高中數(shù)學(xué)人教B版第三章基本初等函數(shù) 高質(zhì)作品對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-參賽作品

課題指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并說明兩者之間的關(guān)系.2、反函數(shù)定義：當(dāng)一個函數(shù)是時，可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新的函數(shù)的而把這個函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的，我們稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)。的反函數(shù)通常用表示。這就是說與互為反函數(shù)。3、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系：函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱。4求下列函數(shù)的反函數(shù)x1234y3579（1）（2）(3)y=3x（4）5你知道嗎明確反函數(shù)存在的條件：當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時函數(shù)有反函數(shù)，否則如無反函數(shù)的定義域、值域分別是反函數(shù)的值域、定義域③奇函數(shù)若有反函數(shù)，則反函數(shù)仍是奇函數(shù)，偶函數(shù)若存在反函數(shù)，則其定義域為{0}；若函數(shù)是增（減）函數(shù)，則其反函數(shù)是增（減）函數(shù)。6試試身手（1）若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則___________.（2）設(shè)函數(shù)，則它的反函數(shù)圖像過定點（3）若函數(shù)的圖像過點（0，－1），則函數(shù)的反函數(shù)過點．(4)若函數(shù)，則=．（5）已知函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移1個單位后與的圖象關(guān)于直線對稱，且，則函數(shù)的值域為.學(xué)后反思3.2.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系（課后作業(yè)）一．選擇題：1.下列函數(shù)中，值域為R+的是（）A、y=5B、y=()1-xC、y=D、y=2.已知函數(shù)，若，則等于（）A、bB、—bC、D、3.直線與函數(shù)，，，的圖象的交點分別為A、B、C、D，則最左側(cè)的點是（）A、AB、BC、CD、D4.判斷函數(shù)的奇偶性是（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5．設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，，且當(dāng)x≥1時，，則有()A．f(eq\f(1,3))<f(2)<f(eq\f(1,2))B．f(eq\f(1,2))<f(2)<f(eq\f(1,3))C．f(eq\f(1,2))<f(eq\f(1,3))<f(2)D．f(2)<f(eq\f(1,2))<f(eq\f(1,3))6．已知函數(shù)y＝4x－3×2x＋3，當(dāng)其值域為[1,7]時，x的取值范圍是()A．[2,4]B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]7．已知為偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當(dāng)－2≤x≤0時，，若n∈N*，an＝f(n)，則a2023等于()A．2023B．4C.eq\f(1,4)8.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,log\f(1,2)－x，x<0.))若f(a)>f(－a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)9．設(shè)函數(shù)f(x)與函數(shù)()x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為()A．（-，1） B．[1，+] C．（0，1） D．[1，2]10．已知函數(shù)，若有，則的取值范圍為（）A．B．C．D．（1,3）二．填空題：11．已知的圖象過（1,3）點，且其反函數(shù)過（2,0）點，則=_________12.則=_________13.已知集合若則實數(shù)的取值范圍是______________.14．給出下列四種說法：⑴函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；（2）若函數(shù)的值域是，則它的定義域是.（3）函數(shù)的值域相同；（4）函數(shù)均是奇函數(shù)；其中正確說法的序號是三．解答題：15.設(shè)，且的圖象過點，（1）求表達式；（2）計算；（3）試求的值，16.已知f(x)＝eq\f(1,2x－1)＋a是奇函數(shù)，求a的值及函數(shù)值域．17.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點；（3）若函數(shù)的最小值為，求的值導(dǎo)學(xué)案：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)習(xí)題課一．選擇題：1．函數(shù)y=的定義域為（）A．（，+∞） B．［1，+∞C．（，1 D．（－∞，1）2.若的定義域為[1，4]，則的定義域為（）A.[0，2]B.[1，4]C.[2，16]D.（0，+∞）3.若函數(shù)的定義域為R，則的取值范圍是（）A.（0，4）B.[0，4]C.（0，4]D.[0，4)4．比大（）A．3 B．4 5．log43，log34，log的大小關(guān)系是（）A．log43＞log34＞log B．log34＞log43＞logC．log34＞log＞log43 D．log＞log34＞log436.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（）（A）.（B）（C）（D）7.方程的解的個數(shù)為……（）A.0個B.1個C.0個或1個D.2個8．函數(shù)的零點個數(shù)是A．0個B．1個C．2個D．3個二填空題：9．設(shè)，且，則；．10．=．11.＝________．12.若則=13．函數(shù)，則滿足的的值為14．已知，那么的取值范圍是15.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則，．16.奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，且，則等于.17．函數(shù)y＝(eq\f(2,3))|1－x|的單調(diào)遞減區(qū)間是________．18.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為