初中數(shù)學北師大版八年級上冊第二章實數(shù)6實數(shù)“衡水賽”一等獎

北師大版數(shù)學八年級上冊實數(shù)課時練習一、選擇題（共10題）1.實數(shù)0是（）．A.有理數(shù)B．無理數(shù)C．正數(shù)D．負數(shù)答案：A解析：解答：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0不是無理數(shù)，所以0是有理數(shù).分析：考察實數(shù)的定義.2.下列各數(shù)沒有平方根的是（）．A．－﹙－2﹚B．C．D．答案：B解析：解答：負數(shù)沒有平方根，所以選項當中只有B選項的數(shù)是—27，所以答案為B.分析：注意負數(shù)沒有平方根.3.能與數(shù)軸上的點一一對應的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)答案：D解析：解答：數(shù)軸上的點能表示所有的無理數(shù)和有理數(shù)，即實數(shù).分析：考察實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系.4.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是（）B.正整數(shù)和1答案：A解析：解答：0的平方根是0，0的立方根還是0，故只有0的平方根和它的立方根相等分析：考察特殊數(shù)的平方根和立方根，注意0的平方根和立方根.5.有下列說法正確的是：（）A無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；B無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；C帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D無限小數(shù)都是無理數(shù)答案：B解析：解答：根據(jù)無理數(shù)的定義可以判斷，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；A選項中無理數(shù)不僅僅包含開方開不盡的數(shù)，還包括如等的數(shù)；C選項帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)；D選項中無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)；故答案選B分析：考察算術(shù)平方根的計算.6.在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是（）答案：B解析：解答：因為1?3?4，且3更接近4，則1??2QUOTE，那么更接近與2.分析：注意數(shù)軸上的點表示所有的實數(shù).7.若正數(shù)a的算術(shù)平方根比它本身大，則（）<a<1>0C.a<1答案：A解析：解答：因為a是正數(shù)，所以a大于0，又因為它的算數(shù)平方根.比它本身大，所以a小于1，綜合來看應選擇A.分析：熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.8.下列說法正確的個數(shù)是（）①兩個無理數(shù)的差一定是無理數(shù)②兩個無理數(shù)的商一定是無理數(shù)③兩個無理數(shù)的積可能是有理數(shù)④有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)⑤有理數(shù)和無理數(shù)的積一定是無理數(shù)個個個個答案：B解析：解答：兩個無理數(shù)的差不一定是無理數(shù)，例如兩個相同的無理數(shù)作差結(jié)果為0；兩個相同的無理數(shù)的商是1；當兩個無理數(shù)相同時它們的積可能是有理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；無理數(shù)和有理數(shù)0的積就是有理數(shù)；故答案為2個，第3個和第4個分析：考察實數(shù)的運算.9.下列各數(shù)中，界于6和7之間的數(shù)是（）A.B.C.D.答案：B解析：解答：因為36?43?49，兩邊取算術(shù)平方根得6??7，故答案選B分析：考察對無理數(shù)的大小估算.10.實數(shù)1的倒數(shù)是（）答案：A解析：解答：1的倒數(shù)還是它本身，所以1的倒數(shù)是1.分析：實數(shù)的倒數(shù).二、填空題（共10題）11.在數(shù)周上到原點的距離等于2的點所表示的數(shù)是答案：解析：解答：在原點的左邊和右邊各有兩個點距離原點等于2，所以答案為.分析：考察實數(shù)與數(shù)軸，注意到原點的距離分為左邊和右邊兩種情況.12.在一直實數(shù)：—1、0、、—2中，最小的一個實數(shù)是答案：—2解析：解答：可以在數(shù)軸上標出這些數(shù)，然后越靠左的數(shù)越小.分析：考察實數(shù)的大小比較.13.在、、—2、—1中最大的實數(shù)是答案：解析：解答：負數(shù)比較大小時，取絕對值，絕對值大的反而小，所以答案為.分析：考察實數(shù)的大小比較.14.的相反數(shù)是答案：—解析：解答：，所以的相反數(shù)是—分析：考察算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù).15.實數(shù)的算術(shù)平方根是_______答案：解析：解答：，所以的算術(shù)平方根為.分析：考察算術(shù)平方根的定義.16.若，則x+y=答案：1.解析：解答：因為≥0，≥0，所以兩個非負代數(shù)式相加之和等于0時，只能是兩個代數(shù)式同時等于0，我們得到x+1=0，y-2=0，即x=—1，y=2，x+y=1.分析：考察算術(shù)平方根和絕對值.是一個實數(shù)，那么它的相反數(shù)是答案：—a解析：解答：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).分析：考察求一個數(shù)的相反數(shù).18.實數(shù)分為正實數(shù)、____、負實數(shù).答案：0解析：解答：實數(shù)可以分為實數(shù)分為正實數(shù)、0、負實數(shù).分析：考察實數(shù)的分類.19.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為答案：實數(shù)解析：解答：實數(shù)的定義.分析：考察實數(shù)的定義.20.無理數(shù)分為正無理數(shù)和．答案：負無理數(shù)解析：解答：無理數(shù)分為正無理數(shù)如，負無理數(shù)如，這兩種情況分析：考查無理數(shù)的分類.三、解答題（共5題）21.已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，試求的值答案：解答：∵即∴的整數(shù)部分為即，從而故解析：分析：注意一個無理數(shù)介于哪兩個整數(shù)之間.22.的最小值是？，此時a的取值是？答案：2?-1解析：解答：a+1的算數(shù)平方根是非負的，所以當a+1的算術(shù)平方根加2時最小值為2，此時a+1=0，即a=-1.分析：注意算術(shù)平方根的非負性23.已知，為實數(shù)，且，則的值為？答案：解答：：由題意可知兩個非負數(shù)相加之和等于0，只能是同時為0時才出現(xiàn)，所以得，，即，，所以。解析：分析：非負數(shù)是經(jīng)?？嫉降闹R，所以要掌握..24.實數(shù)的分類：①按定義分？②按性質(zhì)分？答案：解答：按定義分為有理數(shù)和無理數(shù)；按性質(zhì)分為正實數(shù)、0、負實數(shù).解析：分析：考察實數(shù)的定義和性質(zhì).25.有面積為的草坪，想移入正方形或圓形的土地移植起來，并用圍墻圍住，請問選擇哪種方案，才能使圍墻的長度