高中數(shù)學(xué)高考二輪復(fù)習 市一等獎

絕密★啟用前遵義市普通高中第四教育集團2023屆5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22～24題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。5．做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N等于()A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z滿足，則Z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.等差數(shù)列的前項和為，那么值的是（）A．65 B．70 C．130 4．給出下列四個結(jié)論，其中正確的是()A．若，則a<bB．“a=3"是“直線l1：與直線l2:垂直”的充要條件C．在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，sin的值介于0到之間的概率是D．對于命題P：∈R使得<0，則：∈R均有>05.定義行列式運算：.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形7.設(shè)x,y滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為12，則=（） B. C. D.8.設(shè)是定義在上的恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)，都有，若，則數(shù)列的前項和的取值范圍是（）A.B.C.D.9．已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項式的展開式中常數(shù)項是（）A.-20B.eq\f(5,2)C.-192D.-16010．已知三棱錐O—ABC，A、B、C三點均在球心為O的球表面上，∠ABC=120°，AB=BC=1，三棱錐O—ABC的體積為，則球O的表面積是（） A．64 B．16 C． D．54411．定義在R上的函數(shù)滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有，則不等式的解集為（） A．（1，2） B．（－∞，1） C．（1，+∞） D．（－1，1）12.過橢圓上一點作圓的兩條切線,點為切點.過的直線與軸,軸分別交于點兩點,則的面積的最小值為()A.B.C.1D.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13.設(shè)則a，b，c的大小關(guān)系是_.14．一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是一個圓內(nèi)切于一個正三角形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為______。15．將a,b,c三個字母填寫到3×3方格中，要求每行每列都不能出現(xiàn)重復(fù)字母，不同的填寫方法有_________種.16．設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，，都有，且當時，，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是______。三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式；（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移個單位，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的面積。18.（本小題滿分12分）某個團購網(wǎng)站為了更好地滿足消費者，對在其網(wǎng)站發(fā)布的團購產(chǎn)品展開了用戶調(diào)查，每個用戶在使用了團購產(chǎn)品后進行打分，最高分是10分，上個月該網(wǎng)站共賣出100份團購產(chǎn)品，所有用戶打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值，將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組[0,2），第二組[2,4），第三組[4,6），第四組[6,8），第五組[8，10），得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）分別求第三、四、五組的頻率；（2）該網(wǎng)站在得分較高的第三組、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6個產(chǎn)品.(a)已知甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品均在第三組，求甲、乙同時被選中的概率；(b)某人決定在這6個產(chǎn)品中隨機抽取2個購買，設(shè)第4組中有X個產(chǎn)品被購買，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

19.（本小題滿分12分）如圖，在五棱錐中，,AB（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；（2）求直線PB與平面PCD所成角的大??；20．（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點的直線與橢圓的另一個交點為，A、B是橢圓C上位于直線兩側(cè)的動點，且滿足直線與關(guān)于對稱.試探究直線的斜率是否為定值，請說明理由，并求出四邊形面積的最大值.yyxPABQO21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）當時，討論在上的單調(diào)性；（II）若的定義域為（i）求實數(shù)的取值范圍；（ii）若關(guān)于的不等式對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）如圖在中，，是的平分線，交于點，圓是外接圓.(1)求證：是圓的切線；(2)如果,求的長. 23.（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，，且曲線上的點對應(yīng)的參數(shù).以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點.(1)求曲線的普通方程，的極坐標方程；(2)若,是曲線上的兩點，求的值.24.（本小題滿分10分）已知.(1)求的解集；(2)若，對，恒成立，求的取值范圍.遵義市普通高中第四教育集團2023屆5月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）參考答案及評分標準選擇題題號123456789101112答案BACCDBACDADB二．填空題：(13)c；(14)6+；(15)12(16)三．解答題解（Ⅰ），（2分）∴.由，得.故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.（5分）.當時，原函數(shù)的最大值與最小值的和，.（8分）由題意知（10分）=1（12分）18.解：(1)第三組的頻率是×2=；第四組的頻率是×2=；第五組的頻率是×2=，..3分(2)①由題意可知，在分層抽樣的過程中第三組應(yīng)抽到6×=3個，而第三組共有100×=30個，所以甲、乙兩產(chǎn)品同時被選中的概率為......6分②在分層抽樣的過程中第四組應(yīng)抽到6×人，有個產(chǎn)品被購買，所以的取值為0,1,2.

所以的分布列為：012的數(shù)學(xué)期望.....12分19、(1)證明：在中，因為°，BC=4， 所以 因此,故 所以 又平面ABCDE，AB.....6分(2)解法一： 因為是等腰三角形， 所以 因此 又AB...12分20．解：（Ⅰ）設(shè)所求橢圓的標準方程為，焦距為，………………1分由條件可得：…=1\*GB3①…=2\*GB3②，又…=3\*GB3③由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③解得:,………………4分故所求橢圓的標準方程為.………5分（Ⅱ）設(shè)直線的斜率為，則直線的斜率為.設(shè)，.直線的方程為，……6分聯(lián)立整理得.，，………7分將上式中的用代入可得，……8分，……………10分直線的斜率為定值1. 而四邊形的面積，故四邊形面積的最大值為16.…………12分21、解：（I）∵，∴∴由解得當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減（II）（i）∵的定義域為∴當時，恒成立即恒成立，，∴（ii）由，得即在上恒成立當時，∵，當時，而，∴原不等式不可能恒成立當時，要使在上恒成立∵設(shè)∴又∵當時，∴當時，，∴在上是減函數(shù)，∴∴在上恒成立，即原不等式恒成立綜上所述：（或：分離參數(shù)求的取值范圍）

因為是圓半徑的外端，所以是圓的切線....5分解：(1)將及對應(yīng)的參數(shù)=代入（為參數(shù)），得解得.所以曲線的普通方程為.