四年級奧數(shù)學(xué)習(xí)講義第2講尋找規(guī)律二練習(xí)及答案

第2講尋找規(guī)律（二）一、知識要點(diǎn)對于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運(yùn)用其他知識，一種方法不行，就要及時調(diào)整思路，換一種方法再分析；.對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。.對于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練noESEsO【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18,8+7=15,即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1：找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！敬鸢浮浚?）13（2）2（3）20【例題2【例題2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系想一想第三個圖形的括號里應(yīng)填什么數(shù)?【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5X12?10=6 4X20+10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8X30+10=24.練習(xí)2：根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。⑴\69/ \1230/ \3J【答案】(1)15(2)7(3)60,【答案】(1)15(2)7(3)60,【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679X9=后幾題的得數(shù)。12345679X9=12345679X18=12345679X54= 12345679X81=【思路導(dǎo)航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679,它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9,乘積中就包含幾個111111111。因?yàn)椋?2345679X9=111111111所以：12345679X18=12345679X9X2=22222222212345679X54=12345679X9X6=666666666練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=12345679X54=12345679X9X6=666666666練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=1X1= 11X11=12345679X81=12345679X9X9=999999999.3+12X9=111X111=4+123X9=111111111X111111111=(3)19+9X9=(3)19+9X9=118+98X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=【答案】(1)1,11,111,1111,111111111(2)1,121,12321,12345678987654321(3)100,1000,10000,100000,1000000【例題4】找規(guī)律計算。(1)81-18=(8—1)X9=7X9=63(2)72—27=(7-2)X9=5X9=45 (3)63-36=(□-□)X9=OX9=O【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘9,所得的積就是這兩個數(shù)的差。練習(xí)4：.利用規(guī)律計算。53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-592.找規(guī)律計算。(1)62+26=(6+2)X11=8X11=88(2)87+78=(8+7)X11=15X11=165(3)54+45=(□+0)X11=0X11=0【答案】1.(1)18(2)54(3)63(4)45(5)362.54+45=(5+4)X11=9X11=99【例題5】計算(1)26X11 (2)38X11【思路導(dǎo)航】一個兩位數(shù)與11相乘，只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的和插入這兩個數(shù)字中間，就是所求的積。(1)26X11=2(2+6)6=286(2)38X11=3(3+8)8=418注意：如果兩個數(shù)字的和滿十，要向前一位進(jìn)一。練習(xí)5：計算下面各題。(1)27X11 (2)32X11(3)39X11(4)46X11 (5)92X11 (6)98X11【答案】(1)297(2)352(3)429(4)506(5)1012(6)1078第2講找規(guī)律（二）（答案）一、知識要點(diǎn)對于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運(yùn)用其他知識，一種方法不行，就要及時調(diào)整思路，換一種方法再分析；.對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。.對于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練noESEsO【例題1］根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18,8+7=15,即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1:找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！敬鸢浮?1)13(2)2(3)20［例題2］根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的括號里應(yīng)填什么數(shù)?【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5X12?10=6 4X20+10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8X30+10=24.練習(xí)2：根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。⑴\69/ \1230/ \3J【答案】(1)15(2)7(3)60,20【答案】(1)15(2)7(3)60,20【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679X9=后幾題的得數(shù)。12345679X9=12345679X18=12345679X54= 12345679X81=【思路導(dǎo)航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679,它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9,乘積中就包含幾個111111111。因?yàn)椋?2345679X9=111111111所以：12345679X18=12345679X9X2=22222222212345679X54=12345679X9X6=666666666練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=1X1= 11X11=12345679X54=12345679X9X6=666666666練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=1X1= 11X11=12345679X81=12345679X9X9=999999999.3+12X9=4+123X9=111X111=111111111X111111111=(3)19+9X9=(3)19+9X9=118+98X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=【答案】(1)1,11,111,1111,111111111(2)1,121,12321,12345678987654321(3)100,1000,10000,100000,1000000【例題4】找規(guī)律計算。(1)81-18=(8-1)X9=7X9=63(2)72—27=(7-2)X9=5X9=45 (3)63-36=(□-□)X9=OX9=O【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘9,所得的積就是這兩個數(shù)的差。練習(xí)4：2.利用規(guī)律計算。(1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-592.找規(guī)律計算。(1)62+26=(6+2)X11=8X11=88(2)87+78=(8+7)X11=15X11=16554+45=(□+0)X11=0X11=0【答案】1.(1)18(2)54(3)63(4)45(5)362.54+45=(5+4)X11=9X11=99【例題5】計算(1)26X11 (2)38X11【思路導(dǎo)航】一個兩位數(shù)與11相乘，只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的和插入這