初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊第1章解直角三角形銳角三角函數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

銳角三角函數(shù)（一）一、選擇題1．把Rt△ABC各邊的長度都擴(kuò)大3倍得Rt△A′B′C′，那么銳角A，A′的余弦值的關(guān)系為（）A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．不能確定2．如圖1，已知P是射線OB上的任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，則cosα的值等于（）A．B．C．D．圖1圖2圖33．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則下列各項(xiàng)中正確的是（）A．a(chǎn)=c·sinBB．a(chǎn)=c·cosBC．a(chǎn)=c·tanBD．以上均不正確4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，則tanB等于（）A．B．C．D．★5、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓．若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A、（cosα，1） B、（1，sinα） C、（sinα，cosα） D、（cosα，sinα）二、填空題6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA=______，cosA=______，tanA=_______．7．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，則sinA=_______，cosA=______，tanB=______．8．如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，則∠B的度數(shù)為_______．9．已知：α是銳角，tanα=，則sinα=_____，cosα=_______．★10．．如圖是一個(gè)棱長為4cm的正方體盒子，一只螞蟻在D1C1的中點(diǎn)M處，它到BB的中點(diǎn)N的最短路線是。三、解答題11.如圖，角α的頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），求角α的三個(gè)三角函數(shù)值．12．在Rt△ABC中，兩邊的長分別為3和4，求最小角的正弦值．13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4，求sinα，cosα，tanα的值．14．△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB．（1）若∠A=x°，∠BDC是y°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_________；（2）若△BDC三邊的長時(shí)三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求sinA；★15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，根據(jù)勾股定理有公式a2+b2=c2，根據(jù)三角函數(shù)的概念有sinA=，cosA=，sin2A+cos2A==1，=÷==tanA，其中sin2A+cos2A=1，=tanA可作為公式來用．例如，△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA，tanA的值．

答案：6.，，7.，，28．45°9.10.211.sinα=，cosα=，tanα=12.或13.sinα=，cosα=，tanα=.14.(1)Y=45