華東師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期《25.1在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象》同步練習(xí)

5/5華師大新版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期?25.1在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象?同步練習(xí)一．選擇題〔共10小題〕1．不透明的口袋內(nèi)裝有紅球和白球和黃球共20個(gè),這些球除顏色外其它都相同,將口袋內(nèi)的球充分?jǐn)嚢杈鶆?從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,不斷重復(fù)該摸球過程,共摸取2020次球,發(fā)現(xiàn)有505次摸到白球,那么口袋中白球的個(gè)數(shù)是〔〕A．5 B．10 C．15 D．20 2．在學(xué)習(xí)了“25.1.2〞概率后,平平和安安兩位同學(xué)做擲質(zhì)地均勻的正方體骰子試驗(yàn),它們共做了120次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下表：向上一面的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)141812164020綜合上表,平平說：“如果投擲600次,那么向上一面點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)正好是100次．〞安安說：“一次實(shí)驗(yàn)中向上一面點(diǎn)數(shù)是5的概率最大〞．你認(rèn)為平平和安安的說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．平平 B．安安 C．都正確 D．都錯(cuò)誤 3．如果身邊沒有質(zhì)地均勻的硬幣,以下方法可以模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)的是〔〕A．?dāng)S一個(gè)瓶蓋,蓋面朝上代表正面,蓋面朝下代表反面 B．?dāng)S一枚圖釘,釘尖著地代表正面,釘帽著地代表反面 C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子,奇數(shù)點(diǎn)朝上代表正面,偶數(shù)點(diǎn)朝上代表反面 D．轉(zhuǎn)動(dòng)如下圖的轉(zhuǎn)盤,指針指向“紅〞代表正面,指針指向“藍(lán)〞代表反面4．在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣〞試驗(yàn)時(shí),以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．隨著拋擲次數(shù)的增加,正面向上的頻率越來越小 B．當(dāng)拋擲的次數(shù)n很大時(shí),正面向上的次數(shù)一定為 C．不同次數(shù)的試驗(yàn),正面向上的頻率可能會(huì)不相同 D．連續(xù)拋擲5次硬幣都是正面向上,第6次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于5．實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)、頻數(shù)及頻率三者的關(guān)系是〔〕A．頻數(shù)越大,頻率越大 B．頻數(shù)與總次數(shù)成正比 C．總次數(shù)一定時(shí),頻數(shù)越大,頻率可到達(dá)很大 D．頻數(shù)一定時(shí),頻率與總次數(shù)成反比 6．如果事件A發(fā)生的概率是,那么在相同條件下重復(fù)試驗(yàn),以下陳述中,正確的選項(xiàng)是〔〕A．說明做100次這種試驗(yàn),事件A必發(fā)生1次 B．說明事件A發(fā)生的頻率是 C．說明做100次這種試驗(yàn)中,前99次事件A沒發(fā)生,后1次事件A才發(fā)生D．說明做100次這種試驗(yàn),事件A可能發(fā)生1次 7．為調(diào)查6個(gè)人中2個(gè)人生肖相同的概率,進(jìn)行有放回地摸球試驗(yàn),那么〔〕A．用12個(gè)球每摸6次為一次試驗(yàn),看是否有2次相同 B．用12個(gè)球每摸12次為一次試驗(yàn),看是否有2次相同 C．用6個(gè)球每摸12次為一次試驗(yàn),看是否有2次相同 D．用6個(gè)球每摸6次為一次試驗(yàn),看是否有2次相同 8．下面關(guān)于投針實(shí)驗(yàn)的說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．針與平行線相交和不相交的可能性是相同的 B．針與平行線相交的概率與針的長度沒有關(guān)系 C．實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,估算針與平行線相交的概率越精確 D．針與平行線相交的概率不受兩平行線間距離的影響 9．在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí),老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率是〞,小明做了以下三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證．①取一枚新硬幣,在桌面上進(jìn)行拋擲,計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值．②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份,并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值．③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個(gè)圓錐〔如圖〕,從圓錐的正上方往下撒米粒,計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．