高中物理粵教版2第一章電磁感應 第1章第4節(jié)法拉第電磁感應定律

第四節(jié)法拉第電磁感應定律學習目標知識脈絡1.理解感應電動勢，知道感應電動勢與感應電流的區(qū)別與聯(lián)系．2．理解電磁感應定律的內容和數(shù)學表達式．(重點)3．理解導體垂直切割磁感線時感應電動勢的數(shù)學表達式及其與一般表達式的區(qū)別．4．會用電磁感應定律解決有關問題．(重點、難點)影響感應電動勢大小的因素eq\a\vs4\al([先填空])1．感應電動勢在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應電動勢．產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源．在產(chǎn)生感應電流的電路中，即使電路不閉合，沒有感應電流，感應電動勢依然存在．2．探究影響感應電動勢大小的因素(1)猜想依據(jù)感應電流的產(chǎn)生條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化．(2)猜想與假設①可能與磁通量的變化有關；②可能與完成一定的磁通量變化所用的時間有關．(3)制訂計劃與設計實驗①方法：控制變量法．②程序：先控制時間不變，探究穿過回路的磁通量變化時，感應電動勢的大小如何變化；再控制…，探究…③器材：靈敏電流計、螺線管、條形磁鐵(2根)、導線若干．(4)信息收集與歸納①實驗條件控制通過改變所用條形磁鐵的個數(shù)，改變螺線管中磁通量的變化量ΔΦ.通過改變條形磁鐵插入或拔出螺線管的快慢，改變螺線管中磁通量變化所用的時間Δt.②影響感應電動勢的因素實驗表明：感應電動勢的大小跟磁通量變化的快慢有關，即磁通量的變化率，用eq\f(ΔΦ,Δt)表示．eq\a\vs4\al([再判斷])1．決定閉合電路中感應電動勢大小的因素是磁通量的變化量．(×)2．閉合電路中感應電動勢的大小由磁通量的變化率決定．(√)eq\a\vs4\al([后思考])產(chǎn)生感應電動勢的條件是什么？【提示】不管電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會產(chǎn)生感應電動勢．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-1所示，一有缺口的圓形線圈在有界勻強磁場中運動．圖1-4-1探討1：回路中有感應電動勢嗎？【提示】有．探討2：回路中有感應電流嗎？【提示】沒有．eq\a\vs4\al([核心點擊])感應電動勢與感應電流的比較比較項目感應電動勢E感應電流I定義在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流產(chǎn)生條件磁通量發(fā)生變化，與電路是否閉合無關電路閉合，磁通量發(fā)生變化大小決定因素閉合電路內磁通量變化的快慢，與外電路無關感應電動勢與電路的具體組成因果關系感應電動勢是原因和本質，感應電流是結果和現(xiàn)象數(shù)學關系遵循閉合電路歐姆定律，即I＝E/R1．(多選)下列關于感應電動勢的說法中，正確的是()A．只要回路內磁通量發(fā)生變化，就會有感應電動勢產(chǎn)生B．只要回路內磁通量發(fā)生變化，就會有感應電流產(chǎn)生C．導體棒無論沿哪個方向切割磁感線都會有感應電動勢產(chǎn)生D．導體棒必須垂直于磁場方向運動才會有感應電動勢產(chǎn)生【解析】只要回路內磁通量變化，就可以產(chǎn)生感應電動勢；而只有在閉合回路中，磁通量發(fā)生變化，才產(chǎn)生感應電流，故A正確，B錯誤；無論導體棒沿什么方向切割磁感線，磁場在垂直于導體棒方向都有分量，所以都會有感應電動勢產(chǎn)生，故C正確，D錯誤．【答案】AC2．(多選)關于感應電流和感應電動勢的關系，下列敘述中正確的是()【導學號：90270014】A．電路中有感應電流，一定有感應電動勢B．電路中有感應電動勢，不一定有感應電流C．兩個不同電路中，感應電動勢大的其感應電流也大D．兩個不同電路中，感應電流大的其感應電動勢也大【解析】有感應電流則磁通量一定變化，因此一定有感應電動勢，選項A正確；電路中有感應電動勢，若電路不閉合，則無感應電流，故B項正確；兩個不同電路，總阻值不一定相等，由I＝eq\f(E,R＋r)，當E大時，若總阻值R＋r很大，則電流可能較小，故C、D兩項均錯．【答案】AB感應電動勢和感應電流產(chǎn)生條件的比較導體棒只要切割磁感線，就產(chǎn)生感應電動勢，與電路是否閉合無關．而感應電流產(chǎn)生必須具備兩個條件：(1)閉合回路；(2)磁通量發(fā)生變化．法拉第電磁感應定律eq\a\vs4\al([先填空])1．內容電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．2．公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，n為線圈匝數(shù)，ΔΦ是磁通量的變化量．3．單位ΔΦ的單位是韋伯，Δt的單位是秒，E的單位是伏特．4．電磁感應現(xiàn)象的本質在電磁感應現(xiàn)象里，一定產(chǎn)生感應電動勢，不一定產(chǎn)生感應電流，是否產(chǎn)生感應電動勢才是電磁感應現(xiàn)象的本質．eq\a\vs4\al([再判斷])1．穿過閉合回路的磁通量越大，感應電動勢越大．(×)2．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(√)3．