第五章孔口、管嘴及有壓管路

EngineeringFluidMechanics流體力學(xué)電子教案第5章孔口、管嘴及有壓管流前幾章介紹了液體運(yùn)動的基本規(guī)律，給出了水力學(xué)三個(gè)基本方程：連續(xù)方程、能量方程、動量方程，以及水頭損失的計(jì)算方法。應(yīng)用這些基本方程，可解決工程中常見的水力學(xué)問題，如有壓管道中的恒定流、明渠恒定流以及水工建筑物的水力計(jì)算等。本章重點(diǎn)介紹是有壓管道中恒定流的水力計(jì)算，實(shí)質(zhì)內(nèi)容就是能量方程在管道中的應(yīng)用。第五章有壓管流為了輸送液體，工程中常使用各種有壓管道，如：水電站壓力引水鋼管水庫有壓泄洪隧洞或者泄水管供給工農(nóng)業(yè)和生活用水的水泵裝置系統(tǒng)及給水管網(wǎng)輸送石油的管道等液體管壁有壓管道液體自由面管壁無壓管道這類管道均被水充滿，斷面周界就是濕周，管道周界上各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用，稱有壓管道。有壓管道斷面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)，一般不等于大氣壓強(qiáng)。第五章有壓管流實(shí)際流體恒定總流能量方程沿程損失局部損失

已能定量分析，原則上解決了恒定總流能量方程中的粘性損失項(xiàng)。短管：長管：hf與hj均較大，不能忽略不計(jì)（hj＞5％hf）hf很大，不能忽略，而hj可忽略不計(jì)（hj≤5％hf）有壓管道的水力計(jì)算主要內(nèi)容之一就是，確定水頭損失

孔口、管嘴：hf與

hj相比很小，可忽略不計(jì)第五章有壓管流第五章有壓管流注意：

長管和短管不是按管道絕對長度判斷當(dāng)管道存在較大局部損失的管件，如，部分開啟閘門、噴嘴、底閥等。即使管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計(jì)算。對于長管，略去局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去）后，計(jì)算工作大大簡化。同時(shí)，對計(jì)算結(jié)果又沒有多大影響。第五章有壓管流第一節(jié)、孔口岀流應(yīng)用：排水工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設(shè)備均屬孔口。第五章有壓管流第一節(jié)、孔口岀流HH0OOCAACdCvCv0恒定出流、非恒定出流；淹沒出流、自由出流；薄壁出流、厚壁出流?！】卓凇罂卓谝?孔口出流的計(jì)算計(jì)算特點(diǎn)：出流特點(diǎn)：收縮現(xiàn)象c-c為收縮斷面，收縮系數(shù)：影響孔口收縮的因素：

孔口形狀、孔口位置第五章有壓管流1.薄壁小孔口自由出流對0-0，c-c列能量方程其中設(shè)則——流速系數(shù)——流量系數(shù)其中HH0OOCAACdCvCv0其中則管道出口流入到大氣之中，水股四周受大氣作用H0

作用總水頭孔口流速系數(shù)孔口流量系數(shù)流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)收縮斷面突擴(kuò)的局部阻力系數(shù)2.薄壁小孔口淹沒出流對1-1，2-2

列能量方程管道出口淹沒在水下，稱淹沒出流第五章有壓管流注意：自由出流時(shí)，水頭H值系水面至孔口形心的深度；淹沒出流時(shí)，水頭H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量與孔口在水面下的深度無關(guān)，所以也無“大”，“小”孔口區(qū)別。

考考你：請寫出下圖中兩個(gè)孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2)。圖1：Q1

Q2；圖2：Q1

Q2。（填>、<或＝）

第五章有壓管流問題：水位恒定的上、下游水箱，如圖，箱內(nèi)水深為H和h。三個(gè)直徑相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的不同位置，均為完全收縮。問：三孔口的流量是否相等？為什么？若下游水箱無水，情況又如何？

