第06章 自動(dòng)控制系統(tǒng)概述

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成第二節(jié)自控系統(tǒng)的方塊圖第三節(jié)過渡過程和品質(zhì)指標(biāo)第6章自動(dòng)控制系統(tǒng)概述

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成進(jìn)料口執(zhí)行器變送器調(diào)節(jié)器進(jìn)料口執(zhí)行器變送器調(diào)節(jié)器進(jìn)料口執(zhí)行器變送器控制站控制系統(tǒng)的4個(gè)基本環(huán)節(jié)：被控對(duì)象、檢測(cè)儀表(測(cè)量變送環(huán)節(jié))、控制器、執(zhí)行器幾個(gè)常用術(shù)語：（1）被控對(duì)象需要實(shí)現(xiàn)控制的設(shè)備、機(jī)械或生產(chǎn)過程稱為被控對(duì)象，簡(jiǎn)稱對(duì)象。（2）被控變量對(duì)象內(nèi)要求保持一定數(shù)值（或按某一規(guī)律變化）的物理量稱為被控變量。（3）控制變量（操縱變量）受執(zhí)行器控制，用以使被控變量保持一定數(shù)值的物料或能量稱為控制變量或操縱變量。（4）干擾（擾動(dòng)）除控制變量（操縱變量）以外，作用于對(duì)象并引起被控變量變化的一切因素稱為干擾。（5）設(shè)（給）定值工藝規(guī)定被控變量所要保持的數(shù)值。（6）偏差偏差本應(yīng)是設(shè)定值與被控變量的實(shí)際值之差。但能獲取的信息是被控變量的測(cè)量值而非實(shí)際值，因此，在控制系統(tǒng)中通常把設(shè)定值與測(cè)量值之差定義為偏差。第二節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)的方塊圖：調(diào)節(jié)器被控對(duì)象測(cè)量變送裝置+－SP執(zhí)行器4～20mA4～20mA控制器被控對(duì)象測(cè)量變送裝置+－SP執(zhí)行器4～20mA4～20mAD/AA/D數(shù)字信號(hào)一、信號(hào)和變量：二、自動(dòng)控制系統(tǒng)方塊圖：調(diào)節(jié)器被控對(duì)象測(cè)量變送裝置+－SP執(zhí)行器調(diào)節(jié)器+－SP廣義對(duì)象執(zhí)行器、被控對(duì)象及測(cè)量變送環(huán)節(jié)統(tǒng)稱為廣義對(duì)象

固定因素補(bǔ)償因素系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求:

自動(dòng)控制系統(tǒng)的（最）基本要求是系統(tǒng)運(yùn)行必須是穩(wěn)定的反饋是控制系統(tǒng)的輸出（即被控變量）通過測(cè)量變送返回到控制系統(tǒng)的輸入端，并與設(shè)定值比較的過程。負(fù)反饋:反饋的結(jié)果使系統(tǒng)的輸出減小的反饋類型正反饋:反饋的結(jié)果使系統(tǒng)的輸出增加的反饋類型工業(yè)控制系統(tǒng)一般情況下都應(yīng)為負(fù)反饋。

三、反饋：閉環(huán)與開環(huán)

閉環(huán)——系統(tǒng)的輸出被反饋到輸入端并與設(shè)定值進(jìn)行比較的系統(tǒng)稱為閉環(huán)系統(tǒng)，此時(shí)系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定值與測(cè)量值的偏差進(jìn)行控制，直至消除偏差。調(diào)節(jié)器被控對(duì)象測(cè)量變送裝置+－SP執(zhí)行器開環(huán)——系統(tǒng)的輸出沒有被反饋回輸入端，執(zhí)行器僅只根據(jù)輸入信號(hào)進(jìn)行控制的系統(tǒng)稱為開環(huán)系統(tǒng)，此時(shí)系統(tǒng)的輸出與設(shè)定值與測(cè)量值之間的偏差無關(guān)。要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，系統(tǒng)必須閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件是負(fù)反饋。

