初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 全市獲獎(jiǎng)

第5章《平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)（滿分：100分時(shí)間：60分鐘）一、選擇題(每題2分，共16分)1．以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)坐標(biāo)的描述：甲：從學(xué)校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館．乙：從學(xué)校向西直走300米，再向北直走200米可到郵局．丙：郵局在火車站西200米處．根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點(diǎn)是火車站的是()A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．若點(diǎn)P(a＋1，2a－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則aA．a(chǎn)<－1B．－1<a<C．－<a<1D．a(chǎn)>4．如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，－2)，“象”位于點(diǎn)(3，－2)，則“炮”位于點(diǎn)()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，2)D：(1，－2)5．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，若對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．2B．1C6．一輛汽車行駛的路程與行駛時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．前3h中汽車的速度越來(lái)越快B．3h后汽車靜止不動(dòng)C．3h后汽車以相同的速度行駛D．前3h汽車以相同的速度行駛7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C8．圖中反映的過(guò)程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家．如果菜地和青稞地的距離為akm，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了bmin，那么a，b的值分別為()A．1，8B．0．5，12C二、填空題(每題2分，共20分)9．如圖所示是電腦鍵盤上有英文字母的一部分，若一個(gè)英文單詞的第一個(gè)字母對(duì)應(yīng)圖中的有序數(shù)對(duì)(6，2)，則這個(gè)英文單詞的第一個(gè)字母為．10．如果B(n2－4，－n－3)在y軸上，那么n=．11．如圖，把QQ笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，若左眼A的坐標(biāo)是(－2，3)，嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，1)，則將此QQ笑臉向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，右眼B的坐標(biāo)是．12．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移到A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a＋b=．13．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(－3，2)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是．14．小明的父母出去散步，從家走了20min到一個(gè)離家300m的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家．父親在報(bào)亭看了10min報(bào)紙后，用15min返回家．下列表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系的圖形分別是15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)(n，m)表示第n排從左到右第m個(gè)數(shù)，如(4，2)表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是．18．九年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位．新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為(m，n)，若調(diào)整后的座位為(i，j)，則稱該生作了平移[a，b]=[m－i，n－j]，并稱a＋b為該生的位置數(shù)．若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m＋n取最小值時(shí)，m·n的最大值為．三、解答題(共64分)19．(本題6分)下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數(shù)據(jù)．請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(1)早晨6時(shí)和中午12時(shí)的氣溫各是多少度?(2)這一天的溫差是多少度?(3)這一天內(nèi)溫度上升的時(shí)段是幾時(shí)至幾時(shí)?20．(本題6分)王霞和爸爸、媽媽到希望公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2，－2)，你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?21．(本題6分)已知點(diǎn)M(3，2)與點(diǎn)N(x，y)在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為5，試求點(diǎn)N的坐標(biāo)．22．(本題8分)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(－4，0)和(0，0)．(1)寫出A，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)求正方形CDEF的面積．23．(本題9分)如圖所示為一風(fēng)箏的圖案．(1)寫出圖中所標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若圖中各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以2，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么?所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化?(3)若圖中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以－2，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么?所得圖案與原來(lái)(1)中的圖案相比有什么變化?24．(本題8分)如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．25．(本題10分)操作與探究．(1)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是．(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度(m>0，n>0)，得到正方形A'B'C'D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．26．(本題10分)【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1．【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程（如圖a）．也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)（x2，y1），然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2，…，以此類推．【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x，怎樣變化．（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）①若k=﹣，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；②若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）參考答案一、選擇題1．A2．B3．B4．B5．C6．B7．C(提示：滿足條件的點(diǎn)P在x軸正半軸上有3個(gè)，在x軸負(fù)半軸上有1個(gè))8．D[提示：由圖形可得a=1．5－1=0．5，b=(56－33)－(27－12)=8]二、填空題9．H10．±211．(3，3)12．213．(1，－2)14．④、②15．(－1，3)或(4，－1)或(－1，－1)16．(2，4)或(3，4)或(8，4)17．(6，5)18．36[提示：由已知，得a＋b=m－i＋n－j，即m－i＋n－j=10，∴m＋n=10＋i＋j．當(dāng)m＋n取最小值時(shí)，i＋j的最小值為2，∴m＋n的最小值為12．即n=12－m，m·n=m(12－m)=－(m－6)2＋36，∴當(dāng)m=6時(shí)，m·n有最大值為6×6=36]三、解答題19．(1)－4℃，7．5℃(2)16．5℃20．由題意可知，本題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)，F(xiàn)A為y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A，B，C，E的坐標(biāo)分別為：A(0，4)，B(－3，2)，C(－2，－1)，E(3，3)21．(－5，2)，(5，2)22．(1)建立直角坐標(biāo)系如圖所示，A(－6，3)，D(2，1)，E(1，3)，F(xiàn)(－1，2)(2)∵CD2=22＋12=5，∴正方形CDEF的面積等于523．(1)A(0，4)，B(－3，1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F(xiàn)(3，1)(2)所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(－6，1)，C(－6，－1)，D(0，－2)，E(6，－1)，F(xiàn)(6，1)．與原圖案相比，新圖案在x軸方向上擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，在y軸方向上不變(3)所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，－8)，B(－3，－2)，C(－3，2)，D(0，4)，E(3，2)，F(xiàn)(3，－2)．與原圖案相比，新圖案在y軸方向上擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，方向相反，在x軸方向上不變24．(1)由題意可知折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸．在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE===6，∴CE=4，∴E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2=DE2．又DE=OD，∴(8－OD)2＋42=OD2，∴OD=5，∴D(0，5)25．(1)03(2)設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x，y)，由題意得解得n=2．又∵正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，∴解得∴F(1，4)26.（1）若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，則x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，則x2x3=x4=4，…取x1=5，則x2=6，x3=8，x4=12，…由此發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x1＜4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果xn越來(lái)越?。?dāng)x1=4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果xn的值保持不變，都等于4．當(dāng)x1＞4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果xn越來(lái)越大．（2）當(dāng)x1＞時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，xn越來(lái)越大．當(dāng)x1＜時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，xn越