穿過閉合回路的磁通量為零時，其感應電動勢一定為零．(×)eq\a\vs4\al([后思考])ΔΦ與線圈匝數(shù)有關嗎？E感與線圈匝數(shù)有關嗎？【提示】無關，有關eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-2所示，將一條形磁鐵插入線圈中時，電流表的指針要發(fā)生偏轉．圖1-4-2探討1：若將磁鐵分別快速和緩慢插入線圈中時，磁通量的變化量及變化率是否相同．【提示】兩種情況下磁通量的變化量ΔΦ相同，磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)不同，所用時間Δt越少，變化率越大，反之變化率越?。接?：將磁鐵快速和緩慢插入線圈中時，電流表的指針偏轉角度是否相同？為什么？【提示】兩種情況下電流表的指針偏轉角度不同，快速插入時電流表指針偏轉角度大，緩慢插入時電流表指針偏轉角度?。娐分须娏鞯拇笮＝eq\f(E,R)，又E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，即I∝eq\f(1,Δt)，所以快速插入時電路中的電流大．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．感應電動勢的相關因素(1)感應電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量變化率eq\f(ΔΦ,Δt)和匝數(shù)n，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必然的關系．(2)感應電動勢E的大小與電路的電阻R也無關，但感應電流的大小與E及回路總電阻R都有關．2．磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)在Φ-t圖象上是某點切線的斜率．3．感應電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的兩種基本形式(1)當垂直于磁場方向的線圈面積S不變，磁感應強度B發(fā)生變化時，ΔΦ＝ΔBS，則E＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中eq\f(ΔB,Δt)叫磁感應強度B的變化率．(2)當磁感應強度B不變，垂直于磁場方向的線圈面積S發(fā)生變化時，ΔΦ＝BΔS，則E＝nBeq\f(ΔS,Δt).4．E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求出的是Δt時間內的平均感應電動勢．3．(2023·亳州高二檢測)穿過一個內阻為1Ω的10匝閉合線圈的磁通量每秒均勻減少2Wb，則線圈中()【導學號：90270015】A．感應電動勢每秒增加2VB．感應電動勢每秒減少2VC．磁通量的變化率為2Wb/sD．感應電流為2A【解析】磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝2Wb/s，C正確；由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得E＝10×2V＝20V，感應電動勢不變，A、B錯誤；由I＝eq\f(E,R)得I＝eq\f(20,1)A＝20A，D錯誤．【答案】C4.(2023·江蘇高考)如圖1-4-3所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中．在Δt時間內，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為()圖1-4-3\f(Ba2,2Δt) \f(nBa2,2Δt)\f(nBa2,Δt) \f(2nBa2,Δt)【解析】線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝neq\f(2B－B,Δt)eq\f(a2,2)＝eq\f(nBa2,2Δt)，選項B正確．【答案】B5．如圖1-4-4甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強磁場，設圖示磁場方向為正，磁場的磁感應強度隨時間作如圖乙所示變化，則在開始的s內()【導學號：90270016】甲乙圖1-4-4A．磁通量的變化量為WbB．磁通量的變化率為×102Wb/sC．a(chǎn)、b間電壓為0D．在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為A【解析】通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關，若設Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)即ΔΦ＝＋×50×10－4Wb＝×10－3Wb，A錯誤；磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f×10－3,Wb/s＝×10－2Wb/s，B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應電動勢，感應電動勢的大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝V且恒定，C錯誤；在a、b間接一個理想電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小I＝eq\f(E,r)＝A，D項正確．