正作用與反作用(如何保證系統(tǒng)是負(fù)反饋的）

輸出信號(hào)隨輸入信號(hào)的增加而增加的環(huán)節(jié)稱為正作用環(huán)節(jié)輸出信號(hào)隨輸入信號(hào)的增加而減小的環(huán)節(jié)稱為反作用環(huán)節(jié)例如：對(duì)于調(diào)節(jié)器來說，測(cè)量值增大，輸出增大，稱為正作用調(diào)節(jié)器能否構(gòu)成負(fù)反饋系統(tǒng)和系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的特性有關(guān)

液位調(diào)節(jié)器液體儲(chǔ)槽液位變送器+－SP執(zhí)行器進(jìn)料口執(zhí)行器變送器調(diào)節(jié)器“反”“正”“正”“正”“反”“反”由于被控對(duì)象和執(zhí)行器的特性是由實(shí)際的工藝現(xiàn)場(chǎng)條件決定的，所以應(yīng)當(dāng)通過控制器的正、反作用特性來滿足系統(tǒng)負(fù)反饋的要求。

四、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類

（一）按設(shè)定值的特點(diǎn)區(qū)分（即將控制系統(tǒng)按照工藝過程需要控制的被控變量數(shù)值是否變化和如何變化來分類）：1、定值控制系統(tǒng)：設(shè)定值是由工藝要求給出的不變常數(shù)

通常要求被控變量盡量與設(shè)定值保持一致。2、隨動(dòng)控制系統(tǒng)：設(shè)定值隨時(shí)間不斷發(fā)生變化（自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)）通常要求被控變量盡可能地與設(shè)定值一起變化。

3、程序控制系統(tǒng)：可以理解為隨動(dòng)控制設(shè)定值是一個(gè)已知時(shí)間函數(shù)（順序控制系統(tǒng)）即生產(chǎn)技術(shù)指標(biāo)按一定時(shí)間程序變化（二）按補(bǔ)償干擾的方法分反饋調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對(duì)象傳感器、變送器+－SPxzeuqyf干擾f（t）被控變量調(diào)節(jié)器操作變量補(bǔ)償干擾

前饋前饋補(bǔ)償器執(zhí)行器對(duì)象傳感器、變送器pqy干擾f干擾f（t）變送器補(bǔ)償器操作變量補(bǔ)償干擾前饋+反饋調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對(duì)象傳感器、變送器+－SPxzey干擾f變送器前饋補(bǔ)償器++（三）按控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度區(qū)分簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)復(fù)雜控制系統(tǒng)（四）按控制變量的名稱區(qū)分溫度控制系統(tǒng)壓力控制系統(tǒng)……（五）按調(diào)節(jié)規(guī)律區(qū)分P、PI、PD、PID、預(yù)估控制……（六）按被控變量對(duì)操作變量的影響分

閉環(huán)控制系統(tǒng)——如：反饋控制

開環(huán)控制系統(tǒng)——如：前饋控制第三節(jié)過渡過程和品質(zhì)指標(biāo)

一、控制系統(tǒng)的靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）與動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)的作用：盡可能使被控變量與設(shè)定值保持一致（或隨設(shè)定值一起變化），當(dāng)被控變量受干擾影響而偏離設(shè)定值時(shí)，控制作用必須驅(qū)使它（被控變量）回到設(shè)定值。

由于干擾沒有嚴(yán)格的變化規(guī)律（否則也不能稱之為干擾），因此系統(tǒng)中的有關(guān)參數(shù)也都是隨時(shí)間變化的。靜態(tài)：被控變量不隨時(shí)間變化的平衡狀態(tài)（變化率為0，不是靜止）。

