——根據(jù)現(xiàn)值、終值、利率求期數(shù)如果我們今天存款5000以利息率為10%,我們不得不等待多久可以漲到10,000?

FVn=PV(1+i)n 10000=5000×(1.10)n

(1.10)n

=2

n=ln(2)/ln(1.10)=7.27年2023/2/666利率多少是足夠的？——根據(jù)現(xiàn)值、終值、期數(shù)求利率假設(shè)一所大學(xué)的教育費(fèi)用在你的孩子18歲上大學(xué)時(shí)總數(shù)將達(dá)到50,000。你今天有5,000用于投資。利息率為多少時(shí)你從投資中獲得的收入可以解決你孩子的教育費(fèi)用？FVn =PV(1+i)n 50000 =5000×(1+i)18 (1+i)18 =10 1+i=10(1/18) i=0.13646=13.646%2023/2/667某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利率為7%，前三年不用還本付息，從第四年至第十年每年末償還本息10000，問(wèn)這筆資金的現(xiàn)值為多少？已知：A=10000i=7%m=3n=7

求：PPVA=A(PVIFAi，n+m-PVIFAi，m)=10000(PVIFA7%，10-PVIFA7%，3)=10000(7.0236-2.6243)=43993元2023/2/668名義利率與實(shí)際利率上面討論的有關(guān)計(jì)算均假定利率為年利率，每年復(fù)利一次。實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，給出的年利率為名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。2023/2/669對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值。方法一：將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。

i=(1+r/m)m-1i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利次數(shù)。2023/2/670例，某人于年初存入銀行10萬(wàn)元，年利率為10%，半年復(fù)利一次，問(wèn)第10年末能得到的本利和為多少？

P=10,r=10%,m=2,n=10i=(1+r/m)m-1=10.25%F=P(1+i)10=10×(1+10.25%)10=26.53(萬(wàn)元）2023/2/671方法二：不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即名義利率r調(diào)整為每復(fù)利周期一次時(shí)的利率r/m,復(fù)利期數(shù)為n年內(nèi)總的復(fù)利次數(shù)m×n.F=10×(1+10%/2)2×10=10×（F/P,5%,20)=26.53(萬(wàn)元）2023/2/6資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析個(gè)人住房貸款還款的兩種方法等額本息（A）等額本金2023/2/6資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析總結(jié)：

解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟:1.完全地了解問(wèn)題2.判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問(wèn)題還是一個(gè)終值問(wèn)題3.畫(huà)一條時(shí)間軸4.標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流5.決定問(wèn)題的類型：?jiǎn)卫?、?fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流問(wèn)題6.解決問(wèn)題2023/2/6資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算（2）名義利率和實(shí)際利率的換算（3）利率（貼現(xiàn)率/折現(xiàn)率）或期數(shù)問(wèn)題2023/2/6資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算①不等額現(xiàn)金流現(xiàn)值的計(jì)算可先計(jì)算每次收付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。

2023/2/6資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算②不等額現(xiàn)金流終值的計(jì)算思考：不等額現(xiàn)金流終值如何計(jì)算？2023/2/6資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析（1）不等額現(xiàn)金流的計(jì)算例：現(xiàn)存10000元，第2年末存20000元，第7年末存50000元，如果年利率3%，則第10年末到期時(shí)可取多少？0

12710S10832023/2/678第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益分析掌握風(fēng)險(xiǎn)的基本概念和計(jì)算方式能以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)說(shuō)明報(bào)酬率了解在金融市場(chǎng)中常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念掌握投資組合的意義及其風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的衡量方式了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義與應(yīng)用學(xué)習(xí)目的：2023/2/6802.1投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)非常重要的財(cái)務(wù)概念。任何決策都有風(fēng)險(xiǎn)，這使得風(fēng)險(xiǎn)觀念在理財(cái)中具有普遍意義。因此，有人說(shuō)“時(shí)間價(jià)值是理財(cái)?shù)牡谝辉瓌t，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是理財(cái)?shù)牡诙瓌t”。2.1.1風(fēng)險(xiǎn)的概念

