人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

可編輯可編輯四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)提綱第一單元 【大數(shù)的生疏】1〔個(gè)都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱(chēng)就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬(wàn)萬(wàn)位。3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。個(gè)級(jí)萬(wàn)級(jí)千萬(wàn)位；億級(jí)包括億位、十億位、百億位、千億位。4、數(shù)位挨次表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位挨次表，如下。5、 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十。10個(gè)一千萬(wàn)是一億。6、 數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。如：12367中的2在千位上，表示 “2個(gè)千”某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。如：36472845中的3647在萬(wàn)級(jí)上，表示 “3647個(gè)萬(wàn)”7、 的讀法：可以先分級(jí)，再讀數(shù)〔1〕含有兩級(jí)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)〔2〕含有三級(jí)數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最終讀個(gè)級(jí)。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；每一級(jí)中間和前面有一個(gè)0，或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0.8、 的寫(xiě)法：可以先分級(jí)，再寫(xiě)數(shù)〔1〕含有兩級(jí)數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)〔2〕含有三級(jí)數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最終寫(xiě)個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。9、 讀寫(xiě)數(shù)檢驗(yàn)方法讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)可以相互檢驗(yàn)即讀數(shù)后再寫(xiě)出來(lái)和原數(shù)比對(duì)，而寫(xiě)數(shù)后可以自己讀出。10、比較億以?xún)?nèi)數(shù)的大小：時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；假設(shè)最高位上的數(shù)一樣，就比較下一位，直到比較出大小為止。11、改寫(xiě)成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：整萬(wàn)、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)080留意：整萬(wàn)、整億的數(shù)的改寫(xiě)屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接.非整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)：將萬(wàn)位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位〔千位〕四舍五入，再改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位非整億的數(shù)改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位〔千萬(wàn)位〕四舍五入，再改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)12、省略尾數(shù)〔求近似數(shù)：先分級(jí)，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略?xún)|位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬(wàn)位，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位〔用0~45~9字加1準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：⑴在實(shí)際問(wèn)題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有442942”都是準(zhǔn)確數(shù)。度、質(zhì)量時(shí)，由于測(cè)量工具的限制，必定會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高14035140“35”都是近似數(shù)。⑶在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)展統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來(lái)表示。50120里的“50120“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前1。用“＝”和“≈”的區(qū)分：7580000=758萬(wàn) 萬(wàn)9000000000=909420230000≈94都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用000，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。14、計(jì)算工具的生疏：古時(shí)：1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“5CE或者ACON/COFF15、會(huì)用計(jì)算器計(jì)算和探究規(guī)律。其次單元 【公頃和平方千米】較大的土地面積時(shí)，常用“公頃”和“平方千米km位。1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000第三單元 【角的度量】1、 線(xiàn)段：是直線(xiàn)的一局部，具有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度，不行延長(zhǎng)。2、 射線(xiàn)是直線(xiàn)的一局部只有1個(gè)端點(diǎn)可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，不行度量。3、 直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)〔或者說(shuō)“有0個(gè)端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限長(zhǎng)，不行度量。4、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角這一點(diǎn)叫做角角的符號(hào)用“∠”表示。角的符號(hào)用“∠”表示。過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)很多條射線(xiàn)、很多條直線(xiàn)。由于“兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)6、角的度量：工具是量角器。18011°?！擦拷瞧鞯摹持行狞c(diǎn)與〔角的〕頂點(diǎn)重合〔〔量角器的其中一條0刻度線(xiàn)與〔角的〕一條邊重合角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開(kāi)的大小，張開(kāi)得越大，角越大。8、會(huì)求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：8、會(huì)求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：3=25°，則∠4=90°－25°=65°假設(shè)∠1=25°，則∠2=180°－25°=155°假設(shè)∠1=25°，則∠3=∠1=25°〔對(duì)頂角相等〕90°＜鈍角＜180°；平角=180°；周角=360°〔2〕1個(gè)平角=2個(gè)直角； 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角10、鐘面時(shí)間問(wèn)題〔求時(shí)針與分針的夾角：由于周角是12360°÷12=30°和分針夾角為2個(gè)整30°×2=60°