上面的實(shí)驗(yàn)中,合理的有〔〕A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 10．在布袋中裝有兩個(gè)大小一樣,質(zhì)地相同的球,其中一個(gè)為紅色,一個(gè)為白色、模擬“摸出一個(gè)球是白球〞的時(shí)機(jī),可以用以下哪種替代物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)〔〕A．“拋擲一枚普通骰子出現(xiàn)1點(diǎn)朝上〞的時(shí)機(jī) B．“拋擲一枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)蓋面朝上〞的時(shí)機(jī) C．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上〞的時(shí)機(jī) D．“拋擲一枚普通圖釘出現(xiàn)針尖觸地〞的時(shí)機(jī) 二．填空題〔共6小題〕11．某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn),結(jié)果如下：某位顧客購進(jìn)這種玉米種子10千克,那么大約有千克種子能發(fā)芽．12．新品種玉米在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如表所示：試驗(yàn)的玉米粒數(shù)〔?！?00200500100020195000發(fā)芽的粒數(shù)〔粒〕9419147495119024748任取一粒玉米粒,估計(jì)它能發(fā)芽的概率是．〔結(jié)果精確到0.01〕13．同時(shí)拋擲兩枚硬幣,按照正面出現(xiàn)的次數(shù),可以分為“2個(gè)正面〞、“1個(gè)正面〞和“沒有正面〞這3種可能的結(jié)果,小紅與小明兩人共做了6組實(shí)驗(yàn),每組實(shí)驗(yàn)都為同時(shí)拋擲兩枚硬幣10次,下表為實(shí)驗(yàn)記錄的統(tǒng)計(jì)表：結(jié)果第一組第一組第三組第四組第五組第六組兩個(gè)正面335142一個(gè)正面655557沒有正面120411由上表結(jié)果,計(jì)算得出現(xiàn)“2個(gè)正面〞、“1個(gè)正面〞和“沒有正面〞這3種結(jié)果的頻率分別是．當(dāng)試驗(yàn)組數(shù)增加到很大時(shí),請你對這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測：．14．用計(jì)算器進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),估計(jì)6人中有兩人同一個(gè)月過生日的概率,在選定隨機(jī)數(shù)范圍后,每次實(shí)驗(yàn)要產(chǎn)生個(gè)隨機(jī)數(shù)．15．在投針試驗(yàn)中,當(dāng)平行線空隙a為定值時(shí),針的長度L越大那么針與平行線相交的概率越；當(dāng)L為定值時(shí),a越大那么針與平行線相交的概率越．16．在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球,其中有5個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)摸出一球,記下其顏色,這稱為一次摸球試驗(yàn),之后把它放回袋中,攪勻后,再繼續(xù)摸出一球,以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表,可以估計(jì)出n的值是．三．解答題〔共4小題〕17．某校每學(xué)期都要對優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng),而每班采取民主投票的方式進(jìn)行選舉,然后把名單報(bào)到學(xué)校．假設(shè)每個(gè)班級平均分到3位三好生、4位模范生、5位成績提高獎(jiǎng)的名額,且各項(xiàng)均不能兼得、現(xiàn)在學(xué)校有30個(gè)班級,平均每班50人．〔1〕作為一名學(xué)生,你恰好能得到榮譽(yù)的時(shí)機(jī)有多大？〔2〕作為一名學(xué)生,你恰好能中選三好生、模范生的時(shí)機(jī)有多大？〔3〕在全校學(xué)生數(shù)、班級人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績提高獎(jiǎng)人數(shù)中,哪些是解決上面兩個(gè)問題所需要的？〔4〕你可以用哪些方法來模擬實(shí)驗(yàn)？18．某廠為新型號電視機(jī)上市舉辦促銷活動(dòng),顧客每買一臺該型號電視機(jī),可獲得一次抽獎(jiǎng)時(shí)機(jī),該廠擬按10%設(shè)大獎(jiǎng),其余90%為小獎(jiǎng)．廠家設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中,放入10個(gè)黃球和90個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,摸到黃球的顧客獲得大獎(jiǎng),摸到白球的顧客獲得小獎(jiǎng)．〔1〕廠家請教了一位數(shù)學(xué)老師,他設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中,放入2個(gè)黃球和3個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,摸到的2個(gè)球都是黃球的顧客獲得大獎(jiǎng),其余的顧客獲得小獎(jiǎng)．該抽獎(jiǎng)方案符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求嗎？請說明理由；〔2〕以下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,請你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域,分別涂上黃、白兩種顏色,并設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案,使其符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求．