答案1=2，3不等；三孔不等

第五章有壓管流大孔口出流的流量系數(shù)，可查表大孔口形心的水頭3.大孔口恒定出流當(dāng)液體通過大孔口出流時(shí)，可看成是由許多小孔口出流組成，而后予以積分求其流量總和，如圖

注意：（1）大孔口的收縮系數(shù)較小孔口大，故流量系數(shù)μ亦較小孔口大。但在工程中，仍采用μ=0.62。（2）小孔口出流的流量計(jì)算公式仍可用于估算大孔口出流的流量，式中H應(yīng)為大孔口形心C處的水頭Hc。

第五章有壓管流問題：如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系式為：

圖(A)：Q1

Q2；圖(B)：Q1

Q2。

問題：是否可用小孔口的流量計(jì)算公式來估算大孔口的出流流量？為什么？

答案可以。因?yàn)橛眯】卓诹髁抗接?jì)算得出的流量比用大孔口出流流量公式得出的流量大1%~0.3%，誤差不大。

第五章有壓管流在

dt時(shí)段內(nèi)則液面從

H1降至

H2所需時(shí)間容器放空（即H2＝0）時(shí)間H1H2hdhA0H1H2hdhH1H2hdhA04.孔口自由非恒定出流、容器放水時(shí)間的計(jì)算結(jié)論：在變水頭情況下，等橫截面的柱形容器放空（或充滿）所需的時(shí)間等于在起始水頭H1下按恒定情況流出液體所需時(shí)間的兩倍。第五章有壓管流第五章有壓管流第二節(jié)、管嘴岀流在孔口周邊連接一長為3~4倍孔徑的短管，水經(jīng)過短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象，稱為管嘴出流。

計(jì)算特點(diǎn):

出流特點(diǎn):在C-C斷面形成收縮，然后再擴(kuò)大，逐步充滿整個(gè)斷面。對1-1，2-2

列能量方程忽略沿程損失，且令則管嘴出口速度其中ζ為管嘴的局部阻力系數(shù)，取0.5；則流量系數(shù)流速系數(shù)說明管嘴過流能力更強(qiáng)？一、圓柱形外管嘴恒定出流1122ccv2HH01122ccv2HH0結(jié)論：在相同水頭H0的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。對

B-B，c-c列能量方程取真空壓強(qiáng)和真空高度值，得由而hw

按突擴(kuò)計(jì)算，得說明管嘴真空度可達(dá)作用水頭的75％以

代入則得所以得AABBccv2HH0AABBccv2HH0二、管嘴真空度D3～4DvCvcC管嘴出流流量系數(shù)的加大可以從管嘴收縮斷面處存在的真空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內(nèi)，壓強(qiáng)要比孔口出流時(shí)的零壓低，必然會提高吸出流量的能力。二、管嘴真空度形成真空時(shí)作用水頭不可能無窮大，因?yàn)楫?dāng)真空度達(dá)到一定時(shí)，其壓強(qiáng)小于汽化壓強(qiáng)，出現(xiàn)汽蝕破壞，而且會將空氣從管嘴處吸入，破壞真空，而成為孔口出流。

實(shí)驗(yàn)測得，當(dāng)液流為水流，管嘴長度

l=(3~4)d時(shí)，管嘴正常工作的最大真空度為7.0m，則作用水頭說明圓柱形外管嘴正常工作條件是：

l=(3~4)d[H0]≤9m第五章有壓管流[例]

在條件下，試分別比較孔口和管嘴出流的流速及流量。[解]1.流速比較

2.流量比較第五章有壓管流【例】為使水流均勻地進(jìn)入混凝沉淀池，通常在進(jìn)口處建一道穿孔墻如圖，通過穿孔墻流量為125L/s，設(shè)若干個(gè)15cmⅹ15cm的孔口，按規(guī)范要求通過孔口斷面平均流速在0.08~1.0m/s，試計(jì)算需若干孔口？【解】按規(guī)范要求取則所需孔口總面積為孔口流速每個(gè)孔口面積所需孔口數(shù)需56個(gè)孔口，孔口總面積1、計(jì)算特點(diǎn)2、計(jì)算類型

