初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 全國公開課一等獎(jiǎng)

2023學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試卷一．選擇題（30分，每題3分）1.已知等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則它的頂角是（）°B.20°°或20°D.不能確定2.不等式的非負(fù)整數(shù)解有（）個(gè)A.4 B.5 C.6 D.無數(shù)3、小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊(圖中所標(biāo)1、2、3、4)，121234第3題圖應(yīng)該帶()去A、第1塊B、第2塊C、第3塊D、第4塊4.以下列各數(shù)為邊長，不能組成直角三角形的是（）A.7，23,25B.8，15，17C.9，40,41D.3，6，35、如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（

）Ａ、P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)Ｂ、P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)Ｃ、P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)Ｄ、P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)6﹒下列命題中，屬于假命題的是（）A.三角形中至少有一個(gè)角大于60°B.如果三條線段長分別為4cm，6cm，9cm，那么這三條線段能組成三角形C.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和D.如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形7﹒如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CF，BE＝CD，若∠A＝40°，則∠EDF的度數(shù)為（）A.75°B.70°C.65°D.60° 8．已知方程組：的解x，y滿足x+3y≥0，則m的取值范圍是（）A.﹣≤m≤1B．m≥ C．m≥1 D．m≥﹣9.如圖，Rt△ABC中，AC=BC=4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE最小，則這個(gè)最小值是（）．B.C.D.10．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF②△AED為等腰三角形③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（）個(gè)A．4B．3C.2D．1二．填空題。（24分，每小題4分）在△ABC中，AB＝3，BC＝7，則AC的長x的取值范圍是_____________13.如圖，用尺規(guī)作圖作“一個(gè)角等于已知角”的原理是：因?yàn)椤鱀′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC。由這種作圖方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依據(jù)是（寫出全等判定方法的簡寫）直角三角形兩邊長為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長是．14．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍為__________．15．如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是______．16．在Rt∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，在射線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為______________________秒。三．簡答題。（66分）17．(6分)解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．（1）（2）．18、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時(shí)，試求點(diǎn)P到AB邊的距離．19.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，取點(diǎn)D與點(diǎn)E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，連結(jié)BD與CE交于點(diǎn)O。求證：（1）≌；（2）.第第21題圖20、（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AE=BC,AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．（1）若CE=12，求BC長．（2）求∠ECD的度數(shù)；21.（本題10分）在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長（注意：請畫出圖形）．22．（本題12分）隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺(tái)5臺(tái)18000元第二周4臺(tái)10臺(tái)31000元（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價(jià)；（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺(tái)，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．23.（本題12分）如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．

2023學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案CCBADABDCB二、填空題（每題4分，共24分）11．12．SSS13．6或14．15．______4_____16．___8或5或____簡答題（本題有7個(gè)小題，共66分）17．（1）（2）18.【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)P為所作；（2）設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，在Rt△ACP中，∵PC2+AC2=AP2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即BP的長為5．PC=3，點(diǎn)P到AB的距離為3。19．20．（1）因?yàn)镋D垂直平分AC所以AE=EC因?yàn)锳E=EC所以CE=BC=12（2）因?yàn)锳E=CE=BC所以∠A=∠ACE∠B=∠CEB因?yàn)锳B=AC所以∠B=∠ACB因?yàn)椤螧EC=∠A+∠ECA=2∠A設(shè)∠A=x則∠BEC=∠B=∠ACB=2x所以5x=180，x=36度所以∠A=∠ECD=36度21解：分三種情況：①當(dāng)?shù)走匓C邊上的高為3時(shí)，如圖1所示，∵在△ACD中，AB=AC=5，高AD=3，∴BD=CD==4，∴BC=2BD=8；②當(dāng)腰上的高BD=3時(shí)，如圖2所示：則AD==4，∴CD=5﹣4=1，∴BC===；③當(dāng)高在△ABC的外部時(shí)，如圖3所示：∵在△BCD中，AB=AC=5，高BD=3，∴AD==4，∴CD=4+5=9，∴BC===3；綜上所述：底邊BC的長是8或或3．22.23.（1）當(dāng)t=1時(shí)，AP=BQ=1，BP=AC=3，

又∠A=∠B=90°，

在△ACP和△BPQ中，