2018屆數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練（五）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高考小題標(biāo)準(zhǔn)練（五）滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合{1，2}?A?｛1,2，3，4，5｝,則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是(）A.3 B。4 C.7 D。8【解析】選D.由題意知A中除了1,2兩個(gè)元素外，含有3，4,5中的0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元素,故共有8個(gè).2.若復(fù)數(shù)z滿足=i,其中i為虛數(shù)單位，則z=（)A.1+i B.1—i C?！?—i D.—1+i【解析】選B.由=i，得=i（1—i)=1+i，則z=1-i.3.要得到函數(shù)f(x）=cos的圖象,只需將函數(shù)g(x）=cos3x+sin3x的圖象（）A.向左平移個(gè)單位 B。向左平移個(gè)單位C。向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位【解析】選B。依題意知g（x)=coscos3x+sinsin3x=cos,因?yàn)閏os=cos,所以要想得到函數(shù)f(x)=cos的圖象，只需將函數(shù)g(x）的圖象向左平移個(gè)單位即可。4.已知α，β均為第一象限的角，那么α>β是sinα〉sinβ的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件【解析】選D。不妨設(shè)α=390°，β=60°，有sinα<sinβ,則α>β不可推出sinα〉sinβ;反之,因?yàn)閟in60°〉sin390°，此時(shí)α<β,則sinα>sinβ也不可推出α>β，故選D.5。中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見此日行數(shù)里,請公仔細(xì)算相還”,其意思為：“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”，則第二天走了（）A.96里 B.48里 C。192里 D。24里【解析】選A.由題意,得該人每天走的路程形成以為公比、前6項(xiàng)和為378的等比數(shù)列,設(shè)第一天所走路程為a1,則=378，解得a1=192，a2=96,即第二天走了96里.6。甲盒子中有編號分別為1,2的兩個(gè)乒乓球,乙盒子中有編號分別為3，4，5，6的四個(gè)乒乓球。現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子中隨機(jī)地各取出1個(gè)乒乓球,則取出的乒乓球的編號之和大于6的概率為(）A. B. C. D.【解析】選A.分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)地取出1個(gè)乒乓球,可能出現(xiàn)以下情況：(1,3),(1,4),（1，5），(1,6），(2,3),（2,4），（2,5),（2,6)，共8種情況，其中編號之和大于6的有:1+6=7,2+5=7，2+6=8,共3種情況,所以取出的乒乓球的編號之和大于6的概率為。7.已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且=2,點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn),則(）A.=—-B。=-C.=—D。=-—【解析】選C.因?yàn)?2，所以2=，所以=，所以=-=—=（+）-（-）=-。8。閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為（）A。3 B.4 C。5 D.6【解析】選B。按照程序框圖中的賦值語句要求將幾次循環(huán)結(jié)果計(jì)算得出，通過判斷語句,知每次運(yùn)算依次為1×1+1=2，2×2+1=5，3×5+1=16,4×16+1=65,當(dāng)i=4時(shí),計(jì)算結(jié)果為a=65〉50，此時(shí)輸出i=4.9.一個(gè)六面體的三視圖如圖所示,其側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則該六面體的表面積是()A。12+2 B。14+2C.16+2 D。18+2【解析】選C.依題意,該幾何體是一個(gè)直四棱柱,其中底面是一個(gè)上底長為1、下底長為2、高為2的梯形，側(cè)棱長為2，因此其表面積等于2××（1+2）×2+(1+2+2+)×2=16+2。10。過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為120°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A，B兩點(diǎn),則的值等于(）A。 B. C。 D。【解析】選A。記拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為l，作AA1⊥l,BB1⊥l,AC⊥BB1，垂足分別是A1,B1，C,則有cos∠ABB1===，所以cos60°==,由此得=。11。設(shè)x，y滿足約束條件則z=2x-y的最大值為（）A。10 B。8 C.3 D。2【解析】選B.作出可行域如圖中陰影部分所示,由z=2x—y得y=2x-z，作出直線y=2x,平移使之經(jīng)過可行域，觀察可知，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A（5，2）時(shí),對應(yīng)的z值最大。故zmax=2×5-2=8。12。已知函數(shù)f(x)=若數(shù)列{an｝滿足an=f（n）（n∈N*)，且｛an}是遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A。 B。C。 D?！窘馕觥窟xC.由已知可得1-2a<0，0<a〈1,且a12=17-24a>a13=1，解得<a<。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上）13。已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x）=2xf′（1)+lnx,則f′(1）=________.【解析】函數(shù)f(x）的導(dǎo)函數(shù)為f′(x），且滿足f（x)=2xf′(1)+lnx（x>0），所以f′（x）=2f′（1)+，把x=1代入f′(x)可得f′（1）=2f′(1)+1，解得f′（1）=-1.答案:-114。設(shè)點(diǎn)M（x0，1)，若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°,則x0的取值范圍是________?！窘馕觥拷⑷遣坏仁?利用兩點(diǎn)間距離公式找到x0的取值范圍.如圖,過點(diǎn)M作☉O的切線，切點(diǎn)為N,連接ON。M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,MN與☉O相切于點(diǎn)N.設(shè)∠OMN=θ,則θ≥45°,即sinθ≥，即≥。而ON=1,所以O(shè)M≤.因?yàn)镸為（x0，1）,所以≤，所以≤1，所以—1≤x0≤1，所以x0的取值范圍為［-1,1］。答案:［—1,1］15.已知三棱錐P—ABC的底面是邊長為6的正三角形,PA=PB=PC=4,則三棱錐P—ABC外接球的表面積為________.【解析】設(shè)三棱錐P-ABC的外接球的球心為O,在底面ABC內(nèi)的投影為O′,則O′為三角形ABC的內(nèi)心,且OO′的延長線經(jīng)過點(diǎn)P,則由題意得PO′=2,所以三棱錐P-ABC的外接球的半徑R滿足R2=(R-2）2+(2)2,解得R=4,則外接球的表面積S=4πR2=64π。答案:64π16。我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中獨(dú)立提出了一種求三角形面積的方法--“三斜求積術(shù)",即△ABC的面積S=，其中a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B,C的對邊。若b=2，且tanC=，則△ABC的面積S的最大值為________。【解析】由題設(shè)可知=?sinC=（sin