高中物理粵教版4第五章相對論單元測試 2023版第5章章末復習課

章末復習課一、時空的相對性1．“同時”的相對性在經(jīng)典的物理學上，如果兩個事件在一個參考系中認為是同時的，在另一個參考系中一定也是同時的；而根據(jù)愛因斯坦的兩個假設，同時是相對的．2．“長度”的相對性一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度?。绻c桿相對靜止的人認為桿長是l0，與桿相對運動的人認為桿長是l，則兩者之間的關系為：l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).3．“時間間隔”的相對性在相對事件發(fā)生地運動的參考系中觀察，時間進程變慢，相對事件發(fā)生地靜止的人認為兩個事件時間間隔為Δτ，相對事件發(fā)生地以速度v運動的觀察者測得的時間間隔為Δt，則兩者之間關系為：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).4．時空的相對性時間、空間都跟運動速度相聯(lián)系，時間、空間是物質(zhì)的存在形式，時空概念是從物質(zhì)運動中抽象出來的，而不是獨立于物質(zhì)運動之外的概念，時空是相對的．某列長為100m的火車若分別以v1＝30m/s和v2＝×108m【解析】l0＝100m當火車以v1＝30m/s的速度運動時，l1＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up20(2))＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30,3×108)))eq\s\up20(2))m其長度縮短了Δl1＝l0－l1＝×10－12當火車以v2＝×108l2＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,c)))eq\s\up20(2))＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f×108,3×108)))eq\s\up20(2))m＝43.6m其長度縮短了Δl2＝l0－l2＝56.4m.【答案】×10－12m二、質(zhì)速關系和質(zhì)能關系1．質(zhì)速關系物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增大，物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關系m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v,c)2)).(1)v?c時，(eq\f(v,c))2＝0此時有m＝m0，也就是說：低速運動的物體，可認為其質(zhì)量與物體運動狀態(tài)無關．(2)物體的運動速率無限接近光速時，其相對論質(zhì)量也將無限增大，其慣性也將無限增大．其運動狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的．2．質(zhì)能關系(1)相對于一個慣性參考系以速度v運動的物體其具有的相對論能量E＝mc2＝eq\f(m0c2,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq\f(E0,\r(1－\f(v2,c2)))其中E0＝m0c2(2)物體的能量變化ΔE與質(zhì)量變化Δm的對應關系：ΔE＝Δmc2.一電子(m0＝×10－31kg)以0.99(1)電子的總能量是多大？(2)電子的經(jīng)典力學的動能與相對論的動能之比是多大？【解析】(1)由愛因斯坦質(zhì)能方程得E＝mc2m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up20(2)))＝eq\f×10－31,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f,c)))eq\s\up20(2)))kg＝×10－30電子總能量為E＝mc2＝×10－30×(3×108)2J＝×10－13J(2)電子經(jīng)典力學的動能為Ek＝eq\f(1,2)m0v2電子相對論的動能為Ek′＝eq\f(1,2)mv2它們之比為：eq\f(Ek,Ek′)＝eq\f(\f(1,2)m0v2,\f(1,2)mv2)＝eq\f(m0,m)