風(fēng)險(xiǎn)一般是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。在風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下，人們只能事先估計(jì)到采取某種行動(dòng)可能導(dǎo)致的結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，而行動(dòng)的真正結(jié)果究竟會(huì)怎樣，不能事先確定。ToTop2023/2/681一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（一）風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)是指一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。投資決策時(shí)，是否去冒險(xiǎn)以及冒多大的險(xiǎn)，是可以選擇（主觀）風(fēng)險(xiǎn)與不確定性：風(fēng)險(xiǎn)是可測(cè)定概率的不確定性。從個(gè)別投資主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)可分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）和公司特有風(fēng)險(xiǎn)

（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）兩類。從公司本身來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)兩類。2023/2/682

2.1.2風(fēng)險(xiǎn)的類別

1.經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)指因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)盈利帶來(lái)的不確定性。

2.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性。ToTop2023/2/683（二）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值投資者由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資，而獲得的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的額外收益，就稱之為投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，或稱為風(fēng)險(xiǎn)收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的表示方式：風(fēng)險(xiǎn)收益額，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益；風(fēng)險(xiǎn)收益率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值率的那部分額外收益率，即風(fēng)險(xiǎn)收益率與原投資額的比率。不考慮通貨膨脹因素：企業(yè)的投資收益（K）=貨幣時(shí)間價(jià)值（Rf)+投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(RR)1.總報(bào)酬率總報(bào)酬率=6.1風(fēng)險(xiǎn)2.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)投資活動(dòng)而言，風(fēng)險(xiǎn)是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量，就要從投資收益的可能性入手。1.確定概率分布2.計(jì)算預(yù)期收益率3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn)5.計(jì)算變異系數(shù)6.風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益2023/2/61.確定概率分布從表中可以看出，市場(chǎng)需求旺盛的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得很高的收益率。市場(chǎng)需求正常的概率為40%，此時(shí)股票收益適中。而市場(chǎng)需求低迷的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。2.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.計(jì)算預(yù)期收益率2023/2/62.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

（1）計(jì)算預(yù)期收益率（3）計(jì)算方差

（2）計(jì)算離差（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

2023/2/62.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn)

已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算：

2023/2/62.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益是指第t期所實(shí)現(xiàn)的收益率，是指過(guò)去n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。5.計(jì)算變異系數(shù)

如果有兩項(xiàng)投資：一項(xiàng)預(yù)期收益率較高而另一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差較低，投資者該如何抉擇呢？2023/2/62.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，為項(xiàng)目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。西京公司的變異系數(shù)為65.84/15=4.39，而東方公司的變異系數(shù)則為3.87/15=0.26?？梢?jiàn)依此標(biāo)準(zhǔn)，西京公司的風(fēng)險(xiǎn)約是東方公司的17倍。2023/2/691（三）標(biāo)準(zhǔn)（離）差標(biāo)準(zhǔn)差：

δ——期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

K——期望報(bào)酬率

Ki——第i種可能結(jié)果的報(bào)酬率

Pi——第i種可能結(jié)果的概率

n——可能結(jié)果的數(shù)目該指標(biāo)反映投資收益率偏離期望收益率的絕對(duì)程度。δ越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。對(duì)期望收益率相同的不同項(xiàng)目可進(jìn)行比2023/2/692二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益（一）概率概率分布越集中，風(fēng)險(xiǎn)越??；概率分布越分散，風(fēng)險(xiǎn)越大。（二）期望值

期望報(bào)酬率，Ki——第i種可能結(jié)果的報(bào)酬率；

Pi——第i種可能結(jié)果的概率；

n——可能結(jié)果的個(gè)數(shù)

又稱期望收益率、期望報(bào)酬率.