和分針夾角為3個(gè)整30°×3=90°11、畫(huà)角的方法：A、用量角器畫(huà)角〔65°的角〕畫(huà)一條射線(xiàn)，作為角的頂點(diǎn)和一條邊使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0在量角器〔0〕65°刻度線(xiàn)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)〔位置〕〔5〕畫(huà)小弧線(xiàn)，標(biāo)注B、用三角板畫(huà)角〔〔5〕畫(huà)小弧線(xiàn)，標(biāo)注B、用三角板畫(huà)角〔75°的角〕15°75105120135°、150°、165°〔兩個(gè)出”75105120135°、150°這幾個(gè)角第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法〔如1〕把16分成10和先算10×3＝30，再6×3＝18，最終算30＋18＝48，所以16×3＝48。2、三位數(shù)〔末尾有〕〔如16×〕016×348，再在得數(shù)的末尾0，1601010480，160×3＝480。3、筆算乘法的方法：位對(duì)齊；最終把兩次乘得的積加起來(lái)。145×12=17404、 末尾有0的筆算乘法：0000.160×30=48005、 數(shù)中間有0的乘法留意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)三位數(shù)中間的0也要乘，不要遺忘加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)。如 105×30=3150105105×3031506、 積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：〔或除以〔0除外，積也乘〔或除以〕幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾〔0除外，另一個(gè)因數(shù)除以幾0除外積不變。7、 乘法估算：一要留意要符合實(shí)際狀況，接近準(zhǔn)確值。 215×58≈12023二是要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。8、 乘法驗(yàn)算的方法：9、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量單價(jià)單位：元/數(shù)量單位〔復(fù)合單位〕每件28元表示為：28元/件 每本5元表示為：5元/本速度×?xí)r間＝路程路程÷時(shí)間路程÷速度/時(shí)間單位〔復(fù)合單位〕8080/：80工作效率×工作時(shí)間＝工作總量＝＝50〔工作效率6〔工作時(shí)間，能打多少個(gè)字〔工作總量〕？1202問(wèn)題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問(wèn)的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。120÷2＝60〔千米/時(shí)〕 求的是速度，單位也要是速度！9N163131：先算實(shí)際付的錢(qián)數(shù)：16×3=48〔元〕再算實(shí)際得到的棵數(shù)：3＋1=4〔棵〕接著算平均每棵實(shí)際付的錢(qián)數(shù)：48÷4=12〔元〕最終算每棵廉價(jià)的錢(qián)數(shù)：16－12=4〔元〕2：先算總共廉價(jià)的錢(qián)數(shù)：16×1=16〔元〕再算總共得到的棵數(shù)：3＋1=4〔棵〕最終算每棵平均廉價(jià)多少錢(qián)：16÷4=4〔元1024×4=96〔元〕100＞96元答：他帶的錢(qián)夠的。計(jì)算過(guò)程除了應(yīng)當(dāng)算出共需多少錢(qián)元〕應(yīng)當(dāng)與帶來(lái)的錢(qián)數(shù)進(jìn)展比較，即100＞96元，可不用帶單位但要留意同樣單位的才能比較。2：小軍家距離學(xué)校420626鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？62×6=372〔米〕 372＜420答：6解決問(wèn)題：1254/7，30到嗎？3、校服秋裝每套588230秋裝和冬裝，共需多少錢(qián)？4802630多少路程？5210200那么預(yù)備一期中餐〔共25餐〕約需多少千克大米？65761824〔1〕還剩多少千克？ 〔2〕還剩幾箱？7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天？還剩幾片？8、小邵帶500元去買(mǎi)《數(shù)學(xué)小靈通25套，還剩50元。每套價(jià)錢(qián)多少？94116元能買(mǎi)幾個(gè)？ 〔2〕買(mǎi)10個(gè)排球要多少元？34書(shū)？40303本？第五單元 【平行四邊形和梯形】1、 同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。2、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互平行。3、垂直：假設(shè)兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。4、 畫(huà)垂線(xiàn)的方法：邊線(xiàn)重合、平移到點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)標(biāo)號(hào)。..5、 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫距離。大路例：怎樣修路最近呢？雄壁鎮(zhèn).大路6、平行線(xiàn)的畫(huà)法：一貼、二靠、三移、四畫(huà)。.A A.6、平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。這共性質(zhì)可以用來(lái)證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行。7、畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形時(shí)的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫(huà)圖，留意標(biāo)注：長(zhǎng)方形要標(biāo)出一組鄰邊的長(zhǎng)度〔長(zhǎng)和寬〕，正方形8、平行四邊形和梯形的概念：平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。9、 四邊形的特性：四邊形具有“簡(jiǎn)潔變形”的特性，具有“不穩(wěn)定性拉門(mén)把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。號(hào)11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有很多條高，但是從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呏荒墚?huà)一條高。畫(huà)高要用虛線(xiàn)。并做出垂足記號(hào)12梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高個(gè)頂點(diǎn)向另一個(gè)底只能畫(huà)一條高。