1.驗(yàn)算管道的輸水能力：在給定作用水頭、管線布置和斷面尺寸的情況下，確定輸送的流量。

2.確定水頭：已知管線布置和必需輸送的流量，確定相應(yīng)的水頭。

3.繪制測壓管水頭線和總水頭線：確定了流量、作用水頭和斷面尺寸（或管線）后，計(jì)算沿管線各斷面的壓強(qiáng)、總比能，即繪制沿管線的測壓管水頭線和總水頭線。

一、短管水力計(jì)算第三節(jié)、短管水力計(jì)算=H0=0==管系流量系數(shù)作用水頭

HvOO1122H自由出流vOO112233Hh=H+h0===h作用水頭

H淹沒出流vOO112233Hh=H+h0===用3-3斷面作下游斷面0h=出口水頭損失按突擴(kuò)計(jì)算zz2112233l2l1要求確定計(jì)算已知流量Q，吸水管長L1，壓水管長L2，管徑d，提水高度z，各局部水頭損失系數(shù)，沿程水頭損失系數(shù)水泵最大真空度不超過6m水泵允許安裝高度水泵揚(yáng)程1離心泵管路系統(tǒng)的水力計(jì)算zz2112233l2l1Q，dv【解】

水泵允許安裝高度zz2112233l2l1

水泵揚(yáng)程=提水高度+全部水頭損失l1132l22有壓泄水道的水力計(jì)算泄流量Q，畫出水頭線圓形隧洞求已知l1132l2出口斷面由A縮小為A2出口流速管內(nèi)流速新增出口局部損失l1132l2出口斷面縮小出口流速稍有增大管中流速卻顯著減小出流量減小沿程壓強(qiáng)增高入口斷面0-0，任意斷面i-i

通過有壓管道定常流動的水力計(jì)算，容易確定沿程壓強(qiáng)的分布，得到測壓管水頭線。測壓管水頭線低于管軸線，為負(fù)壓。工程中有時(shí)需要避免壓力的低值，為此找出管道中的壓力最低點(diǎn)，檢驗(yàn)其是否滿足要求。如壓力過低，可采取調(diào)整管道位置高程、降低流速等措施解決。3壓強(qiáng)沿程變化和水頭線的繪制虹吸灌溉4虹吸的水力計(jì)算真空輸水：世界上最大直徑的虹吸管(右側(cè)直徑1520毫米、左側(cè)600毫米),虹吸高度均為八米，猶如一條巨龍伴游一條小龍匐臥在浙江杭州蕭山區(qū)黃石垅水庫大壩上，尤為壯觀，已獲吉尼斯世界紀(jì)錄。4虹吸的水力計(jì)算我國最大的倒虹吸管4虹吸的水力計(jì)算例題[例]如圖所示虹吸管，通過虹吸作用將左側(cè)水輸至下游。已知，試求：通過虹吸管的流量Q；虹吸管最高處A點(diǎn)的真空度。

[解]1.由1→2列伯努利方程得流量例題2.由1→A列伯努利方程得A點(diǎn)真空度例題[例]堤壩上設(shè)置鋼筋混凝土倒虹吸管（表面較光滑）如圖，已知計(jì)算所需管徑。[解]則由于又所以[解]表面較光滑的鋼筋混凝土管，取用牛頓迭代法可得收斂解取標(biāo)準(zhǔn)管徑由于式只適合紊流粗糙區(qū)，所以應(yīng)該校核流區(qū)則。根據(jù)此條件得出Re在紊流粗糙區(qū)，計(jì)算可用。★長管的定義：一、計(jì)算特點(diǎn)1.

