2022年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

2.

3.

4.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

A.

B.

C.

D.

9.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.

17.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.A.A.1B.2C.-1D.027.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

28.

29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

30.

二、填空題(30題)31.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．32.33.

34.

35.

36.

37.z=ln(x+ey)，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

102.

103.

104.

105.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

106.107.

108.

109.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

5.C

6.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.B

8.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

9.C因為所以?’(1)=e．

10.B

11.C

12.D

13.A

14.A

15.B

16.B

17.A

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.A此題暫無解析

20.D

21.

22.C

23.D

24.D

25.A

26.D

27.D

28.1/2

29.C

30.B31.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

32.

用復合函數(shù)求導公式計算．

33.x=-1

34.1/4

35.

36.

解析：

37.-ey/(x+ey)2

38.

39.

40.x-arctanx+C

41.

42.A

43.44.145.-1

46.-4sin2x47.0

48.49.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

50.

51.A

52.

53.

54.

55.10!

56.

57.C

58.3

59.

利用湊微分法積分．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