形式邏輯第八九章

形式邏輯第八九章第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述古典歸納邏輯是由弗蘭西斯·培根創(chuàng)立，經(jīng)穆勒發(fā)展的歸納理論。主要研究：完全歸納推理、不完全歸納推理、求因果五法等?，F(xiàn)代歸納邏輯：概率邏輯、統(tǒng)計(jì)歸納邏輯一、歸納推理的特征1.歸納推理是根據(jù)某類思維對象中的個(gè)別對象，具有或不具有某屬性為前提，推出該類全部對象也具有或不具有某屬性為結(jié)論的推理。是從個(gè)別性知識，引出一般性知識的推理。第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日2.特征或然性推理（1）前提是真實(shí)的（2）前提真實(shí)，結(jié)論卻未必真實(shí)。注意：完全歸納推理在形式和方法上是歸納推理，實(shí)質(zhì)上是帶演繹性質(zhì)的、必然性推理。第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日二、歸納和演繹的關(guān)系1.聯(lián)系：互相依賴、互為補(bǔ)充。2.區(qū)別：（1）思維進(jìn)程的方向不同演繹：一般到個(gè)別。歸納：個(gè)別到一般。（2）前提和結(jié)論之間的聯(lián)系不同演繹：前提和結(jié)論是充分條件關(guān)系。歸納：前提和結(jié)論是必要條件關(guān)系。（3）結(jié)論斷定的知識范圍不同演繹：結(jié)論未超出前提斷定的知識范圍。歸納：結(jié)論超出前提斷定的知識范圍。第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二節(jié)歸納推理的分類及其形式

根據(jù)前提是否考察了一類事物的全部分子為標(biāo)準(zhǔn)來劃分，歸納推理可分為完全歸納推理和不完全歸納推理。以前提是否解釋了考察對象與屬性間的因果聯(lián)系為標(biāo)準(zhǔn)來劃分，不完全歸納推理可分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日一、完全歸納推理（1）完全歸納推理是根據(jù)某類對象中的每一個(gè)分子都具有或不具有某種屬性，從而推出該類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。例如：北京市注意了環(huán)保，天津市注意了環(huán)保，上海市注意了環(huán)保，重慶市注意了環(huán)保，北京市、天津市、上海市、重慶市是中國全部的直轄市，所以，中國的直轄市都注意了環(huán)保。第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日（2）邏輯形式

S1是（或不是）P，

S2是（或不是）P，

S3是（或不是）P，

……Sn是（或不是）P，

S1…Sn是S類的全部對象；

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所以，所有S是（或不是）P。第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日（3）特點(diǎn)結(jié)論斷定的知識范圍未超過前提，結(jié)論是必然性的。（4）獲得正確結(jié)論的條件前提中每一命題都真實(shí)；前提必須完全考察一類事物的全部對象。第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日二、不完全歸納推理1.不完全歸納推理是根據(jù)某類對象中的部分分子都具有或不具有某種屬性，從而推出該類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。例如：某市甲公司實(shí)行了股份制，效益提高了，某市乙公司實(shí)行了股份制，效益提高了，某市丙公司實(shí)行了股份制，效益提高了，所以，某市所有實(shí)行了股份制的公司，效益提高了。2.特點(diǎn)結(jié)論斷定的知識范圍超出了前提的范圍，結(jié)論是或然性的。第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日3.種類(1)簡單枚舉歸納推理(簡單枚舉法)邏輯形式：

S1是（或不是）P，

S2是（或不是）P，

S3是（或不是）P，

……Sn是（或不是）P，

S1……Sn是S類的部分對象，并且沒有遇到矛盾的情況；

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所以，所有S是（或不是）P。第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日提高結(jié)論可靠性的要求：前提中被考察的對象越多，結(jié)論越可靠。收集可能出現(xiàn)的反例。否則易犯“以偏概全”、“輕率概括”的錯(cuò)誤。第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日（2）科學(xué)歸納推理（科學(xué)歸納法）邏輯形式：

