向量解三角形綜合練習(xí)題(難)

課前測試17 2f一.——.若等邊△ABC邊長為2，3,平面內(nèi)一點(diǎn)M潴足CM=]CB+3OA,則MAMB=()A.-1B.22C.一2D.2乖.已知9BC中，AB=AC=4,BC=443,點(diǎn)P為BC邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則aP-ab+ac）滿足（ ）B.最小值為4D.與PB.最小值為4D.與P的位置有關(guān)AB=2,點(diǎn)D在線段AC上，且ADC.為定值8.如圖，△ABC中，sin2/ABC=W3,=2DC,BD=433⑴求BC的長；（2）求4DBC的面積.備用例題.已知A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且/AOB=120°,MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足OC=入"Oa-（1-2）OB（o<<1）,則CMCN的取值范圍是()1A.[-2,1) B.[-1,1)3C.[―4,0) D.[-1,0)

.設(shè)點(diǎn)P(x,y)為平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界)內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，。為原點(diǎn)，且OP=入"OA-仙"OB則狂小的取值范圍為.已知點(diǎn)G是AABC的重心，AG=葭Aba~AC入 R),若/A=120,ABACTOC\o"1-5"\h\z=—2,則|AG|的最小值是( )A二B，A.3B.2八2 「3C3 D.4.已知四邊形ABCD中，AD//BC,/BAC=45°,AD=2,AB=<2,BC=1,P是邊AB所在直線上白^動(dòng)點(diǎn)，則|PC+2PD|的最小值為( )A.2B.4C年A.2B.4C年C>.2c25D.y.如圖，OA,OB分別為x軸，y軸非負(fù)半軸上的單位向量，點(diǎn)C在x軸上AB、BC上的點(diǎn).若OE與AB、BC上的點(diǎn).若OE與OA+OB共且在點(diǎn)A的右側(cè)，D、E分別為AABC的邊)C.D.26.在6.在9BC中，a,b,c分別為內(nèi)角AB,C所對白^邊，b=c,且滿足舞1—cosB.=MCA，若點(diǎn)O是》BC外一點(diǎn)，/AOB=&0<0<兀)，OA=2OB=2,則平COSA面四邊形OACB面積的最大值是( )A.8+5於A.8+5於B4+5^3C.3D.4^5.在9BC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若/B=/C且7a2+b2+c2=4M3,則》BC面積的最大值為..如圖，在小BC中，已知AB=4,AC=3,/BAC=60°，點(diǎn)D,E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE=2,則SS等的最小值等于 .已知O(0,0),A(cos%sino),B(cos&sin隊(duì)C(cos^sin),若kOA+(2八cosA—3coscc.已知一cOsB—=八cosA—3coscc.已知一cOsB—=10.在^ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,3c-ab.⑴求煞的值；(2)若B為鈍角,b=10,求a的取值范圍..在4ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2—a2=43bc且b=\/3a,則^ABC不可能是(A.等腰三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.銳角三角形.在△ABC中，ACAB=|AC—AB|=3,則△ABC面積的最大值為（ ）A.21 B.3^21