圖形旋轉第一課時

23.1

圖形的旋轉九年級上冊1．創(chuàng)設情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個

葉片在風的吹動下轉動到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點？OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉．這個點

O叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．

如果圖形上的點P

經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點．

1．時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9

時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10

時呢？3．小試牛刀(1)90o(2)30o

2．如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉

中心在哪里？旋轉角是哪個角？3．小試牛刀點O∠AOA′4．探究性質在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O

作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心

轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請同學們思考以下問題：＇＇＇4．探究性質（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過怎樣的運

動得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關系的線段和角？（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？

4．探究性質（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉都成立嗎？（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關系？＇＇＇（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4．探究性質◆對應點到旋轉中心的距離相等．

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．◆旋轉前、后的圖形全等．旋轉的性質（8）你能用符號語言表示

這三條性質嗎？4．探究性質◆對應點到旋轉中心的距離相等．

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．◆旋轉前、后的圖形全等．旋轉的性質例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉90°，你能

畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？5．旋轉作圖ABCED方法1：E′圖中△ABE′

為所求圖形．5．旋轉作圖ABCED方法2：E′圖中△ABE′

為所求圖形．5．旋轉作圖ABCED方法3：E′圖中△ABE′

為所求圖形．5．旋轉作圖ABCEDABO5．旋轉作圖下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB

繞點O

逆時針旋轉90°，你能畫出△OAB

旋轉后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇（1）旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）．讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會

一下旋轉的奧秘．你們猜猜旋轉到底和什么有關呢？OOβα6．旋轉三要素O1αO2α（2）旋轉角不變，改變旋轉中心．旋轉與旋轉中心和旋轉角有關。6．旋轉三要素（3）美麗的圖案是這樣形成的．6．旋轉三要素Bˊ7．課后練習分別