S1是（或不是）P，

S2是（或不是）P，

S3是（或不是）P，

……Sn是（或不是）P，

S1……Sn是S類的部分對象，并且S1…Sn都與P有因果聯(lián)系；

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所以，所有S是（或不是）P。第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日科學(xué)歸納和簡單枚舉推理的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系：都屬于不完全歸納推理。區(qū)別：（1）推理的根據(jù)不同簡單枚舉：沒有反例。科學(xué)歸納：因果聯(lián)系。（2）結(jié)論的可靠性不同。科學(xué)歸納的可靠性強(qiáng)。（3）前提數(shù)量多少對結(jié)論的意義不同簡單枚舉：前提的數(shù)量越多，結(jié)論越可靠。科學(xué)歸納：前提數(shù)量多少不起重要作用，關(guān)鍵是揭示對象和屬性間的因果聯(lián)系。第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日第三節(jié)求因果五法（穆勒五法）引起某一現(xiàn)象產(chǎn)生的現(xiàn)象叫原因，被引起的現(xiàn)象叫結(jié)果。探求一因一果現(xiàn)象的一些既簡單又具有一般意義的方法。1.求同法（契合法）（1）特點(diǎn)：異中求同。指排除不同因素，尋求共同的因素來確定被研究對象的原因。第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日（2）邏輯形式：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，Ca(2)A，D，Ea（3）A，F(xiàn)，Ga…所以，A情況是a現(xiàn)象的原因。例如：從井里向上提水，當(dāng)水桶在水中時(shí)不覺得重，一離開水面就重的多。在水里搬運(yùn)木頭，要比在岸上搬輕得多，等等。以上現(xiàn)象各自情況不同，但都有一個(gè)共同的情況，水對物體能產(chǎn)生浮力，這正是物體在水中變輕的原因。第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日2.求異法（差異法）（1）特點(diǎn)：同中求異。指通過排除兩場合中相同情況，找出相異之處，來尋找原因。（2）邏輯形式：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，Ca(2)-，B，C-…所以，A情況是a現(xiàn)象的原因。第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日例如：一個(gè)心理學(xué)家曾做過這樣一次實(shí)驗(yàn)：他把一群生活條件相同、飼養(yǎng)方法相同的同種狗分成兩組，對其中一組狗做手術(shù)切除它們的大腦皮層，另一組狗則不施這種手術(shù)。他發(fā)現(xiàn)，做了手術(shù)的那組狗失去了條件反射，未做手術(shù)的那組狗則有條件反射。那位心理學(xué)家據(jù)此得出結(jié)論：大腦皮層的作用是狗有條件反射的原因。第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日3.求同求異并用法（契合差異并用法）（1）特點(diǎn)：兩次求同，一次求異（2）邏輯形式：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，Ca(2)A，D，Ea（3）A，F(xiàn)，Ga…（1）-，B，C-(2)-，D，E-…所以，A情況是a現(xiàn)象的原因。第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日例如：我國古代一位著名醫(yī)師發(fā)現(xiàn)某山區(qū)許多人得了一種“夜盲癥”。白天視力正常，晚間如同盲人。他進(jìn)一步觀察分析后發(fā)現(xiàn)，窮人少吃葷，缺少其中某種成分，多得夜盲癥，但同地區(qū)的富人多吃葷，不缺這種成分，不得夜盲癥。他最后得出結(jié)論，少吃葷菜是得夜盲癥的原因。第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日4.共變法（1）特點(diǎn)：同中求變（2）邏輯形式：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A1，B，Ca1(2)A2，B，Ca2（3）A3，B，Ca3…所以，A情況是a現(xiàn)象的原因。第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日例如：科學(xué)家在研究低溫下某些導(dǎo)體的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，這些導(dǎo)體的電阻隨導(dǎo)體溫度的下降而減小，當(dāng)溫度降低到某一值時(shí)，導(dǎo)體的電阻突然消失，這就是超導(dǎo)現(xiàn)象。由此可以得出結(jié)論，導(dǎo)體溫度降低與導(dǎo)體電阻減小之間有因果聯(lián)系。第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日5.剩余法（1）特點(diǎn)：復(fù)中求剩（2）邏輯形式：被研究的復(fù)合現(xiàn)象a，b，c，d的復(fù)合原因是A，B，C，D；

B是b的原因，

C是c的原因，

D是d的原因；所以，A是a的原因。

第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日例如：

19世紀(jì)期間，人們從各種化合物中分離出來的氮，其密度總是相同的，可是大氣中的氮，卻比從化合物中得到的氮多出0

.

