北師大版七年級上冊數學-第五單元-一元一次方程的認識

5.1認識一元一次方程學習目標能力目標:會根據題意準確列出一元一次方程。知識目標:通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。知道一元一次方程的概念。情感態(tài)度價值觀:體會方程的模型價值。我來猜猜你的年齡！小游戲把你的年齡乘2減5的得數告訴我，看我猜的對不對。為什么猜的這么準？判斷條件①有未知數②是等式像這樣含有未知數的等式叫做方程。如果設學生的年齡為

歲，那么判斷下列各式是不是方程,手勢表示。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()(8)()√ｘ√ｘ√√ｘｘ什么叫方程的解？2是2x=4的解嗎？3是2x+1=8的解嗎？使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。是不是下列方程中，解為-2的是（）C方程的解的含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。例題2：是下列方程的解嗎？（1）（2）1、代值；2、計算；3、判斷左邊值是否等于右邊的值。判斷是否為方程的解的方法步驟：是不是

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？解：如果設x周后樹苗長高到1米，樹苗開始的高度＋長高的高度＝樹苗將達到的高度40+15X=10040cm100cmx周情境一4015x100那么可以得到方程：甲、乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km,因此提前12分鐘到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？設張叔叔原計劃每時行走xkm,可以得到方程：情境2第六次全國人口普查統(tǒng)計數據，

截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人，比2000年第五次全國人口普查相比增長增長了147.30%.

2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？

如果設2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：情境3某長方形操場的面積是5850，長和寬之差為25m，這個操場的長與寬分別是多米？(X+25)米X米如果設這個操場的寬為xm，那么長為（x+25）m，可以得到方程:x2+25x=5850由上面的問題你得到了那些方程？其中那些是你熟悉的方程？上面情境中的三個方程有什么共同點？議一議一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程：①只含有一個未知數；

②并且未知數的指數是1

；判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。

小試牛刀√×√××√×√②①④③⑤⑥⑦⑧１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6x屬于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數式4m-5=___3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=______。一填空：-63①、④-6m=?練一練

是一元一次方程,則k=_______

是一元一次方程,則k=______

是一元一次方程,k=_____

21或-1-1-2是一元一次方程,則k=____~~~勇者挑戰(zhàn)營___方法小結怎么判斷一個方程是一元一次方程？

①只含有一個未知數；

②并且未知數的指數是1。特別需要注意的地方：1、分母不能夠含未知數2、化簡之后再判斷（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數學問題，其中一個問題翻譯過來是：啊哈，它的全部，它的，其和等于19問題中的“它”可以怎樣表示？解：設“它”為χ，則χ+χ=19挑戰(zhàn)自我甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設甲隊勝了χ場，則甲平了場.3χ+(10－χ)=22(10－χ)由題意得：中招鏈接某商店一套夏裝的進價為200元，按標價的八折銷售，可獲利72元，則該服裝的標價為多少元？（列方程式）顆粒歸倉本節(jié)課你收獲了什么？名題欣賞：《代數之父—丟番圖的年齡》

希臘數學家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了?！?/p>

★1.下列式子中，一元一次方程的是（）A、

B、

C、D、★★2、方程的解（填“是”或“不是”）★★★3.方程是關于x的已元一次方程，則=★★★★4.小明買蘋果和梨共5千克，用去17元，其中蘋果每千克4元，梨每千克3元，問蘋果核梨各買了多少千克？知識運