期望值表示投資結(jié)果的集中趨勢(shì)，即最可能出現(xiàn)的結(jié)果。期望值越大，表明該項(xiàng)目可創(chuàng)造的收益越高。2023/2/693（四）標(biāo)準(zhǔn)（離）差率該指標(biāo)反映投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)大?。豢捎迷撝笜?biāo)對(duì)期望收益率不同的投資項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)比較；V越大，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度越大。6.風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益假設(shè)通過(guò)辛勤工作你積攢了10萬(wàn)元，有兩個(gè)項(xiàng)目可以投資，第一個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買利率為5%的短期國(guó)庫(kù)券，第一年末將能夠獲得確定的0.5萬(wàn)元收益；第二個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買A公司的股票。如果A公司的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)展順利，則你投入的10萬(wàn)元將增值到21萬(wàn)，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至0，你將血本無(wú)歸。如果預(yù)測(cè)A公司研發(fā)成功與失敗的概率各占50%，則股票投資的預(yù)期價(jià)值為0.5×0+0.5×21=10.5萬(wàn)元?？鄢?0萬(wàn)元的初始投資成本，預(yù)期收益為0.5萬(wàn)元，即預(yù)期收益率為5%。兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率一樣，選擇哪一個(gè)呢？只要是理性投資者，就會(huì)選擇第一個(gè)項(xiàng)目，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者。2023/2/62.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.1風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念2.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益1.證券組合的收益2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)3.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益4.最優(yōu)投資組合2023/2/6證券的投資組合——同時(shí)投資于多種證券的方式，會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，收益率高的證券會(huì)抵消收益率低的證券帶來(lái)的負(fù)面影響。1.證券組合的收益證券組合的預(yù)期收益，是指組合中單項(xiàng)證券預(yù)期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投資額的比重。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)利用有風(fēng)險(xiǎn)的單項(xiàng)資產(chǎn)組成一個(gè)完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩支股票在單獨(dú)持有時(shí)都具有相當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng)構(gòu)成投資組合WM時(shí)卻不再具有風(fēng)險(xiǎn)。完全負(fù)相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2023/2/6Copyright?RUC2.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負(fù)相關(guān)時(shí)，所有風(fēng)險(xiǎn)都能被分散掉；而當(dāng)股票收益完全正相關(guān)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法分散。若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益可分散風(fēng)險(xiǎn)——能夠通過(guò)構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)——不能夠被分散消除的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用β系數(shù)來(lái)衡量。β值度量了股票相對(duì)于平均股票的波動(dòng)程度，平均股票的β值為1.0。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益證券組合的β系數(shù)是單個(gè)證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計(jì)算公式是：2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益3.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益與單項(xiàng)投資不同，證券組合投資要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)只是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不要求對(duì)可分散風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的，超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計(jì)算：

2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益例題科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的

系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場(chǎng)的平均收益率為14%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，試確定這種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。從以上計(jì)算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益額。在其他因素不變的情況下，風(fēng)險(xiǎn)收益取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益就越大；反之亦然?；蛘哒f(shuō)，β系數(shù)反映了股票收益對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)程度。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益4.最優(yōu)投資組合

（1）有效投資組合的概念

有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險(xiǎn)程度上，提供的預(yù)期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預(yù)期收益率水平上，帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益從點(diǎn)E到點(diǎn)F的這一段曲線就稱為有效投資曲線

（2）最優(yōu)投資組合的建立

要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個(gè)新的因素——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。

2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益當(dāng)能夠以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金時(shí)，可能的投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的連線就是資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine，簡(jiǎn)稱CML），資本市場(chǎng)線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。資本市場(chǎng)線在A點(diǎn)與有效投資組合曲線相切，A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。2.2風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.1風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念2.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型

由風(fēng)險(xiǎn)收益均衡原則中可知，風(fēng)險(xiǎn)越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵補(bǔ)特定數(shù)量的風(fēng)險(xiǎn)呢？市場(chǎng)又是怎樣決定必要收益率的呢？一些基本的資產(chǎn)定價(jià)模型將風(fēng)險(xiǎn)與收益率聯(lián)系在一起，把收益率表示成風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，這些模型包括：1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.多因素定價(jià)模型3.套利定價(jià)模型2023/2/61.資本資產(chǎn)定價(jià)模型市場(chǎng)的預(yù)期收益是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率加上因市場(chǎng)組合的內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)所需的補(bǔ)償，用公式表示為：2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型在構(gòu)造證券投資組合并計(jì)算它們的收益率之后，資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以進(jìn)一步測(cè)算投資組合中的每一種證券的收益率。資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上：（1）所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過(guò)基于每個(gè)投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財(cái)富效用的最大化。（2）所有投資者都可以以給定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借入或借出資金，賣空任何資產(chǎn)均沒(méi)有限制。（3）投資者對(duì)預(yù)期收益率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評(píng)價(jià)一致，即投資者有相同的期望。（4）所有資產(chǎn)都是無(wú)限可分的，并有完美的流動(dòng)性（即在任何價(jià)格均可交易）。2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型（5）沒(méi)有交易費(fèi)用。（6）沒(méi)有稅收。（7）所有投資者都是價(jià)格接受者（即假設(shè)單個(gè)投資者的買賣行為不會(huì)影響股價(jià)）。（8）所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式為：