5%的重量，于是，人們分析這多出來的重量，一定有它另外的原因。經(jīng)過對大氣的反復(fù)測定，終于證明空氣中的氮?dú)饧又氐脑?，是因?yàn)榇嬖谥鴼鍤獾木壒省?/p>

第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日第九章類比推理

1.類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對象在一系列屬性上相同或相似，推出它們在其它屬性上也相同或相似的推理。

例如：美國的富蘭克林，把天空中的閃電和地面上的電火花作過類比：它們發(fā)出同樣顏色的光；都有噪聲；都有不規(guī)則放射；都是快速運(yùn)動；都能射殺動物；等等，同時(shí)知道，地面上的電流可以用導(dǎo)線傳導(dǎo)。由此推想，天空中的閃電也可以用導(dǎo)線傳導(dǎo)。

第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日2.邏輯形式：

A對象具有屬性abcd；

B對象具有屬性abc；

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所以，B對象也具有屬性d。3.特點(diǎn)：思維進(jìn)程：從個(gè)別到個(gè)別的推理。結(jié)論不一定可靠。

第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日4.如何提高類比推理的可靠程度

（1）兩者之間相同或相似的屬性愈多，結(jié)論愈可靠。（2）相似屬性與類推屬性愈有本質(zhì)聯(lián)系，結(jié)論愈可靠。注意：反對“機(jī)械類比”，僅依據(jù)表面相似或偶然相似的情況進(jìn)行類比，會得出荒謬的結(jié)論。分清比喻和類比推理。比喻是一種修辭方法，僅把兩個(gè)事物加以比較。類比推理作為一種推理形式不僅比較兩者，還要推出結(jié)論。例如：鉆研科學(xué)好比登山。

第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日練習(xí)一、下列結(jié)論能否通過完全歸納推理得到？為什么？1.原子都是可分的。2.人人都有思維能力。3.我們廠所有車間都實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)自動化。4.春夏秋冬，周而復(fù)始。5.兩個(gè)特稱命題做前提的三段論不能必然推出結(jié)論。6.天下烏鴉一般黑。第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日二、請指出下列推理形式的種類，并寫出其邏輯形式。1.水稻能夠進(jìn)行光合作用，大豆能夠進(jìn)行光合作用，松樹能夠進(jìn)行光合作用，水稻、大豆、松樹都是綠色植物，因此凡是綠色植物都能進(jìn)行光合作用。2.三角形可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種。銳角三角形內(nèi)角之和為180度，直角三角形內(nèi)角之和為180度，鈍角三角形內(nèi)角之和為180度。由此推出，所有三角形的內(nèi)角之和都是180度。第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日3.人們觀察了大量向日葵，發(fā)現(xiàn)它們的花總是朝著太陽。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，向日葵莖部含有一種植物生長素，它可以刺激生長，又具有背光的特性。生長素常常在背著太陽的一面，使得莖部背光的一面生長快于向陽的一面，于是開在頂端的花就總是朝著太陽。因此，所有向日葵的花都朝向太陽。4.羅馬體育館的設(shè)計(jì)師，分析研究了人的頭蓋骨的結(jié)構(gòu)和功能。他發(fā)現(xiàn)，人的頭蓋骨由8塊骨片組成，形薄、體輕、卻比較堅(jiān)固。他想，體育館的屋頂用1620塊形薄、體輕的構(gòu)件組成顱形，也應(yīng)該是堅(jiān)固的。按照這種想法設(shè)計(jì)施工，果然達(dá)到了預(yù)期的目的。第二十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日三、分析下列各題運(yùn)用了何種探求因果聯(lián)系的方法？1.棉花能保暖，積雪也能保持地面溫度。據(jù)測定，新降落的雪有40%到50%的空氣間隙，棉花是植物纖維，雪是水的結(jié)晶，很不相同，但二者都是疏松多孔的。由此可見，疏松多孔的東西能夠保暖。2.地球磁場發(fā)生磁暴的周期性經(jīng)常與太陽黑子的周期性一致。隨著太陽上黑子數(shù)目的增加，磁暴的強(qiáng)烈程度也增高。當(dāng)太陽黑子數(shù)目減少時(shí)，磁暴的強(qiáng)烈程度也隨之降低。所以，太陽黑子的出現(xiàn)可能是磁暴的原因。第三十頁，共三十五頁，2022年，8月28日3.某地發(fā)生一起殺人案，被害人身上除被木棍等鈍器重?fù)舻膫弁?，致命處還有一個(gè)刀刺的傷口。已抓捕的罪犯供認(rèn)，作案時(shí)沒有攜帶匕首一類的銳器，調(diào)查結(jié)果也證實(shí)他們沒有殺死被害人的動機(jī)。公安人員確認(rèn)真正的殺人兇手還沒有歸案。后經(jīng)深入偵察，終于抓到了真正的殺人犯。第三十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日4.科技人員將一些正在生蛋的母雞分為兩組，每組供給的飼料的數(shù)量、質(zhì)量、次數(shù)都相同。所不同的只是一組用普通水喂養(yǎng)，另一組喂以雪水。三個(gè)月后，飲雪水的一組母雞