初中數(shù)學蘇科版八年級上冊第6章一次函數(shù)6．1函數(shù)公開課

6．1函數(shù)（1）【學習目標】1．通過簡單的實例，了解常量與變量的意義；2．通過實例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實例；3．主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成有效的學習模式．【學習重點】掌握函數(shù)概念，能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題．【學習難點】理解函數(shù)的概念，判斷兩個變量之間的關(guān)系可否看作函數(shù)．【課前預(yù)習】先自學課本136～137頁上的內(nèi)容，再認真完成下列各題：1．完成下面的表格，并回答問題：圓的半徑r（cm）011．23．67．5…圓的周長C（cm）2π6π9π…在上表反映的變化過程中，你計算的依據(jù)是___________，其中_______為可以取不同數(shù)值的量（即變量），________是恒定不變的量（即常量）．2．一般地，設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有與它對應(yīng)，我們稱，其中，x是．3．一輛汽車以60km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s(km)，行駛的時間為t(h)，則s與t的關(guān)系式為___________，自變量是______．【學習過程】一、典型例題1．從甲地到乙地，坐在勻速行駛的列車上，小明、小麗、小亮和小華談?wù)撝囁?、路程和時間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化．（1）列車在行駛，位置在改變，因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變，這里有不變的數(shù)量嗎？（2）除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)量外，在這個問題中還有不變的數(shù)量嗎？（3）除了小亮和小華所說的那些變的數(shù)量外，在這個問題中還有變的數(shù)量嗎？常量與變量必須存在于一個變化過程中．判斷一個量是常量還是變量，需要兩個方面：①看它是否存在一個變化的過程中，②看它在這個變化過程中的取值情況．2．用一根1m長的鐵絲圍成一個長方形（1）當長方形的寬為0．1m時，長是多少？（2）當長方形的寬為0．2m時，長是多少？（3）長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？二、鞏固練習1．向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓．(1)在這個變化過程中，有哪些變量？(2)若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？π是常量還是變量？(3)若周長用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？2．下面由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，則所用火柴棒根數(shù)y（根）與正方形個數(shù)n（個）之間的關(guān)系為．………三、探索思考某電信公司手機費的收費標準如下表:通話時間x(分)0<x≤11<x≤22<x≤33<x≤4………費用y(元)0．61．21．82．4………1.當使用該種收費方式的手機通話時間分別為1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通話費分別是多少?2.給定一個x值,y都有唯一的值與它對應(yīng)嗎?y是x的函數(shù)嗎?6．1函數(shù)（2）【學習目標】1．能根據(jù)圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析．2．能根據(jù)實際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的自變量取值范圍，并會求函數(shù)值．【學習重難點】根據(jù)實際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)自變量取值范圍．【課前預(yù)習】先自學課本138～140頁上的內(nèi)容，再認真完成下列各題1.彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y(㎝)與所掛物體的質(zhì)量x(㎏)有下面的關(guān)系：x(㎏)012345678y(㎝)1212．51313．51414．51515．516那么彈簧總長y(㎝)與所掛物體質(zhì)量x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為．2.等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是．3.小王于上午8時從甲地出發(fā)去相距50千米的乙地．下圖中，折線OABC是表示小王離開甲地的時間t（時）與路程S（千米）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象給出的信息，下列判斷中，錯誤的是（）A．小王11時到達乙地；B．小王在途中停了半小時；C．與8:00－9:30相比，小王在10:00－11:00前進的速度較慢；D．出發(fā)后1小時，小王走的路程少于25千米．4.通常，表示2個變量之間的關(guān)系可用3種方法：、、．5.通常稱為函數(shù)表達式．【學習過程】一、典型例題例1．等腰三角形周長為12，則底邊y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式為；自變量x的取值范圍是．例2.汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，求行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量Q（L）與行駛路程s（km）的函數(shù)表達式？并求行駛250km時，油箱里還有多少油？例3．溫度的變化，是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請你根據(jù)下圖，與同伴交流討論某地某天的溫度變化的情況．（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度是多少？（3）這一天的的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多少時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由．像這樣，在直角坐標系中，描出以自變量的值為橫坐標、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標的點，所有這樣的點組成的圖形叫做例4．小明騎自行車從甲地到乙地．如圖，折線表示小明行程s（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）他在路上花了多少時間？（2）出發(fā)后5小時，他離甲地有多遠？（3）折線中有一條平行于x軸的線段，試說明它的意義？二、鞏固練習1．如圖，AB兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，圖中PQR和線段MN，分別表示甲和乙所行駛的S與該日下午時間t之間的關(guān)系，試根據(jù)圖