第八章電介質(zhì)PPT

無外電場時第八章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)8.1導(dǎo)體的靜電平衡一、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)1導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后2導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+3導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++4導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++5導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++6導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++7導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++88導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++++9導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++10導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++++11導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程E+加上外電場后外+++++++++12導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場后+++++++++13靜電感應(yīng)：處在電場中的導(dǎo)體，由于電場力的作用，使導(dǎo)體中的電荷重新分布。這個現(xiàn)象稱為靜電感應(yīng)。靜電平衡：由于電荷與電場相互影響、相互制約，當(dāng)滿足一定的條件時，導(dǎo)體內(nèi)部和表面上都沒有電荷作定向運動的狀態(tài)。14++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜平衡感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷15靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場強度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.16處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：1、導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。2、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。3、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場強大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系為詳細(xì)說明如下17等勢體等勢面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面1、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零，整個導(dǎo)體是個等勢體。182、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。++++++++++++++++++++++++++++++++19

導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小3、導(dǎo)體表面上的電荷分布20證明:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則導(dǎo)線21表面附近作圓柱形高斯面4、導(dǎo)體外部近表面處場強方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度e成正比。尖端放電

尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”?！纬伞半婏L(fēng)”22<電風(fēng)實驗>+++++++

當(dāng)尖端導(dǎo)體帶電時,導(dǎo)體尖端處的面電荷密度最大,電場強度亦最大.在尖端附近強電場的作用下,空氣中電離的離子受庫侖力作用發(fā)生激烈運動.在激烈運動過程中這些高速運動的離子和空氣分子發(fā)生碰撞.使空氣分子電離,產(chǎn)生出大量新的正負(fù)離子.與金屬尖端上電荷異號的離子受到吸引而趨向金屬尖端.最后與尖端上的電荷中和;與金屬尖端上電荷同號的離子受到排斥而飛向遠(yuǎn)方.從而形成電風(fēng).把其附近的蠟燭火焰吹向背離金屬尖端方向一邊,甚至吹滅。23避雷針的工作原理

在雷雨天氣，高樓上空出現(xiàn)帶電云層時，避雷針和高樓頂部都被感應(yīng)上大量電荷，由于避雷針針頭是尖的，而靜電感應(yīng)時，導(dǎo)體尖端總是聚集了最多的電荷．這樣，避雷針就聚集了大部分電荷．避雷針又與這些帶電云層形成了一個電容器，由于它較尖，即這個電容器的兩極板正對面積很小，電容也就很小，也就是說它所能容納的電荷很少．而它又聚集了大部分電荷，所以，當(dāng)云層上電荷較多時，避雷針與云層之間的空氣就很容易被擊穿，成為導(dǎo)體．這樣，帶電云層與避雷針形成通路，而避雷針又是接地的．避雷針就可以把云層上的電荷導(dǎo)入大地，使其不對高層建筑構(gòu)成危險，保證了它的安全．

避雷針必須可靠接地++++－－－－－+++帶電云層24二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽1、空腔內(nèi)無帶電體的情況腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。25

腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2、空腔內(nèi)有帶電體未引入q1時放入q1后26+3靜電屏蔽

屏蔽外電場用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場

屏蔽內(nèi)電場++++++++接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場

在靜電場中，因?qū)w的存在使某些特定的區(qū)域不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽。27電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布有導(dǎo)體存在時場強和電勢的計算28例1

已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點b點A板B板29解方程得:電荷分布：場強分布：兩板之間板左側(cè)板右側(cè)30

(2)將B板接地，求電荷及場強分布板接地時解方程得電荷分布a點b點31

場強分布電荷分布兩板之間兩板之外32例2

已知R1R2R3qQ求①電荷及場強分布；球心的電勢②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計算由高斯定理得解:電荷分布場強分布33球心的電勢

場強分布34②用導(dǎo)線連接A、B，再作計算球殼外表面帶電連接A、B，中和35練習(xí)已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4368.2

電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容電容——使導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量，它反映了導(dǎo)體容納電荷能力的大小。孤立導(dǎo)體球的電容:C=40R371）電容器的電容電容器

——兩個導(dǎo)體組合，使之不受周圍導(dǎo)體的影響。

——電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢差

UA-UB的比值。二、電容器及電容38三、電容器電容的計算平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)時39球形電容器已知設(shè)+q、-q場強分布電勢差由定義討論即為孤立導(dǎo)體的電容40圓柱形電容器設(shè)，場強分布電勢差由定義已知：41將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器42例1平行無限長直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a

求:單位長度導(dǎo)線間的C解:設(shè)場強分布導(dǎo)線間電勢差電容43例2半徑為R和R3的同心導(dǎo)體球殼，中間同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為R1(R1＞R)和R2的導(dǎo)體球殼以及一內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常量為εr，求此電容器的電容.解:設(shè)內(nèi)、外球殼所帶電量的絕對值為q，其場強分布為兩球殼間的電勢差為45四、容器的串聯(lián)和并聯(lián)1.電容器的串聯(lián)串聯(lián)等效電容2.電容器的并聯(lián)并聯(lián)等效電容46例4.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

