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章平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系課堂需要你們的精彩2020/12/181一、新課引入1、規(guī)定了
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的直線叫做數(shù)軸.2、如圖是中國(guó)象棋一次對(duì)局時(shí)的部分示意圖,若“帥”所在的位置用有序數(shù)對(duì)(5,1)表示,請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)表示其它棋子的位置.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度車(6,5)卒(5,4)炮(8,3)馬(2,2)2020/12/182學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念。2、認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。3、能在給定直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置。4、通過(guò)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系2020/12/183
知識(shí)點(diǎn)一1、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是_______對(duì)應(yīng)的.數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)______,這個(gè)______叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).反過(guò)來(lái),知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了.思考:能不能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?一一實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)如圖:點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-4;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上坐標(biāo)為-4的點(diǎn)是點(diǎn)A這就是我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念的內(nèi)容。平面直角坐標(biāo)系的概念
2020/12/1842、在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相____、原點(diǎn)____的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為____或____,習(xí)慣上取向_____為正方向;豎直的數(shù)軸稱為____或____,取向____為正方向;兩個(gè)坐標(biāo)軸的____為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).原點(diǎn)y軸x軸上縱軸y軸右橫軸x軸重合垂直交點(diǎn)2020/12/185
知識(shí)點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)1、觀察下圖,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是_______,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是______,有序數(shù)對(duì)_______就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作_______.(注意:在寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),規(guī)定橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后.)
2、類似的,請(qǐng)寫(xiě)出圖中點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo):B(___,___),
C(___,___),D(___,__)34(3,4)A(3,4)-3-4023、思考:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(__,__),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是____,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是___.即:橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,___),縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(___,y).0-30000002020/12/186知識(shí)點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).解:如圖,先在_____軸上找出表示4的點(diǎn),再在_____軸上找出表示5的點(diǎn),過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸_______,垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.類似的,請(qǐng)你在圖中描出點(diǎn)B,C,D,E.垂線yx2020/12/187知識(shí)點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)練一練1、寫(xiě)出下圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo).2、在下圖中描出下列各點(diǎn):L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q
(0,5),R(6,2).解:A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5)M(4,0)P(5,-3.5)Q(0,5)2020/12/188
知識(shí)點(diǎn)三第一象限象限平面直角坐標(biāo)系的象限1、如圖,建立平面直角坐標(biāo)系后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個(gè)部分,每個(gè)部分稱為_(kāi)______,分別叫做________、__________、__________和___________.第一象限
Ⅰ第二象限第三象限第四象限第二象限
Ⅱ第三象限
Ⅲ第四象限
Ⅳ注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有何特征呢?在括號(hào)內(nèi)填“+”或“—”號(hào).第一象限(,
),第二象限(,
),第三象限(,
),第四象限(,
).++-+--+-2020/12/189一顯身手練一練1.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限內(nèi),則a,b的取值范圍是
____________________;a>0,b<02.如果點(diǎn)A(x,y)在第三象限,則點(diǎn)B(-x,y-1)
在_________象限;第四3.點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)P坐標(biāo)為
____________.(2,0)2020/12/1810
知識(shí)點(diǎn)四根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,1、若以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則y軸的位置在線段______上,正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為:A(),B(),C(),D().AD0,06,06,60,62、若以線段DC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(),B(
),C(),D().0,-66,-66,00,0yy2020/12/1811
知識(shí)點(diǎn)四思考:除了以上兩種方法外,此題還有其他的方法建立直角坐標(biāo)系嗎?與同學(xué)交流.小結(jié):建立的直角坐標(biāo)系不同,同一圖形的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變.2020/12/1812四、歸納小結(jié)1、在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相______、原點(diǎn)_____的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系;2、在寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),規(guī)定_______在前,_______在后;3、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(,),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是_____,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是_____.即:橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,____),縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(____,y);
垂直重合橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)0000002020/12/1813四、歸納小結(jié)4、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:⑴點(diǎn)P(x,y)在第一象限,則x
0,y
0.⑵點(diǎn)P(x,y)在第二象限,則x
0,y
0.⑶點(diǎn)P(x,y)在第三象限,則x
0,y
0.⑷點(diǎn)P(x,y)在第四象限,則x
0,y
0.><>>><<<5、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:⑴點(diǎn)P(x,y)在x軸上,則
y
0.⑵點(diǎn)P(x,y)在y軸上,則x
0。==6、在解決位置實(shí)際問(wèn)題中首先確定
,再確定
軸,選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,然后用
表示點(diǎn)的位置.坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)有序數(shù)對(duì)
2020/12/1814當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1、如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)2、如圖所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D3、如圖所示,點(diǎn)B在第()象限A.一B.二C.三D.四OBDD4、如圖所示,在第三象限的點(diǎn)是()
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DC2020/12/1815五、強(qiáng)化訓(xùn)練在下面的平面直角坐標(biāo)系中2、若D、E的坐標(biāo)分別為:(2,-2)、(-2,-3),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái);1、請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C
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