【答案】DΦ、ΔΦ與eq\f(ΔΦ,Δt)的比較物理量單位物理意義計算公式磁通量ΦWb表示某時刻或某位置時穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少Φ＝BS⊥磁通量的變化量ΔΦWb表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少ΔΦ＝|Φ2－Φ1|磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)Wb/s表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(B\f(ΔS,Δt)\f(ΔB,Δt)S))導體棒切割磁感線時的感應電動勢eq\a\vs4\al([先填空])1．磁場方向、導體棒與導體棒的運動方向三者兩兩相互垂直時，E＝BLv.2．如圖1-4-5所示，導體棒與磁場方向垂直，導體棒的運動方向與導體棒本身垂直，但與磁場方向夾角為θ時，E＝BLvsin_θ.圖1-4-53．單位關系1V＝1T·1m·1m/s.eq\a\vs4\al([再判斷])1．對于E＝BLv中的B、L、v三者必須相互垂直．(√)2．導體棒在磁場中運動速度越大，產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(×)3．當B、L、v三者大小、方向均不變時，在Δt時間內的平均感應電動勢和它在任意時刻產(chǎn)生的瞬時感應電動勢相同．(√)eq\a\vs4\al([后思考])如圖1-4-6所示，一邊長為L的正方形導線框abcd垂直于磁感線，以速度v在勻強磁場中向右運動，甲同學說：由法拉第電磁感應定律可知，這時穿過線框的磁通量的變化率為零，所以線框中感應電動勢應該為零．乙同學說線框中ad和bc邊均以速度v做切割磁感線運動，由E＝BLv可知，這兩條邊都應該產(chǎn)生電動勢且Ead＝Ebc＝BLv.他們各執(zhí)一詞，到底誰說的對呢？圖1-4-6【提示】這兩個同學說的并不矛盾，雖然ad邊與bc邊都產(chǎn)生感應電動勢，但由于方向相反，相當于兩個電源并聯(lián)沒有對外供電，所以整個回路的電動勢為零．可見，用法拉第電磁感應定律求出的是整個回路的感應電動勢，而用E＝BLv求的是回路中做切割磁感線的那部分導體產(chǎn)生的電動勢．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-7所示，一個半徑為r的半圓形導體，處在磁感應強度為B的勻強磁場中．圖1-4-7探討1：當導體沿OP方向以速度v做勻速運動時，其感應電動勢的大小是多少？【提示】導線的有效長度l＝2r，則感應電動勢E＝BLv＝2Brv.探討2：當導體沿MN方向以速度v做勻速運動時，其感應電動勢的大小是多少？【提示】此時導線的有效長度L＝r，則感應電動勢E＝BLv＝Brv.eq\a\vs4\al([核心點擊])1．對公式E＝BLvsinθ的理解(1)該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個推論，通常用來求導體運動速度為v時的瞬時電動勢，若v為平均速度，則E為平均電動勢．(2)當B、L、v三個量方向相互垂直時，E＝BLv；當有任意兩個量的方向平行時，E＝0.(3)式中的L應理解為導體切割磁感線時的有效長度．如圖1-4-8所示，導體切割磁感線的情況應取與B和v垂直的等效直線長度，即ab兩點間的距離．圖1-4-8(4)公式中的v應理解為導體和磁場的相對速度，當導體不動而磁場運動時，也有電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生．2．E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝BLvsinθ的區(qū)別和聯(lián)系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθ區(qū)別(1)求的是Δt時間內的平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(1)求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應(2)求的是整個回路的感應電動勢，整個回路的感應電動勢為零時，其回路中某段導體的感應電動勢不一定為零(2)求的是回路中一部分導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢(3)由于是整個回路的感應電動勢，因此電源部分不容易確定(3)由于是一部分導體切割磁感線的運動產(chǎn)生的，該部分就相當于電源聯(lián)系公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)和E＝BLvsinθ是統(tǒng)一的，當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢，只是由于高中數(shù)學知識所限，現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應電動勢，而公式E＝BLvsinθ中的v若代入eq\x\to(v)，則求出的E為平均感應電動勢6．如圖1-4-9所示的幾種情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為BL