定量分析98441課件

1、“平方差公式”2、“兩數(shù)和的平方”3、“兩數(shù)差的平方”“三個公式”1、“兩個不等式解法”2、2、供過于求運輸問題 “供過于求”就是“產(chǎn)多于銷”，為了保持平衡，所以要增設(shè)一個虛的“銷地”.

銷地產(chǎn)地IIIIIIIVV供應(yīng)量20141517060C25161722070需求量3060204030180表1－2第二節(jié).初始調(diào)運方案的編制 主要掌握最小元素法，要注意初始調(diào)運方案中填數(shù)字的格子數(shù)為“產(chǎn)地個數(shù)＋銷地個數(shù)－1”。(1)在運輸平衡表與運價表右側(cè)運價表中找出最小元素，其對應(yīng)的左側(cè)空格安排運輸量，運輸量取該最小元素對應(yīng)的產(chǎn)地的供應(yīng)量與銷地的需求量的最小值，最小元素法步驟：銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應(yīng)量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(2)然后將對應(yīng)供應(yīng)量和需求量分別減去該最小值，并在運價表中劃去差為0的供應(yīng)量或需求量對應(yīng)的行或列（若供應(yīng)量和需求量與最小值的差均為0，則只能劃去其中任意一行或一列，但不能同時劃去行和列）；銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應(yīng)量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應(yīng)量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-2)銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應(yīng)量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-3)銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應(yīng)量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-4)銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應(yīng)量A104050B3030C20302070需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722此時，所有的產(chǎn)地和銷地均滿足運輸平衡條件，這樣就得到初始調(diào)運方案：總費用：S=10×15＋40×13＋30×14＋20×25＋30×16＋20×17＝2410例1:某物資要從產(chǎn)地A1，A2，A3調(diào)往銷地B1，B2，B3，運輸平衡表（單位：噸）和運價表（元/噸）如下表所示：銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150試用最小元素法編制初始調(diào)運方案，并求最優(yōu)調(diào)運方案和最小運輸總費用。解：用最小元素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150按行列順序?qū)崭裾议]回路，計算檢驗數(shù)，直至出現(xiàn)負檢驗數(shù)： 有檢驗數(shù)小于0，故初始調(diào)運方案不是最優(yōu)的，需要調(diào)整，調(diào)整量為：θ＝min(20，40)＝20調(diào)整過程如下表所示：銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A250301090A36080603020需求量504060150調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示：銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150再按行列順序?qū)崭裾议]回路，計算檢數(shù)：所有檢驗數(shù)非負，故第二個調(diào)運方案最優(yōu)：銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150S＝20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）最小運輸總費用為：【分析】 這同樣是一個生產(chǎn)計劃問題，顯然(1)產(chǎn)品的產(chǎn)量就是我們要設(shè)的變量；(2)要求獲得最小成本，成本函數(shù)就是目標函數(shù)；(3)資源限制就是三種原化學成分的含量。解：先確定變量：原料A1，A2，A3的產(chǎn)量設(shè)它們的用量分別為x1斤、x2斤和x3斤 每斤原料A1，A2，A3的成本分別為500元、300元和400元，故目標函數(shù)為：(接下，列出各種成分的限制條件) 每斤原料A1含B1，B2，B3三種化學成分的含量分別為0.7斤、0.2斤和0.1斤；原料成分A1A2A3原料限額B1B2B3根據(jù)條件建立表格 每斤原料A2含B1，B2，B3的含量分別為0.1斤、0.3斤和0.6斤； 每斤原料A3含B1，B2，B3的含量分別為0.3斤、0.4斤和0.3斤。將目標函數(shù)和限制條件寫在一起。進一步，可以建立此題的“線性規(guī)劃模型”【習題2】某物流公司下屬企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A，B，C三種不同的原料，從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供應(yīng)的能力分別為6，8，3單位。又知，銷售一件產(chǎn)品甲，企業(yè)可得利潤3萬元；銷售一件產(chǎn)品乙，企業(yè)可得利潤4萬元。試寫出能使利潤最大的線性規(guī)劃模型。故，線性規(guī)劃模型為：將目標函數(shù)和限制條件寫在一起。十、經(jīng)濟函數(shù)經(jīng)濟函數(shù)主要包括：1、成本函數(shù)C(q)2、收入函數(shù)R(q)3、利潤函數(shù)L(q)生產(chǎn)和經(jīng)營活動中，人們所關(guān)心的問題是產(chǎn)品的成本、銷售收入（又稱為收益）和利潤．它包括固定成本和可變成本．（一）成本函數(shù)平均成本：（二）收入函數(shù)例如：某商品的需求函數(shù)為q=100-3p,求收入函數(shù)R(q).解：（三）利潤函數(shù)例8.1解：生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為1萬元，每生產(chǎn)一個該產(chǎn)品所需費用為20元，若該產(chǎn)品出售的單價為30元，試求：(1)生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的總成本和平均成本；(2)售出x件該種產(chǎn)品的總收入；(3)若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能夠售出，則生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的利潤是多少？（1）生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的總成本為；平均成本為（2）售出x件該種產(chǎn)品的總收入為（3）生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的利潤為【例1】設(shè)某企業(yè)按年度計劃需要某種物資D單位，已知該物資每單位每年庫存費為a元，每次訂貨費為b元，訂貨批量為q單位，假定企業(yè)對這種物資的使用是均勻的，則庫存總成本函數(shù)為

（四）庫存總成本函數(shù)（P－133)分析：庫存總成本函數(shù)C(q)＝年庫存成本＋年訂貨成本1、先求“庫存成本”訂貨批量為q單位，物資的使用是均勻的，由假定，企業(yè)對這種所以平均庫存量為【注】由于物資入庫后，要隨著生產(chǎn)使用而逐漸出庫，不會一直保持原有數(shù)，故在計算年庫存費用時要用平均庫存來計算?！居嬎惴椒ā肯燃俣◣齑媪康臏p少是恒定的(均勻)，當一批貨用到零時，正好是下一批貨的進貨點，若以q表示年進貨總(批)量；則平均庫存為其一半?！皫齑媪俊痹缕骄鶐齑媪?（月初庫存量+月末庫存量）/2=各天庫存量之和/30年