甘肅省酒泉市敦煌中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

第4頁(yè)高二數(shù)學(xué)月考試卷一選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1閱讀以下程序：如果輸入x＝－2，那么輸出結(jié)果y為()A．—1B．0C．－2第1題2閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A．3B．11C．383某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，那么應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為A．80B．40C．604某校高一、高二、高三分別有學(xué)生人數(shù)為495,493,482，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取49人做問(wèn)卷調(diào)查，將高一、高二、高三學(xué)生依次隨機(jī)按1,2,3，…，1470編號(hào)，假設(shè)第1組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取的號(hào)碼為23，那么高二應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A．15B．16C．17 5將八進(jìn)制數(shù)135(8)化為二進(jìn)制數(shù)為()A．1110101(2)B．1010101(2)C．1111001(2) D．1011101(2)6．f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x＝3時(shí)的值時(shí)，v3的值為()A．27B．11C．1097如圖是一容量為100的樣本的質(zhì)量的頻率分布直方圖，那么由圖可估計(jì)樣本的中位數(shù)為A．11B．11.5C．128假設(shè)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如下圖的長(zhǎng)方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，那么質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是()A.eq\f(π,2)B.eq\f(π,8)C..eq\f(π,4)Deq\f(π,6)9兩位同學(xué)約定下午5：30～6：00在圖書(shū)館見(jiàn)面，且他們?cè)?：30～6：00到達(dá)的時(shí)刻是等可能的，先到的同學(xué)須等待，假設(shè)15分鐘后還未見(jiàn)面便離開(kāi)．那么這兩位同學(xué)能夠見(jiàn)面的概率是A.eq\f(11,36)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)10某班級(jí)局部同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖,那么其中位數(shù)和眾數(shù)分別為A.95,94B.92,86C.99,86D.95,9111某同學(xué)先后投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次向上的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)記為y，在直角坐標(biāo)系xOy中，以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線2x－y＝1上的概率為()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,9)C.eq\f(5,36) D.eq\f(1,6)12從30個(gè)個(gè)體(編號(hào)為00～29)中抽取10個(gè)樣本，現(xiàn)給出某隨機(jī)數(shù)表的第11行到第15行(見(jiàn)下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個(gè)數(shù)并且由此數(shù)向右讀，那么選取的前4個(gè)的號(hào)碼分別為()9264460720233920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A．76,63,17,00 B．16,00,02,30C．17,00,02,25 D．17,00,02,07二、填空題(本大題共6小題，每題5分，共30分，〕1336和134的最大公約數(shù)為_(kāi)_______．14執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入n的值為3，那么輸出的S的值為_(kāi)_______．15樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)=5,那么樣本數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均數(shù)為.

16假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為四邊上任意一點(diǎn),那么AE的長(zhǎng)度大于5的概率等于________．17某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)3456銷售額y(萬(wàn)元)25304045根據(jù)上表可得線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))為7.據(jù)此模型預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為_(kāi)_______萬(wàn)元.18在樣本頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，假設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的eq\f(1,4)，且樣本容量為160，那么中間一組的頻數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題(本大題共有5小題，共60分，解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19某市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x(元)99.5m10.511銷售量y(件)11n865由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，求n的值．20農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況．21設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)假設(shè)a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；(2)假設(shè)a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．22第47屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)于1993年1月18日通過(guò)193號(hào)決議，確定自1993年起，每年的3月22日為“世界水日〞，以此推動(dòng)對(duì)水資源進(jìn)行綜合性統(tǒng)籌規(guī)劃和管理，加強(qiáng)水資源保護(hù)，解決日益嚴(yán)重的水問(wèn)題．某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層的居民對(duì)“世界水日〞的了解程度，隨機(jī)抽取了300名年齡在[10,60]內(nèi)的公民進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)為如下的頻率分布直方圖．(1)求抽取的年齡在[30,40)內(nèi)的居民人數(shù)；(2)估計(jì)樣本年齡的平均值(3)假設(shè)按照分層抽樣的方法從年齡在[10,20)、[50,60]內(nèi)的居民中抽取6人進(jìn)行知識(shí)普及，并在知識(shí)普及后再抽取2人進(jìn)行測(cè)試，求進(jìn)行測(cè)試的