第三章應變式傳感器

傳感器原理及工程應用

第3章應變式傳感器1.電阻應變片原理2.應變片的種類、材料及粘貼3.金屬應變片的主要特性4.應變片測量電路5.應變式傳感器的應用

本章重點：掌握金屬應變片式傳感器構(gòu)成原理及特性，通過對電阻應變片測量橋路的分析，掌握測量電路的結(jié)構(gòu)、形式、特點及相關(guān)測量計算。第3章應變式傳感器3.1電阻應變片原理

（1）應變效應導體和半導體材料在受到外界力（拉力或壓力）作用時，產(chǎn)生機械變形，機械變形導致其阻值變化，這種因形變而使其阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應變效應”.下面以金屬絲應變片為例，介紹它的應變效應。一根金屬絲長度為L，截面積為A，電阻率為ρ其電阻R為：對式進行全微分可得：

電阻的相對變化量：

若電阻絲是圓形的則截面積：

對微分：

3.1電阻應變片原理

（1）應變效應上式表示：電阻的相對變化量。它是與電阻率的相對變化量、長度的相對變化量、及半徑的相對變化量有關(guān)的一個量，它是所有參數(shù)變化量的代數(shù)和。由材料力學知識可得：

（金屬絲的軸向應變量）

（金屬絲的徑向應變量）

在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短。軸向和徑向應變的關(guān)系可表示為：

：金屬材料的泊松系數(shù)

稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)。其物理意義是單位應變所引起的電阻相對變化，靈敏系數(shù)受兩個因素的影響，一個是受力后材料幾何尺寸的變化（）；另一個是，受力后材料的電阻率發(fā)生的變化()。對于確定的材料，()項是常數(shù)，其數(shù)值在1—2之間，實驗證明也是個常數(shù)。

3.1電阻應變片原理

（1）應變效應dR/R=Kε:表示金屬電阻絲在產(chǎn)生應變效應時,應變ε與電阻變化率是成線性關(guān)系。

金屬材料：K以前者為主，則k≈1+2μ=1~2半導體：K值主要是由電阻率相對變化所決定1με=1×10-6

ε

應變是表征物體受外力作用時產(chǎn)生相對變形大、小的無量綱物理量。設物體原長為L受力后產(chǎn)生ΔL的形變，相應的應變?yōu)棣?。?章應變式傳感器3.1電阻應變片原理

（2）壓阻效應和壓阻式傳感器

半導體應變片又稱壓阻式傳感器優(yōu)點：靈敏度高、耗電少、有正負兩種應力效應。缺點：受溫度影響較大。

半導體材料的靈敏系數(shù)Ｋ主要由壓阻效應引起的電阻率ρ的變化；靈敏系數(shù)遠大于金屬應變片的靈敏系數(shù)。

對半導體

已知受力引起的電阻變化為：

3.1電阻應變片原理

（3）應力

用應變片測量應變或應力時,根據(jù)上述特點,在外力作用下,被測對象產(chǎn)生微小機械變形,應變片隨著發(fā)生相同的變化,當測得應變片電阻值變化量ΔR時,便可得到被測對象的應變值。根據(jù)應力與應變的關(guān)系,得到應力值σ為

σ=E·ε式中:σ——試件的應力;ε——試件的應變;E——試件材料的彈性模量。

橫截面積為A的物體（金屬絲）受到外力F的作用，并處于平衡狀態(tài)時，物體在單位面積上引起的內(nèi)力稱為應力σ。則σ=F/A。金屬應變片結(jié)構(gòu)：

敏感柵——高阻金屬絲、金屬箔基片——絕緣材料蓋片——保護層第3章應變式傳感器

3.2應變片的種類、材料及粘貼主要有金屬電阻應變片和半導體應變片兩大類。金屬電阻應變片：絲式、箔式兩種。絲式應變片如圖所示，它是將金屬絲按圖示形狀彎曲后用粘合劑貼在襯底上而成,電阻絲兩端有引出線，使用時只要將應變片貼于彈性體上就可構(gòu)成應變式傳感器。第3章應變式傳感器

3.2應變片的種類、材料及粘貼a）絲式c）半導體b）箔式第3章應變式傳感器

3.2應變片的種類、材料及粘貼

對敏感柵的材料的要求：①應變靈敏系數(shù)大，并在所測應變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應變片③電阻溫度系數(shù)要?。虎芤子诤附?，對引線材料的熱電勢??；⑤加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；第3章應變式傳感器

3.2應變片的種類、材料及粘貼粘貼劑用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結(jié)劑將應變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機和無機兩大類。有機粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。（1）應變片的靈敏系數(shù)

金屬絲做成應變片后電阻應變特性與單根金屬絲不同；實驗證明，應變片靈敏系數(shù)K<K0電阻絲靈敏系數(shù)，產(chǎn)品的靈敏系數(shù)稱“標稱靈敏系數(shù)”。第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性（2）橫向效應.