〔友情提醒：1．轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形的圓心角的度數(shù),2、結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡述獲獎(jiǎng)方式,不需說明理由．〕19．某?！?〕班40個(gè)同學(xué)每10人一組,每人做10次拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn),想看看“出現(xiàn)兩個(gè)正面〞的頻率是否會(huì)逐漸穩(wěn)定下來,得到了下面40個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果．第一組學(xué)生學(xué)號101102103104105106107108109110兩個(gè)正面成功次數(shù)1233333633第二組學(xué)生學(xué)號111112113114115116117118119120兩個(gè)正面成功次數(shù)1132342333第三組學(xué)生學(xué)號121122123124125126127128129130兩個(gè)正面成功次數(shù)1031333222第四組學(xué)生學(xué)號131132133134135136137138139140兩個(gè)正面成功次數(shù)2214243233〔1〕學(xué)號為113的同學(xué)在他10次實(shí)驗(yàn)中,成功了幾次？成功率是多少？他是他所在小組同學(xué)中成功率最高的人嗎？〔2〕學(xué)號為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中成功率一樣嗎？如果他們兩人再做10次實(shí)驗(yàn),成功率依然會(huì)一樣嗎？〔3〕怎么計(jì)算每一組學(xué)生的集體成功率？哪一組成功率最高？20．王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率〞時(shí),做拋骰子〔均勻正方體形狀〕實(shí)驗(yàn),他們共拋了54次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610王強(qiáng)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．〞李剛說：“如果拋540次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．〞請判斷王強(qiáng)和李剛說法的對錯(cuò)．參考答案一．選擇題1．A．2．D．3．C．4．C．5．D．6．D．7．A．8．C．9．D．10．C．二．填空題11．8.8．12．0.95．13．；．14．6．15．在投針試驗(yàn)中,當(dāng)a為定值時(shí),L越大那么針與平行線相交的概率越大；當(dāng)L為定值時(shí),a越大那么針與平行線相交的概率越?。?6．10．三．解答題17．解：〔1〕全班共有50名學(xué)生,共有12名學(xué)生獲獎(jiǎng),所以恰好能得到榮譽(yù)的時(shí)機(jī)為=；〔2〕恰好能中選三好生的時(shí)機(jī)為,能中選模范生的時(shí)機(jī)為=；〔3〕班級人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績提高獎(jiǎng)人數(shù)；〔4〕用50個(gè)小球,其中3個(gè)紅球、4個(gè)白球、5個(gè)黑球,其余均為黃球,把它們裝進(jìn)不透明的口袋中攪均,閉著眼從中摸出一個(gè)球,那么摸到非黃球的時(shí)機(jī)就是得到榮譽(yù)的時(shí)機(jī),摸到紅球或白球的時(shí)機(jī)就是中選為三好生和模范生的時(shí)機(jī)．18．解：〔1〕該抽獎(jiǎng)方案符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求：分別用黃1、黃2、白1、白2、白3表示這5個(gè)球,從中任意摸出2個(gè)球,可能出現(xiàn)的結(jié)果有：〔黃1,黃2〕、〔黃1,白1〕、〔黃1,白2〕、〔黃1,白3〕、〔黃2,黃1〕、〔黃2,白1〕、〔黃2,白2〕、〔黃2,白3〕、〔白1,黃1〕、〔白1,黃2〕、〔白1．白2〕、〔白1,白3〕、〔白2,黃1〕、〔白2,黃2〕、〔白2,白1〕、〔白2,白3〕、〔白3,黃1〕、〔白3,黃2〕、〔白3,白1〕、〔白3,白2〕共有20種,它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中,滿足摸到的2個(gè)球都是黃球〔記為事件A〕的結(jié)果有2種,即〔黃1,黃2〕或〔黃2,黃1〕,所以P〔兩黃球〕==,即顧客獲得大獎(jiǎng)的概率為10%,獲得小獎(jiǎng)的概率為90%；〔2〕此題答案不唯一,以下解法供參考．如圖,將轉(zhuǎn)盤中圓心角為36°的扇形區(qū)域涂上黃色,其余的區(qū)域涂上白色,顧客每購置一臺該型號電視機(jī),可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī),任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向黃色區(qū)域獲得大獎(jiǎng),指向白色區(qū)域獲得小獎(jiǎng)．19．解：〔1〕由表格可得出：學(xué)號為113的同學(xué)在他10次實(shí)驗(yàn)中,成功了3次,成功率是：×100%=30%．根據(jù)該組中116號成功了4次,故他不是他所在小組同學(xué)中成功率最高的人．〔2〕根據(jù)學(xué)號為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中的成功次數(shù)相同,故學(xué)號為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中的成功率是一樣的．如果他們兩人再做10次實(shí)驗(yàn),成功率不一定會(huì)一樣．〔3〕根據(jù)集體成功率=成功的次數(shù)÷實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)×100%．第一組成功率：〔1+2+3+3+3