2023年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)《平行四邊形的性質(zhì)（4）》練習(xí)（無答案）浙教版

平行四邊形的性質(zhì)〔04〕一、選擇題1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞BC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H．那么以下結(jié)論：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四邊形ABCH．其中正確的有〔〕A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③2．點(diǎn)A〔0，0〕，B〔0，4〕，C〔3，t+4〕，D〔3，t〕．記N〔t〕為?ABCD內(nèi)部〔不含邊界〕整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，那么N〔t〕所有可能的值為〔〕A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、93．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有?ADCE中，DE最小的值是〔〕A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DQ等于〔〕A．3：4 B．：2 C．：2 D．2：二、填空題5．如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對角線是兩根橡皮筋．假設(shè)改變框架的形狀，那么∠α也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α為度時(shí)，兩條對角線長度相等．6．如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，假設(shè)S=2，那么S1+S2=．7．如圖，?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，假設(shè)點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，那么DB′的長為．8．如圖，△ACE是以?ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱．假設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)是〔7，﹣3〕，那么D點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．點(diǎn)D與點(diǎn)A〔8，0〕，B〔0，6〕，C〔a，﹣a〕是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，那么CD長的最小值為．10．如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，那么∠DAE的度數(shù)為．三、解答題11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE∥CF．12．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．13．如下圖，在平行四邊形ABCD中，BE=DF求證：AE=CF．14．如圖，四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．〔1〕求證：△BAD≌△AEC；〔2〕假設(shè)∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．15．分別以?ABCD〔∠CDA≠90°〕的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．〔1〕如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關(guān)系〔只寫結(jié)論，不需證明〕；〔2〕如圖2，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，〔1〕中結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，說明理由．16．四邊形ABCD是平行四邊形〔如圖〕，把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A′BD．〔1〕利用尺規(guī)作出△A′BD．〔要求保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕設(shè)DA′與BC交于點(diǎn)E，求證：△BA′E≌△DCE．17．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF．19．如圖，?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E．求證：AB=BE．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F．求證：OE=OF．21．如圖，?ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn)E、F．〔1〕求證：△AOE≌△COF；〔2〕請連接EC、AF，那么EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說明理由．22．，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．〔1〕假設(shè)CF=2，AE=3，求BE的長；〔2〕求證：∠CEG=∠AGE．23．如圖，在