2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以用證券市場(chǎng)線表示。它說(shuō)明必要收益率R與不可分散風(fēng)險(xiǎn)β系數(shù)之間的關(guān)系。2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型SML為證券市場(chǎng)線，反映了投資者回避風(fēng)險(xiǎn)的程度——直線越陡峭，投資者越回避風(fēng)險(xiǎn)。β值越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率越高，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率不變的情況下，必要收益率也越高。從投資者的角度來(lái)看，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來(lái)看，則是其支出的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)成本，或稱無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率?，F(xiàn)在市場(chǎng)上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率由兩方面構(gòu)成：一個(gè)是無(wú)通貨膨脹的收益率，這是真正的時(shí)間價(jià)值部分；另一個(gè)是通貨膨脹貼水，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型通貨膨脹對(duì)證券收益的影響2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型風(fēng)險(xiǎn)回避對(duì)證券收益的影響2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型2.多因素模型CAPM的第一個(gè)核心假設(shè)條件是均值和標(biāo)準(zhǔn)差包含了資產(chǎn)未來(lái)收益率的所有相關(guān)信息。但是可能還有更多的因素影響資產(chǎn)的預(yù)期收益率。原則上，CAPM認(rèn)為一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率決定于單一因素，但是在現(xiàn)實(shí)生活中多因素模型可能更加有效。因?yàn)?，即使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是相對(duì)穩(wěn)定的，但受風(fēng)險(xiǎn)影響的那部分風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)則可能受多種因素影響。一些因素影響所有企業(yè)，另一些因素可能僅影響特定公司。更一般地，假設(shè)有

種相互獨(dú)立因素影響不可分散風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)，股票的收益率將會(huì)是一個(gè)多因素模型，即2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型例題

假設(shè)某證券的報(bào)酬率受通貨膨脹、GDP和利率三種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，該證券對(duì)三種因素的敏感程度分別為2、1和-1.8,市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為3%。假設(shè)年初預(yù)測(cè)通貨膨脹增長(zhǎng)率為5%、GDP增長(zhǎng)率為8%，利率不變，而年末預(yù)期通貨膨脹增長(zhǎng)率為7%，GDP增長(zhǎng)10%，利率增長(zhǎng)2%，則該證券的預(yù)期報(bào)酬率為：3.套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型基于套利定價(jià)理論（ArbitragePricingTheory），從多因素的角度考慮證券收益，假設(shè)證券收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場(chǎng)方面的因素確定的。套利定價(jià)模型與資本資產(chǎn)定價(jià)模型都是建立在資本市場(chǎng)效率的原則之上，套利定價(jià)模型僅僅是在同一框架之下的另一種證券估價(jià)方式。套利定價(jià)模型把資產(chǎn)收益率放在一個(gè)多變量的基礎(chǔ)上，它并不試圖規(guī)定一組特定的決定因素，相反，認(rèn)為資產(chǎn)的預(yù)期收益率取決于一組因素的線性組合，這些因素必須經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)判別。2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型套利定價(jià)模型的一般形式為：2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型例題某證券報(bào)酬率對(duì)兩個(gè)廣泛存在的不可分散風(fēng)險(xiǎn)因素A與B敏感，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素A敏感程度為0.5,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素B的敏感程度為1.2，風(fēng)險(xiǎn)因素A的期望報(bào)酬率為5%，風(fēng)險(xiǎn)因