初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)六年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對值（省一等獎）

2023年秋魯教版數(shù)學(xué)六年級上冊絕對值教案絕對值教學(xué)目標(biāo)：知識技能：初步理解絕對值的意義，會求有理數(shù)的絕對值。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷用數(shù)軸求絕對值，體會數(shù)形結(jié)合的思想。解決問題：會利用絕對值解決簡單的實(shí)際問題。情感態(tài)度：體會數(shù)形結(jié)合的思想，積極參與數(shù)學(xué)活動。教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)：初步理解相反數(shù)、絕對值的意義，會求一個有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值教學(xué)難點(diǎn)：對絕對值意義的初步理解，簡單地絕對值計(jì)算。教學(xué)方法：目標(biāo)教學(xué)+信息技術(shù)輔助教學(xué)過程：創(chuàng)景激趣，導(dǎo)入新知：1.小麗從家中出發(fā)，向東記作正，小麗第一次向東走10米，返回家休息一會兒，又向西走10米，兩次運(yùn)動路程分別記作；2.標(biāo)準(zhǔn)重量為50千克，超出記作正，甲超出3千克，乙缺少3千克，分別記作。試一試：你還還能舉出這樣的例子嗎？答案分為+10和-10；+3和-3。問題驅(qū)動：你發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)的共同點(diǎn)了嗎？提個醒：看看符號具有的特點(diǎn)，看看數(shù)字的大小可有區(qū)別.歸納總結(jié)，升華概念：相反數(shù)：.理解與思考：一般地，有理數(shù)a的相反數(shù)為-a，規(guī)定：0的相反數(shù)為0.從定義看出，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有“-”和“+”不同，其余都是相同的，這里的關(guān)鍵就是判斷準(zhǔn)相同的部分，略去這個相同的部分就只剩余“-”和“+”，這樣的兩個數(shù)一定是互為相反數(shù).從表達(dá)形式上看出，這里包含著分類的思想，當(dāng)a不是0時，相反數(shù)是-a；當(dāng)a=0時，相反數(shù)就是0.從這個角度可看出，求一個數(shù)的相反數(shù)時，要學(xué)會分類求解.概念鞏固：1．（2023?鹽城）2023的相反數(shù)是（）A．﹣2023 B．2023 C．D．﹣2.（2023?株洲）a的相反數(shù)為﹣3，則a等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．3.已知a,b互為相反數(shù)，則2023a+2023b-（-3）=.相反數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：位置關(guān)系：；數(shù)量關(guān)系：。辨析應(yīng)用：1.（2023?咸寧）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是．2.（2023?郴州）如圖2表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)C與點(diǎn)B D．點(diǎn)C與點(diǎn)D3.如圖3，兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?，兩只小狗的位置上的數(shù)構(gòu)成了。問題探究：如圖3，兩只小狗，哪一只離原點(diǎn)近？為什么？引出新概念：絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.意義理解：如圖4，數(shù)軸上表示正數(shù)a的點(diǎn)為點(diǎn)A，表示負(fù)數(shù)-a的點(diǎn)為點(diǎn)B，則OA的長度為a，OB的長度為a，這個長度a就表示點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離，所以這個長度a就是正數(shù)a和負(fù)數(shù)-a絕對值.從另一個角度看，原點(diǎn)與點(diǎn)A的距離也可以理解為正數(shù)a與原點(diǎn)數(shù)0之間的單位長度數(shù)量，表示為a-0=a,這個單位長度數(shù)量就是正數(shù)a的絕對值；原點(diǎn)與點(diǎn)B的距離也可以理解為負(fù)數(shù)a與原點(diǎn)數(shù)0之間的長度單位數(shù)量，表示為0-（-a）=a,這個單位長度數(shù)量就是負(fù)數(shù)a的絕對值.于是從幾何意義這個角度思考，可以得到如下三個重要結(jié)論：1.省略符號法求絕對值：把具體數(shù)前面符號都省去后得數(shù)即為該數(shù)的絕對值.2.某數(shù)的絕對值就是某數(shù)對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.3.任何有理數(shù)的絕對值是正數(shù)或0即非負(fù)數(shù).典例引領(lǐng)：例1（2023?湖南岳陽）﹣2023的絕對值是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣例2（2023湖南常德）數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是．絕對值的幾何意義拓展到數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離如圖4，有理數(shù)a對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對應(yīng)點(diǎn)為B，則AB=|a-b|或AB=|b-a|.如-3在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)為A，3在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)為B，則AB=|3-(-3)|=6.固學(xué)新知例3(2023甘肅省隴南市)如圖5，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3例4（2023，山東棗莊）點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖6所示，O為原點(diǎn)，AC=1，OA=OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a(chǎn)+1 D．a(chǎn)﹣1絕對值的符號表示：|a|=跟著學(xué)：1.|-5|=；|0|=；|+5|=；2.|a|=a，則a是；|a|=-a，則a是；3.|a-4|=4-a，則a的值不能為（）A.0B.-1D.6典例引領(lǐng)：例2（多媒體投影）教學(xué)反思：當(dāng)堂測試：一、選擇題1.（2023?湖南岳陽）﹣2023的絕對值是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣2.（2023?山東臨沂）|﹣2023|=（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣3．（2023?湖南長沙）下列各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．14.(2023安徽)在﹣2，﹣1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．15.(2023甘肅省天水市)已知|a|=1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A.-3 B.QUOTE-1 C.-1QUOTE或QUOTE-3 D.1或QUOTE-3二、填空題6.－3到原點(diǎn)的距離是3，所以|－3|＝_____；到原點(diǎn)的距離是0，所以|0|＝_____；8.在數(shù)軸上，絕對值為14，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)為_____.9.（2023湖南常德）數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是．10.（2023?山東省德州市）|x﹣3|=3﹣x，則x的取值范圍是．11.若|a|＋|b|＝0，則a＝_____，b＝_____．12．絕對值小于6的整數(shù)有_____個，它們分別是_____；絕對值大于3且小于6的整數(shù)是_____．1.三、解答題13.求下列各數(shù)的絕對值：(1)＋8eq\f(1,3)；(2)－；(3)0；(4)－8eq\f(1,3)14.如果|x|=2,那么x一定是2嗎？如果|x|=0,那么x等于幾？如果