2.二、計(jì)算類型（與短管相同）第四節(jié)、長管水力計(jì)算作用水頭全部用于支付沿程損失1122Hvv則簡單管路比阻單位流量通過單位長度管段產(chǎn)生的水頭損失d、Q沿程不變的管路，稱為簡單管路。比阻S由謝才公式和曼寧公式對鋼管和鑄鐵管對塑料管材

阻力平方區(qū)過渡粗糙區(qū)【例】已知簡單管路的l=2500m，H=30m，Q=250l/s，n=0.011。求管徑d?！窘狻?/p>

由得由謝才及曼寧公式，得代入數(shù)據(jù)得d＝388mm介于標(biāo)準(zhǔn)管徑350mm～400mm之間例題串聯(lián)管路由d不同的若干段管順次聯(lián)接的管路水力關(guān)系

（流量關(guān)系）

（能量關(guān)系）并聯(lián)管路在兩節(jié)點(diǎn)間并設(shè)兩條以上的管路，稱為并聯(lián)管路，其目的是提高供水的可靠性.

（流量關(guān)系）

（能量關(guān)系）水力關(guān)系【例】已知簡單管路的l=2500m，H=30m，Q=250l/s，n=0.011。求管徑d?！窘狻?/p>

由謝才及曼寧公式，得其中取d1=400mm，d2=350mm，得采用串聯(lián)管路，則例題[例]已知圖示并聯(lián)管路的，試求。[解]由

得例題沿程均勻泄流管路xdx管路中任一點(diǎn)處流量則取比阻S為常量，上式積分得水處理構(gòu)筑物的多孔配水管，冷卻塔的布水管，以及城市自來水管道的沿途泄流，隧道工程中長距離通風(fēng)管道的漏風(fēng)等水力計(jì)算。若無轉(zhuǎn)輸流量Qz=0，則HQzQyl

管網(wǎng)樹狀管網(wǎng)：環(huán)狀管網(wǎng)：管線短，管徑相對大，投資小，但可靠性差管線長，管徑相對小，投資大，但可靠性好分叉管路HABCD各支管按串聯(lián)算，支管之間按并聯(lián)算。思考★如圖所示虹吸管，當(dāng)泄流時(shí)，試分析B點(diǎn)高出上游水面最大允許高度h與哪些因素有關(guān)？答：由于必須限制B點(diǎn)真空度而管內(nèi)流速又與上下游水面高差有關(guān)，故B點(diǎn)高出上游水面最大允許高度h與工程允許真空度、管道糙率、各處局部水頭損失、上下游水面高差以及AB、BC長度與管徑之比這些因素有關(guān)?！?.5離心式水泵的水力計(jì)算★泵是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液體能量的一種機(jī)械。一、泵的構(gòu)造簡介二、主要參數(shù)流量Q

揚(yáng)程H（泵供給單位重量液體的能量）功率輸入功率（軸功率）NX輸出功率（有效功率）效率轉(zhuǎn)速n允許真空度§5.5離心式水泵的水力計(jì)算三、工況分析

1.水泵特性曲線Q~H2.管路特性曲線Q~工作點(diǎn)確定

工作點(diǎn)：水泵特性曲線與管路特性曲線的交點(diǎn)水泵的選擇電動機(jī)的選擇據(jù)工作點(diǎn)Q、H→計(jì)算→據(jù)→Nx?！?.離心式水泵的水力計(jì)算【例】水泵功率N=25kW,流量Q=60L/s,效率ηp=75%,吸水管l1=8m,d1=250mm,壓水管l2=50m,d2=200mm,λ=0.025,底閥ζfv=4.4,彎頭ζb=0.2,閥門ζv=0.5,逆止閥ζsv=5.5,水泵允許真空度[hv]=6m。求水泵安裝高度zs,水泵提水高度Hg。Hszsd1d2l1l2水泵閥門逆止閥底閥1122【解】

對1，2列伯努利方