直線電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應變不同，園弧部分使靈敏系數(shù)K↓下降，這種現(xiàn)象稱為橫向效應。(3).應變計電阻值R

應變計在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時測得的電阻值。這是使用應變計時應知道的一個參數(shù)。國內(nèi)應變計系列習慣上選用60、120、175、350、500、1000、1500Ω。第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性可以加大應變片承受電壓輸出信號大敏感柵尺寸也增大電阻值大應變片主要性能指標舉例第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性由溫度變化而引起應變片電阻的變化為：（3）應變片的溫度誤差及補償

折合成附加應變?yōu)椋旱?章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性應變片安裝在自由膨脹的試件上，如果環(huán)境溫度變化，應變片的電阻也會變化，這種變化疊加在測量結(jié)果中稱應變片溫度誤差。應變片溫度誤差來源有下面幾個因素：

α0——應變片本身電阻溫度系數(shù)影響；

βgβS——試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同所產(chǎn)生的影響因環(huán)境溫度的變化Δt

應變片本身的性能參數(shù)K0（3）應變片的溫度誤差及補償

（3）應變片溫度誤差及補償

溫度補償方法有：電橋線路補償、自補償、輔助測量補償、熱敏電阻補償、計算機補償?shù)取?/p>

線路補償：第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性若要實現(xiàn)完全補償，必須滿足以下條件：1）在應變片工作過程中，保證R3=R42）R1和Rb具有相同的溫度系數(shù)、線膨脹系和初始電阻值3）粘貼補償片的補償塊和被測試件材料必須一樣，線膨脹系數(shù)相同4）兩應變片處于同一溫度場第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性（3）應變片溫度誤差及補償

（3）應變片溫度誤差及補償

自補償方法

第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性這種溫度補償法是利用自身具有溫度補償作用的應變片,稱之為溫度自補償應變片。溫度自補償應變片的工作原理可由εt折合成附加應變公式得出,要實現(xiàn)溫度自補償,必須滿足：

α0=-K0（βg-βs）輔助測溫元件微型計算機補償法第3章應變式傳感器

3.3電阻應變片的特性（3）應變片溫度誤差及補償

基本思想是在傳感器內(nèi)靠近敏感測量元件處安裝一個測溫元件,用以檢測傳感器所在環(huán)境的溫度。常用的測溫元件有半導體熱敏電阻以及PN結(jié)二極管等等。測溫元件的輸出經(jīng)放大及A/D轉(zhuǎn)換送到計算機,第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路.如某傳感器彈性元件在額定載荷下產(chǎn)生應變1000με，應變片的電阻值為120Ω，靈敏度系數(shù)K=2，則電阻的相對變化量為：電阻變化率只有0.2%。這樣小的電阻變化，用一般測量電阻的儀表很難直接測出來，必須把電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。完成這個作用的電路稱為測量電路，最常用的電路為電橋電路.1.直流電橋

①直流電橋的平衡條件負載RL—∞（開路）電橋平衡時U0=0相對臂阻值乘積相等相鄰臂阻值比相等第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路②

電壓靈敏度：電阻應變片接入電橋電路通常有以下幾種接法：如果電橋一個臂接入應變片，其它三個臂采用固定電阻，稱為單臂工作電橋；如果電橋兩個臂接入應變片稱為雙臂工作電橋,又稱為半橋形式；如果四個臂都接入應變片稱為全橋形式。以第一橋臂R1由應變片來代替，組成的單臂工作電橋為例進行分析。初始平衡：平衡條件：第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路

不考慮環(huán)境溫度的影響則有:當工作應變片R1產(chǎn)生一個ΔR1

則：

第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路②電壓靈敏度：因為忽略分母中的，設橋臂比并考慮到起始平衡條件，從上面U0

公式可得下式

電橋電壓靈敏度定義為：

①電橋的靈敏度Ku

正比于供橋電壓E。②電橋的靈敏度Ku

是橋臂比的函數(shù)。第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路②電壓靈敏度：當供橋電壓E確定后，由求得n=1時，Ku為最大。即：在當供橋電壓E確定后，當R1=R2、R3=R4

時，電橋的靈敏度最高。將n=1代入公式得：

由上面分析可知：當電源電壓Ｅ和電阻相對變化△Ｒ／Ｒ一定時，電橋的輸出電壓及靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無關(guān)。