如果控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，假設(shè)設(shè)定值和干擾都保持不變，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，控制系統(tǒng)中各參數(shù)必然會(huì)到達(dá)一個(gè)“相對(duì)”平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)就是所謂的“靜態(tài)”，在控制領(lǐng)域中更多的稱之為“穩(wěn)態(tài)”。在工業(yè)對(duì)象的設(shè)計(jì)過程中，需要從物料平衡、能量平衡、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)速度與平衡等方面進(jìn)行大量的計(jì)算，這些計(jì)算結(jié)果就是設(shè)計(jì)的依據(jù)，這部分內(nèi)容就屬于系統(tǒng)“靜態(tài)”特性的范疇。從理論上講，這些計(jì)算結(jié)果能保證系統(tǒng)運(yùn)行在平衡狀態(tài)（物料平衡、能量平衡等），設(shè)想設(shè)計(jì)蒸發(fā)系統(tǒng)中蒸汽壓力突然發(fā)生變化或某個(gè)測(cè)量信號(hào)受到電磁干擾而發(fā)生變化，系統(tǒng)用何種方式來克服這些干擾，僅用“靜態(tài)”的概念就不能很好地解決這些困難。動(dòng)態(tài)：被控變量隨時(shí)間變化的不平衡狀態(tài)。如果系統(tǒng)原來處于相對(duì)平衡狀態(tài)（靜態(tài)），當(dāng)出現(xiàn)干擾使被控變量發(fā)生變化，此時(shí)控制系統(tǒng)發(fā)生作用，調(diào)節(jié)器根據(jù)偏差及其偏差的變化情況，改變調(diào)節(jié)器輸出，再經(jīng)執(zhí)行器改變操縱變量，使被控變量重新回到設(shè)定值來，這么一個(gè)從干擾發(fā)生、系統(tǒng)控制、直到重新建立平衡的過程稱為“動(dòng)態(tài)”過程。工藝設(shè)計(jì)主要圍繞系統(tǒng)“靜態(tài)”特性開展工作，自動(dòng)控制是在“靜態(tài)”特性基礎(chǔ)上研究其“動(dòng)態(tài)”特性――當(dāng)系統(tǒng)失去平衡以后，如何使系統(tǒng)重新回到平衡狀態(tài)。如何來評(píng)價(jià)自控系統(tǒng)的質(zhì)量？必須分析“系統(tǒng)失穩(wěn)以后能否重新回到平衡狀態(tài)”、“從系統(tǒng)失穩(wěn)到重新回到平衡狀態(tài)”這個(gè)過程的各種指標(biāo)。二、控制系統(tǒng)的過渡過程過渡過程：受到干擾作用后系統(tǒng)失穩(wěn)，在控制系統(tǒng)的作用下，被控變量回復(fù)到新的平衡狀態(tài)的過程。在分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，往往選定階躍信號(hào)作為輸入。階躍干擾：在某一瞬間t0干擾突然階躍式地加入系統(tǒng)，并保持在這個(gè)幅值。階躍干擾比較突然、比較危險(xiǎn)、對(duì)控制系統(tǒng)的影響也最大、設(shè)計(jì)過程容易產(chǎn)生階躍干擾。對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)，如果能有效克服階躍干擾，肯定能很好地克服其它變化比較緩和的各種干擾。幾種典型的過渡過程：幾種典型的過渡過程：非周期衰減過程

衰減振蕩過程等幅振蕩過程發(fā)散振蕩過程單調(diào)發(fā)散過程

√√？XX一般是不允許的除開關(guān)量控制回路三、控制系統(tǒng)的控制指標(biāo)通常要評(píng)價(jià)和討論一個(gè)控制系統(tǒng)性能優(yōu)劣，其標(biāo)準(zhǔn)有二大類：·以系統(tǒng)受到階躍輸入作用后的響應(yīng)曲線的形式給出。主要包括：最大偏差（超調(diào)量）、衰減比余差過渡時(shí)間振蕩周期（振蕩頻率）……·以誤差性能指標(biāo)的形式給出，一般指偏差對(duì)某個(gè)函數(shù)的積分。主要包括：平方誤差積分指標(biāo)時(shí)間乘平方誤差積分指標(biāo)絕對(duì)誤差積分指標(biāo)時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分指標(biāo)當(dāng)這些值達(dá)到最小值的系統(tǒng)是某種意義下的最優(yōu)系統(tǒng)?！镆噪A躍響應(yīng)曲線的形式表示的品質(zhì)指標(biāo)（和初值有關(guān)，這里只分析變化量）

