22.2.2 公式法(含答案)-

22.2.2公式法姓名自主學(xué)習(xí)1.通過利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）后得到了什么結(jié)論？2．利用公式法解一元二次方程要把方程化為_______，公式中的a、b、c分別是將方程化為_______后的_______系數(shù)，特別注意代入公式時不可丟掉各項的符號．3.利用公式法解一元二次方程的步驟是怎樣的？4．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2－4ac≥0時，x=_______，當b2－4ac<0時，_________．互動課堂【例1】用公式法解方程：（1）x2=3x+1（2）（t+1）（t－3）=－t（3－3t）（3）（x+1）（x－2）=4xx（4）練習(xí)：用公式法解方程：（1）3x2=2－5x（2）y2－4y=1（3）（x+1）（x－1）=2【例2】m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2－（2m－3）x=－m－1：（1）有兩個不相等的實數(shù)根？（2）有兩個相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？【例3】方程x2+ax+b=0的一個根是2，另一個根是正數(shù)，而且是方程(x+4)2=3x+52的根，求a、b的值.【例4】解關(guān)于x的方程:(1)(2)跟進課堂1．方程2x2－x－5=0中，b2－4ac=_______．2．解方程x2－x－1=0，x=_______．3．若關(guān)于x的一元二次方程x2－3x+2m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍______．4．已知一元二次方程2x2－3x－1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=______．5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0有兩個相等的實數(shù)根，則符合條件的一組m、n的實數(shù)值可以是m=_______，n=_______．6．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）－4時，b2－4ac的值為（）．A．52B．32C．20D．－127．一元二次方程x2+3x－1=0的根的情況為（）．A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+a=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)<1C．a(chǎn)≤－1D．a(chǎn)≥19．在下列方程中，有實數(shù)根的是（）A．x2+3x+1=0B．10．設(shè)a、b、c為三角形的三邊長，則關(guān)于x的方程b2x2+（b2+c2－a2）x+c2=0的根的情況是（）．A．無實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法確定課外作業(yè)1．方程3x2－4＝－2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A.3，－4，－2B.3，2，－4C.3，－2，－4D.2，－2，02．用公式法解方程4x2+12x+3=0，得到（）A.x=B.x=C.x=D.x=3．方程x2－2x－1=0的較小的根為m，方程x2－2x－2=0的較大的根為n，則m+n等于（）B.－3D.－24．若代數(shù)式x2－6x＋5的值等于12，那么x的值為（）A.1或5B.7或－1C.－1或－5D.－7或1A.3C.25．已知一次函數(shù)y=－x+4與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內(nèi)的圖象沒有交點，則k的取值_______．6．已知三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊長是方程2x2－5x+3=0的根，求這個三角形的周長．7.用公式法解下列方程：（1）x2+5x+3=0（2）x2=2（x+1）（3）2y2+1=2y（4）(6)x2-2ax-b2+a2=0．(x為未知數(shù))(5)8．已知最簡二次根式是同類二次根式，求x的值．解方程：9．已知：方程x2+2x=m－1沒有實數(shù)根，求證：方程x2+mx=1－2m必有兩個不相等的實數(shù)根．10．已知一元二次方程x2－4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－4x+k=0與x2+mx－1=0有一個相同的根，求此時m的值．11.若關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+(a2+4a－5)=0有實數(shù)根，試求正整數(shù)a的值.12．要建一個面積為130m2的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長16m），并在與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，求倉庫的長和寬.13.設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，（1）試推導(dǎo)x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．答案:1．412．4