47設(shè)q場強分布電勢差48除導(dǎo)體外的所有物質(zhì)。原子中的電子被原子核束縛得很緊，不能自由移動。介質(zhì)內(nèi)部沒有可以自由移動的電荷。電介質(zhì)的特點：電介質(zhì)：具有高電阻率的電介質(zhì)——絕緣體。在外電場中，物質(zhì)分子中的正負(fù)電荷可以在分子線度范圍內(nèi)移動——產(chǎn)生極化現(xiàn)象。并且，在外電場作用下達(dá)到靜電平衡時，電介質(zhì)內(nèi)部的場強也可以不等于零。

8.3靜電場中的電介質(zhì)49電介質(zhì)對電場的影響相對電容率電介質(zhì)的相對介電常數(shù)（相對電容率,無量綱）真空中點電荷之電場：充滿密度均勻，各向同性的電介質(zhì)：

表征電介質(zhì)極化性質(zhì)的宏觀物理量，由于極化需要時間，所以其大小與外電場的頻率有關(guān)。

50

有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩一、電介質(zhì)的極化51

1)無極分子電介質(zhì)的極化－－位移極化無外電場時加上外電場后52+++++++極化電荷極化電荷+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無極分子介質(zhì)極化的微觀圖像無外場時：位移極化（displacementpolarization）有電場時：正、負(fù)電荷中心將產(chǎn)生相對位移其大小與外電場大小有關(guān)。電介質(zhì)的極化現(xiàn)象532)

有極分子電介質(zhì)的極化－－轉(zhuǎn)向極化++++++++++++++++++++無外電場時電偶矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場+++++++54特點：對外不顯電性+-+-+-+-+-+-+-+-+-同樣的宏觀效果邊緣出現(xiàn)電荷分布（均勻介質(zhì)）

boundcharges束縛電荷稱極化電荷Polarizationcharges+-+-+-+-+-+-+-+-+-

因此，在宏觀上表征電介質(zhì)的極化程度和討論有電介質(zhì)存在的電場時，就無需把這兩類電介質(zhì)區(qū)別開來，而可統(tǒng)一地進(jìn)行論述。55二、電極化強度電介質(zhì)的極化規(guī)律1）電極化強度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。56宏觀上無限小微觀上無限大的體積元每個分子的電偶極矩當(dāng)介質(zhì)未極化，+++++++++++-----------

2)極化電荷與極化強度的關(guān)系：極化電荷面密度：分子電偶極矩：電極化強度

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+++++若考慮電荷的正負(fù)，則^介質(zhì)外法線方向^57(1)均勻介質(zhì)極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上的分量。(2)在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值。583）極化電荷與自由電荷的關(guān)系+++++++++++-----------

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+++++59+++++++++++-----------

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+++++極化強度與電介質(zhì)中電場強度的關(guān)系電極化率（polarizability）608.4電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理自由電荷極化電荷電位移矢量真空中介質(zhì)中611.

電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理自由電荷

通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移線大小:方向:切線線線62

電位移矢量，是表述有電介質(zhì)時電場性質(zhì)的一個輔助量，在有電介質(zhì)時的電場中，各點的場強都對應(yīng)著一個電位移。因此，在這種電場中，仿照電場線的畫法，就可以作一系列電位移線，線上每點的切線方向就是該點電位移矢量的方向，并令垂直于電位移線單位面積上通過的電位移線條數(shù)，在數(shù)值上等于該點電位移D的大小；而稱為通過面積元的電位移通量,電位移線從正的自由電荷發(fā)出，終止于負(fù)的自由電荷；而不象電場線那樣，起迄于包括自由電荷和束縛電荷在內(nèi)的各種正、負(fù)電荷。632.有介質(zhì)時的環(huán)路定理

在有電介質(zhì)存在的情況下，電場強度沿任一閉合回路的環(huán)流均為零。3.應(yīng)用在具有某種對稱性的情況下，可以首先由高斯定理出發(fā)解出65例半徑為R，帶電為Q的導(dǎo)體周圍，充滿了相對介電常量為εr的均勻電介質(zhì)，如圖所示。求：(1)球外任一點P的場強；(2)導(dǎo)體球的電勢；(3)與導(dǎo)體球接觸的電介質(zhì)表面上的極化電荷面密度。解:

(1)由于自由電荷和電介質(zhì)分布的球?qū)ΨQ性，所以極化電荷和電場分布也具有球?qū)ΨQ性。設(shè)P點距球心距離為r，過P點作一與導(dǎo)體球同心的球形高斯面S，高斯面上各點的D大小相等，方向與球面垂直并沿半徑向外，由電介質(zhì)中的高斯定理可得66(2)導(dǎo)體球的電勢(3)由D＝ε0E＋P得電介質(zhì)內(nèi)表面法向n與r0方向相反，故67解：真空中:介質(zhì)中:

2平行板電容器極板面積為S，間距為d。中間有一厚度為，相對介電常數(shù)為的介質(zhì)板。設(shè)極板帶電

，求：

68開關(guān)倒向a