分兩種情況：0階躍干擾作用下的過渡過程（設(shè)定值固定，加一階躍干擾）——定值系統(tǒng)

0階躍給定作用下的過渡過程（設(shè)定值變化）——隨動(dòng)系統(tǒng)

階躍干擾作用下的過渡過程（設(shè)定值固定，加一階躍干擾）——定值系統(tǒng)

0最大偏差emax：衰減比n：余差e(∞)：過渡時(shí)間tp：振蕩周期：階躍給定作用下的過渡過程（設(shè)定值變化）——隨動(dòng)系統(tǒng)

超調(diào)量σ：衰減比n：余差e(∞)：過渡時(shí)間tp：振蕩周期：0自動(dòng)控制系統(tǒng)希望的結(jié)果：最大偏差（超調(diào)量）？衰減比？余差？過渡時(shí)間？振蕩周期？答：越小越好n＝1等幅振蕩n＜1發(fā)散振蕩n＞1衰減振蕩不振蕩

為了保持有足夠的穩(wěn)定程度，衰減比一般取為4：1至10：1；這種過渡過程不是最優(yōu)的結(jié)果，但操作人員容易掌握，一般也是操作人員所希望的過程不振蕩：不便于操作人員掌握。答：越小越好答：越小越好答：短好四、影響控制指標(biāo)的主要因素固定因素：對(duì)象特性測(cè)量儀表特性執(zhí)行器特性補(bǔ)償因素：控制器特性——這是自動(dòng)控制的主要研究內(nèi)容以誤差性能指標(biāo)的形式給出·平方誤差積分指標(biāo)·時(shí)間乘平方誤差的積分指標(biāo)·絕對(duì)誤差積分指標(biāo)·時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分指標(biāo)優(yōu)化控制的策略：例某換熱器的溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)在單位階躍干擾作用下的過渡過程曲線。試分別求出最大偏差、余差、衰減比、振蕩周期和過渡時(shí)間(給定值為200)。

解：1、最大偏差：A＝230—200＝30℃2、余差C＝205—200＝5℃3、第一個(gè)波峰值B＝230—205＝25℃

第二個(gè)波峰值B’＝210—205＝5℃

衰減比n＝25：5＝5：l。4、振蕩周期為同向兩波峰之間的時(shí)間間隔，故周期T＝20—5＝15(min)5、過渡時(shí)間與規(guī)定的被控變量限制范圍大小有關(guān)，假定被控變量進(jìn)入額定值的±2％，就可以認(rèn)為過渡過程已經(jīng)結(jié)束，那么限制范圍為200×(±2％)＝±4℃，這時(shí)，可在新穩(wěn)態(tài)值(205℃)兩側(cè)以寬度為±4℃畫一區(qū)域，圖中以畫有陰影線的區(qū)域表示，只要被控變量進(jìn)入這一區(qū)域且不再越出，過渡過程就可以認(rèn)為已經(jīng)結(jié)束。因此，從圖上可以看出，過渡時(shí)間為22min。

1.5方塊圖、拉普拉斯變換和傳遞函數(shù)

調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對(duì)象傳感器、變送器+－SPxzeuqyf已知，設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化，請(qǐng)問：該閉環(huán)系統(tǒng)的輸出是什么？為簡(jiǎn)化起見，設(shè)有兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：拉普拉斯變換

拉氏變換的實(shí)質(zhì)：將實(shí)變量t的函數(shù)f（t），變換成復(fù)變量s（s=α+jβ）的函數(shù)F（s）。其中：為原函數(shù)，為拉氏變換式（或象函數(shù)）記為：拉氏變換拉氏反變換數(shù)學(xué)上的論證略。例1

求階躍函數(shù)的拉氏變換。

解：

根據(jù)定義

于是

例2

求斜坡函數(shù)的f(t)=tt≥0的拉氏變換。

解：

根據(jù)定義

于是

f(t)=atn

t≥0

的拉氏變換?

