人教版高一數(shù)學必修2測試題（2022年整理）

優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯6/6優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯高一數(shù)學必修2測試題選擇題（12×5分＝60分）1、下列命題為真命題的是（）平行于同一平面的兩條直線平行；B.與某一平面成等角的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯誤的是：（）如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β；如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β；C’如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面βC’ABDA’B’D’如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝ABDA’B’D’3、右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’中,異面直線AA’與BC所成的角是（）CCA.300B.450C.600D.9004.一個圓柱的側(cè)面積展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是）A． B．C． D．5、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（）A.;B.;C.;D..10、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直線3x+4y-13=0與圓的位置關系是：（）A.相離;B.相交;C.相切;D.無法判定.12、圓C1:與圓C2:的位置關系是（）A、外離B相交C內(nèi)切D外切二、填空題（5×5=25）13、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為cm2。14、兩平行直線的距離是。15、已知點M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN為直角三角形，則a＝____________；16、若直線平行，則。三、解答題18、（10分）已知點A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。19、（10分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。ABCDPEF20、（15分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PABCDPEF（1）求證：EF||平面PBC;（2）求E到平面PBC的距離。21、（15分）已知關于x,y的方程C:.（1）當m為何值時，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。22、（15分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，(1)求四棱錐S-ABCD的體積;SCADBSCADB選擇題（12×5分＝60分）題號123456789101112答案CBDABAABBCD如果α⊥β，則α內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故可推斷出A命題正確．

B選項中α內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故B命題錯誤．

C根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知C命題正確．

D根據(jù)兩個平面垂直的性質(zhì)推斷出D命題正確．故選B4.解析：設圓柱的底面半徑為r，高為h，則由題設知h=2πr.∴S全=2πr2+（2πr）2=2πr2（1+2π）.S側(cè)=h2=4π2r2，∴。答案為A。

7.因為與直線垂直，k=-a/b所以所求直線的斜率為-4/3

。又因為過點P

，所以HYPERLINK"/s?wd=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y1rj6snyf1m1nYnHN-rjT30AP8IA3qPjfsn1bkrjKxmLKz0ZNzUjdCIZwsrBtEXh9GuA7EQhF9pywdQhPEUiqkIyN1IA-EUBtYPHRLP1cvPjD4nW6sPHRdPWR"直線方程為故選A設正方體變成為X,那么X*X*6=a,X=根號a/6,那么正方體單個面的對角線=根號a/3,由勾股定理根號a/3和根號a/6可得到正方體對角線=根號a/2,也就是球半徑R=二分之根號a/2,球表面積=4πr2=aπ/211.由圓的方程得到：圓心坐標為（2，3），半徑r=1，所以圓心到直線3x+4y-13=0的距離d=|6+12-13|/5=1=r，則直線與圓的位置關系為相切。二、填空題（5×5=25）13、14、15、316、解析：14.d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)15.這個問題其實就是要求MNO三點所構成的圖形為三角形即可,而O點是在原點上的,N點是在Y軸上的,M點為(1,1,1）,所以直角只能為角OMN,根據(jù)向量的知識,有向量OM為（1,1,1）,MN為（1,1-a,1),OM*MN=0,有

1*1+1*(1-a)+1*1=0

解之得a=316.A1B2=A2B1三、解答題18、解：所求圓的方程為：………………2由中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（1，-3）……HYPERLINK""5……7故所求圓的方程為：………………1019、解：（1）由兩點式寫方程得，……2即6x-y+11=0……………………3或直線AB的斜率為……………1直線AB的方程為………3即6x-y+11=0…………………5（2）設M的坐標為（），則由中點坐標公式得故M（1，1）………8…………1020、（1）證明：…………1又故………………5（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作…………………6……………8又，，又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH?！?0在直角三角形FBH中，，……………12故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于?！?521、解：（1）方程C可化為………………2顯然時方程C表示圓。………………5（2）圓的方程化為圓心C（1，2），半徑………………8則圓心C（1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為……