梯形的底是固定的兩條邊——————〔相互平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。腰腰腰特別的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角能是等腰梯形。12、集合圖：用集合圖來(lái)表示四邊形之間的關(guān)系四邊形包括平行四邊形和梯形。長(zhǎng)方形和正方形是特別的平行四邊形。由于它們具有平行四邊形的特征。正方形又是特別的長(zhǎng)方形。360°。15、圖形的裁剪：平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫(huà)一條通一樣的圖形。梯形：梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形16、圖形的拼組〔請(qǐng)自己畫(huà)畫(huà)看：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。17、對(duì)稱(chēng)軸：241對(duì)稱(chēng)軸。平行四邊形沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、 除法的意義兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.2、 在以下4種狀況的時(shí)候需要用到除法：求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量.如 里有幾個(gè)30——》180÷303270,求這個(gè)數(shù)?—》270÷3求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍.如 40的幾倍——》160÷40求將總數(shù)平均分成幾份.如 求把240平均分成6份每份是多少——》240÷63、 除法中的數(shù)量關(guān)系〔有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù) 被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)(驗(yàn)算的方法)除數(shù)＝〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷商 商＝〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷除數(shù)余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商4、 口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾一樣個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.〔160÷20=〕想:20×8=160160÷20=8.16020016÷2=8160÷20=8. 理由見(jiàn)“商不變規(guī)律”5、 “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)例:120除以30，列式為：120÷30=4 20除130，列式為：130÷20=6……106、 除法估算的方法依據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)先把不是整十?dāng)?shù)例如或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算。例如7、 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看確定商的位置二試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數(shù)乘起來(lái)再用被除數(shù)來(lái)減乘積；四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)肯定要比除數(shù)??；落，把被除數(shù)的個(gè)位落下來(lái)。8、 它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。用四舍法試商，商簡(jiǎn)潔偏大，要把商調(diào)??；用五入法試商，商簡(jiǎn)潔偏小，要把商調(diào)大。9、 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法既可以依據(jù)四舍五入法試商也可以實(shí)行把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來(lái)試商。10、 試商兒歌：一二丟，八九收四六當(dāng)五來(lái)動(dòng)手五入商小加一好同頭無(wú)除商八九除數(shù)折半商四五11、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：假設(shè)它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小。最終依據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，留意要寫(xiě)余數(shù)。12、直接推斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。13、商的變化規(guī)律：〔或除以〔0除外商也要乘〔或除以〕幾?！不虺浴?除外商反而要除以〔或乘以〕幾。在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以〔或除以〕一樣的數(shù)除外，商不變。這叫做“商不變規(guī)律〔或商不變性質(zhì)。簡(jiǎn)便記法同向變化的”14、運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式：0算00，原來(lái)各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)數(shù)，以此估算出商。如右圖15、筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算肯定要用乘法，不行用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。16、解決問(wèn)題應(yīng)當(dāng)留意的要點(diǎn)：?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 速度×?xí)r間＝路程 作時(shí)間＝工作總量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 路程÷時(shí)間＝速度 作時(shí)間＝工作效率總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 路程÷速度＝時(shí)間 作效率＝工作時(shí)間其中速度單位是?？键c(diǎn)，如：AB6052是多少？解決方法：①求回來(lái)的平均速度，速度＝路程÷時(shí)間千米〕再算出回來(lái)時(shí)的時(shí)間：5－2＝3〔小時(shí)〕最終算出回來(lái)時(shí)的速度，留意速度單位：千米/時(shí)〕倍數(shù)問(wèn)題的技巧箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜〔1300÷4＝75〔千克〕再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 克〕解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4＝3 數(shù)作為單位不用寫(xiě)出來(lái)再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 克〕最優(yōu)方案〔用同樣的錢(qián)買(mǎi)最多的商品〕8019決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來(lái)買(mǎi)，最終假設(shè)有剩余再考慮其他方案2949185可以買(mǎi)多少件？還剩幾元？49元”的更廉價(jià)〔一件只要不到25元，所以先盡量用“兩件4”的方法買(mǎi)，