解：

根據(jù)定義

于是

例3

求指數(shù)函數(shù)的

的拉氏變換。

部分常用的拉氏變換公式表

象函數(shù)

F(s)原函數(shù)f(t)，t≥0象函數(shù)

F(s)原函數(shù)f(t)，t≥0拉氏變換的性質(zhì)★線性性質(zhì)

平移性質(zhì)（時(shí)移）平移性質(zhì)（頻移）微分性質(zhì)積分性質(zhì)卷積性質(zhì)極限性質(zhì)拉氏變換的作用設(shè)有兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：解：同樣所以拉氏變換的作用已知，設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化，請(qǐng)問：該閉環(huán)系統(tǒng)的輸出是什么？即使上述四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)域特性均知道，要直接求取閉環(huán)輸出也是有困難的如果把上述四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)域特性轉(zhuǎn)化為拉氏變換（傳遞函數(shù)）的形式，餅分別記為：Gc(s)、Gv(s)、Go(s)和Hm(s)，則方塊圖可以轉(zhuǎn)化為：Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－SPxzeuqyf因此，只要根據(jù)左邊的方塊圖，求取出Y(s)，就可以利用拉氏反變換求出y(t)。調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對(duì)象傳感器、變送器+－SPxzeuqyf傳遞函數(shù)對(duì)于左所示的線性系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系一般來說可用如下微分方程來描述：若將其進(jìn)行拉普拉斯變換，并令初始條件為零，可得：G(s)稱為傳遞函數(shù)，它為輸出與輸入的拉普拉斯變換式之比，即系統(tǒng)在復(fù)數(shù)s域的輸出與輸入之比。由此可見，傳遞函數(shù)表征了系統(tǒng)本身的特性，僅與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與系統(tǒng)的輸入無關(guān)。

方塊圖及運(yùn)算Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－SPxzeuqyf匯合點(diǎn)（加法器）分支點(diǎn)環(huán)節(jié)方塊圖的基本運(yùn)算法則方塊圖的基本環(huán)節(jié)串聯(lián)環(huán)節(jié)并聯(lián)環(huán)節(jié)反饋環(huán)節(jié)例：如圖所示的控制系統(tǒng)的方塊圖，求：Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)＋＋解：

先求Y(s)/X(s)，此時(shí)F(s)=0

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)于是方塊圖可以變?yōu)椋豪喝鐖D所示的控制系統(tǒng)的方塊圖，求：Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)＋＋解：

再求Y(s)/F(s)，此時(shí)X(s)=0

某原油加熱控制系統(tǒng)。圖中TT為溫度測(cè)量變送環(huán)節(jié)，TC為溫度控制器。若被控對(duì)象控制通道的傳遞函數(shù)為3/(5s+4)；控制器TC的傳遞函數(shù)為1；調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)為1；TT的傳遞函數(shù)為1；當(dāng)設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化時(shí)，求原油出口溫度的穩(wěn)態(tài)變化量ΔT（∞）。

Gc(s)Gv(s)Go(s)Gm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Go(s)＋＋解：

先畫出方塊圖

+－+－因?yàn)樵O(shè)定值發(fā)生單位階躍變化，

某原油加熱控制系統(tǒng)。圖中TT為溫度測(cè)量變送環(huán)節(jié)，TC為溫度控制器。若被控對(duì)象控制通道的傳遞函數(shù)為3/(5s+4)；調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)為1；TT的傳遞函數(shù)為1；當(dāng)設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化時(shí)，求原油出口溫度的穩(wěn)態(tài)變化量ΔT（∞）。

作業(yè)當(dāng)控制器TC的傳遞函數(shù)分別為231＋1/10s時(shí)，分別求原油出口溫度