中考數(shù)學(xué)試題分類匯總《線段、角、相交線與平行線》練習(xí)題

第第頁中考數(shù)學(xué)試題分類匯總《線段、角、相交線與平行線》練習(xí)題（含答案）1．已知∠A＝10°，則∠A的余角等于80°．2．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，則∠BOC的度數(shù)為130°．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念直接計(jì)算即可．【解答】解：∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，3．在△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，則與∠C相鄰的外角度數(shù)為110°．4．∠A＝50°，則∠A的余角等于40°．5．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA＝6，PB＝5，PC＝7，點(diǎn)P到直線l的距離是5．【分析】利用點(diǎn)到直線的距離的定義，判斷即可．【解答】解：點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段的長度，∵PB⊥l，PB＝5，∴點(diǎn)P到直線l的距離是5．平行線的性質(zhì)6．（2022·佛山禪城區(qū)二模）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．18° D．30°【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD＝45°，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．7．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個(gè)三角板的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．85°∵EF∥BC，∴∠FDC＝∠F＝30°，∴∠α＝∠FDC+∠C＝30°+45°＝75°，8．如圖，直線AB∥CD，AB平分∠EAD．若∠1＝100°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵∠1＝100°，∴∠EAD＝180°﹣∠1＝80°，∵AB平分∠EAD，∴∠EAB＝∠BAD＝∠EAD＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠EAB＝40°，9．如圖，直線AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，則∠E的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．90° D．100°10．如圖，將一副三角板如圖疊放，且EF∥BC，則∠BFD＝15度．【分析】首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠BFE＝45°，再利用角的和差可得答案．【解答】解：由題意得，∠ABC＝45°，∠DFE＝30°，∵EF∥BC，∴∠BFE＝∠ABC＝45°，∴∠BFD＝45°﹣30°＝15°．11．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是70°．【解答】解：∵直線a∥b，∠1＝100°，∴∠2＝180°﹣∠1＝70°．12．如圖，若直線l1∥l2，l3是截線，∠1＝32°，則∠3的度數(shù)是32°．13．如圖，∠1＝∠2＝58°，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可得∠ADB的度數(shù)是（）A．58° B．60° C．61° D．122°【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠1＝∠2＝58°，∴AC∥BD，∴∠ADB＝∠CAD，∵∠1＝58°，∴∠BAC＝180°﹣58°＝122°，∴∠ADB＝∠CAD＝BAC＝61°，14．如圖，AB∥CD，∠ABE＝120°，∠DCE＝110°，則∠BEC＝50°．【解答】解：延長AB到G，交EC與點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠EFG＝∠DCE＝110°，又∵∠EBF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣120°＝60°，∴∠BEC＝∠BEC﹣∠EBF＝110°﹣60°＝50°．15．四條線段a、b、c、d成比例，其中a＝1cm、b＝3cm、c＝3cm，則線段d＝9cm．【解答】解：∵a，b，c，d是成比例線段，∴ad＝cb，∵a＝1cm，b＝3cm、c＝3cm，∴d＝9，則d＝9cm．16．下列命題的逆命題中，是假命題的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直的四邊形是矩形 D．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形【分析】寫出原命題的逆命題后判斷正誤即可．【解答】解：A、逆命題為矩形的對角線相等，正確，是真命題，不符合題意；B、逆命題為矩形的對角線互相平分，正確，是真命題，不符合題意；C、逆命題為矩形的對角線互相垂直，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；D、逆命題為矩形有一個(gè)角是直角，正確，是真命題，不符合題意；故選：C．17．下列命題是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形也可能是等腰梯形等四邊形，故A不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，若對角線再相等，則四邊形是矩形，故B符合題意；C、對角線互相垂直的四邊形不能判定是平行四邊形，也就不能判定是菱形，故C不符合題意；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不能判斷它的內(nèi)角有直角，故D不符合題意；18．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的外心是三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形 D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：A、三角形的外心是三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、連接對角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題，符合題意．19．下列命題中，是假命題的是（）A．平行四邊形的對角相等 B．在同一個(gè)圓內(nèi)，圓周角等于圓心角的一半 C．反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn) D．0的立方根是0【解答】解：A、平行四邊形的對角相等，正確，為真命題；B、在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，故原命題為假命題；C、反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，正確，為真命題；D、0的立方根是0，正確，為真命題；20．下列命題中，假命題的是（）A．順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所形成的圖形是菱形 B．各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似 C．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 D．已知二次函數(shù)y＝x2﹣1，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小【解答】解：A、順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所形成的圖形是菱形，本選項(xiàng)說法是真命題，不符合題意；B、各邊對應(yīng)成比例、各角相等的兩個(gè)多邊形相似，故本選項(xiàng)說法是假命題，符合題意；C、反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，本選項(xiàng)說法是真命題，不符合題意；D、已知二次函數(shù)y＝x2﹣1，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)說法是真命題，不符合題意；21．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對角互補(bǔ) B．對角線相等的四邊形是矩形 C．相似三角形的面積比等于對應(yīng)高的比 D．位似三角形是相似三角形【解答】解：A、平行四邊形的對角相等，不一定互補(bǔ)，本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；C、相似三角形的面積比等于對應(yīng)高的比的平方，本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；D、位似三角形是相似三角形，本選項(xiàng)說法是真命題，符合題意；22．下列命題：①有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似；②對角線互相垂直的四邊形是菱形；③一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似，是真命題；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說法是假命題；③一個(gè)角為90°且鄰邊相等的四邊形是正方形，故原說法是假命題；④對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，故真命題有①④，共2個(gè)，23．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的外心是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn) B．16的平方根是4 C．對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是矩形 D．五邊形的內(nèi)角和為540°【分析】根據(jù)平方根、矩形、多邊形內(nèi)角和、三角形的外心等知識進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，故為假命題；B、16的平方根是±4，算術(shù)平方根是4，故為假命題；C、對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形