差動形式的半橋和全橋線路的電壓靈敏度：

差動半橋電路——使一個應變片受拉、一個應變片受壓，則應變符號相反；將這兩個應變片接入電橋的相鄰臂上，作為電橋的工作臂，另兩個橋臂為固定電阻。以等臂橋為例，且初始狀態(tài)和單臂橋相同。差動半橋輸出電壓U0

為：

如果：

則：

由上式可知，U0

與成線性關(guān)系，差動電橋無非線性誤差。而且電壓靈敏度比使用一只應變片提高

了一倍，同時可以起到溫度補償?shù)淖饔?。?章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路②電壓靈敏度：

若將電橋四臂接入四片應變片如

圖所示，兩個受拉，兩個受壓，將

兩個應變符號相同的接入相對臂上，

則構(gòu)成全橋差動電路。

若：

則：

電壓靈敏度比單臂提高了四倍，比半橋差動電路提高了一倍。第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路②電壓靈敏度：③非線性誤差及其補償方法

設橋路輸出電壓為U,0

，忽略分母中項的輸出電壓為，則：

則非線性誤差為（R1=R2=R3=R4）第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路對于一般應變片來說，所受的應變經(jīng)常在以下。若取靈敏度系數(shù)K=2，則:

代入rL式中：

rL=0.01/(1+0.01+1)=0.01/2.01≈0.005

即rL=0.5%

如半導體應變片當承受時，代入到rL公式，則rL=6%(誤差過大).

所以對半導體應變片的測量電路要作特殊處理，才能減小非線性誤差。③非線性誤差及其補償方法為了減小或消除非線性誤差可采用下列措施提高橋臂比：n=R2/R1n增大rL

誤差減小，但是橋路電壓靈敏度下降；為了保證橋路電壓靈敏度不下降。可以適當提高供橋電源電壓。采用差動測量第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路

根據(jù)直流電橋分析可知,由于應變電橋輸出電壓很小,一般都要加放大器,而直流放大器易于產(chǎn)生零漂,因此應變電橋多采用交流電橋。2.交流電橋

圖為交流電橋,為交流電壓源,開路輸出電壓為由于供橋電源為交流電源,引線分布電容使得二橋臂應變片呈現(xiàn)復阻抗特性,即相當于二只應變片各并聯(lián)了一個電容,則每一橋臂上復阻抗分別為：第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路2.交流電橋

交流電橋輸出特征方程：

第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路2.交流電橋

交流電橋的不平衡狀態(tài)①單臂交流電橋②半橋差動電路③全橋差動電路第3章應變式傳感器

3.4電阻應變片的測量電路交流電橋平衡調(diào)節(jié)電阻調(diào)平橋路：a）串聯(lián)法b）并聯(lián)法電容調(diào)平橋中；c）差動法d）阻容法

應變效應的應用十分廣泛。它可以測量應變應力、彎矩、扭矩、加速度、位移等物理量。電阻應變片的應用可分為兩大類：第一類是將應變片粘貼于某些彈性體上，并將其接到測量轉(zhuǎn)換電路，這樣就構(gòu)成測量各種物理量的專用應變式傳感器。應變式傳感器中，敏感元件一般為各種彈性體，傳感元件就是應變片，測量轉(zhuǎn)換電路一般為橋路；第二類是將應變片貼于被測試件上，然后將其接到應變儀上就可直接從應變儀上讀取被測試件的應變量。第3章應變式傳感器

3.5應變式傳感器的應用第3章應變式傳感器

3.5應變式傳感器的應用斜拉橋上的斜拉繩應變測試

材料應變的測量第3章應變式傳感器

3.5應變式傳感器的應用2）如果要測量其它物理量，如力、位移、加速度等參數(shù)。就需要先將這些物理量轉(zhuǎn)換成應變量，然后再用應變片的工作原理進行測量。比直接測量時多了一個轉(zhuǎn)換過程，完成這種轉(zhuǎn)換的元件通常稱為彈性元件。彈性元件將被測物理量轉(zhuǎn)換為成正比變化的應變，再通過應變片轉(zhuǎn)換為電阻變化輸出。薄壁圓筒等截面懸臂梁等強度懸臂梁波紋管波紋膜片膜片等截面圓環(huán)薄壁圓筒彈簧管第3章應變式傳感器

3.5應變式傳感器的應用梁式彈性元件位移傳感器柱（筒）力式傳感器如圖：這是圓柱式力傳感器的彈性元件（分為實心和空心兩種）。將應變片粘貼在柱狀的試件上，在軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片。在力F作用下，在彈性范圍內(nèi)，則應力與應變成正比關(guān)系，其應變?yōu)椋海ú牧狭W中σ=F/S）