四川省自貢市市長土職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省自貢市市長土職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知,,則是的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A2.設(shè)函數(shù)，則（

）A.為的極大值點

B.為的極小值點C.為的極大值點

D.為的極小值點[學(xué)參考答案：D略3.在利用反證法證明命題“是無理數(shù)”時，假設(shè)正確的是（

）A．假設(shè)是有理數(shù) B．假設(shè)是有理數(shù)C.假設(shè)或是有理數(shù) D．假設(shè)是有理數(shù)參考答案：D由于反證法假設(shè)時，是對整個命題的否定，所以命題“是無理數(shù)”是命題“是無理數(shù)”，即假設(shè)是有理數(shù)，故選D.

4.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則=（）A．27 B．3 C．﹣1或3 D．1或27參考答案：A【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由題意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得=q3，代值計算可得．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得a3=3a1+2a2，∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q解得q=3，或q=﹣1（舍去），∴==q3=27故選：A5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．108 B．100 C．92 D．84參考答案：B【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個長方體切去一個三棱錐得到的組合體，分別計算長方體和棱錐的體積，相減可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個長方體切去一個三棱錐得到的組合體，長方體的體積為：6×6×3=108，棱錐的體積為：××4×3×4=8，故組合體的體積V=108﹣8=100，故選：B【點評】本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．6.棱長為2的正方體被一個平面所截，得到幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為(

)A. B. C. D.3參考答案：A【分析】由已知的三視圖可得：該幾何體是一個正方體切去一個三棱臺，其截面是一個梯形，分別求出上下底邊的長和高，代入梯形面積公式可得答案．【詳解】由已知的三視圖可得：該幾何體是一個正方體切去一個三棱臺，所得的組合體，其截面是一個梯形，上底長為，下底邊長為，高為：，故截面的面積，故選：A．【點睛】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．7.已知是i虛數(shù)單位，是z的共軛復(fù)數(shù)，若，則的虛部為（

）A. B. C. D.參考答案：A由題意可得：，則，據(jù)此可得，的虛部為.本題選擇A選項.8.設(shè)＜b,函數(shù)的圖像可能是（

）

參考答案：C略9.某商品銷售量（件）與銷售價格（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.如圖中程序語句輸出的結(jié)果是（

）A．17

B．19

C．60

D．77參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某種平面分形圖如圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為120°；二級分形圖是在一級分形圖的每一條線段的末端再生成兩條長度均為原來的線段；且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120°；…；依此規(guī)律得到n級分形圖，則（Ⅰ）四級分形圖中共有

條線段；（Ⅱ）n級分形圖中所有線段的長度之和為

．參考答案：45，．【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】（I）當(dāng)n=1時，共有3條線段；當(dāng)n=2時，共有3+3×（3﹣1）=9條線段；當(dāng)n=3時，共有3+3×（3﹣1）+3×22=21條線段；由此規(guī)律可得：當(dāng)n=4時，共有3+3×（3﹣1）+3×22+3×23．（II）由（I）可得：n級分形圖中所有線段的長度之和=3++×3×22+…+=3，利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．【解答】解：（I）當(dāng)n=1時，共有3條線段；當(dāng)n=2時，共有3+3×（3﹣1）=9條線段；當(dāng)n=3時，共有3+3×（3﹣1）+3×22=21條線段；當(dāng)n=4時，共有3+3×（3﹣1）+3×22+3×23=45條線段．（II）由（I）可得：n級分形圖中所有線段的長度之和=3++×3×22+…+=3==．故答案分別為：45，．12.已知實數(shù)x，y滿足條件，（為虛數(shù)單位），則的最小值是

．參考答案：略13.已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是單調(diào)增函數(shù)，則b的范圍為________．參考答案：略14.高為2的圓柱側(cè)面積為4π，此圓柱的體積為

．參考答案：2π【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)已知求出圓錐的底面半徑，代入圓柱體積公式，可得答案．【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，∵圓柱側(cè)面積為4π=2πr×2，∴r=1，故圓柱的體積V=π?12?2=2π，故答案為：2π．【點評】本題考查的知識點是圓柱的表面積和體積，其中根據(jù)已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關(guān)鍵．15.已知函數(shù)，，有下列4個命題：①若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于中心對稱；②若為奇函數(shù)，且關(guān)于直線對稱，則為函數(shù)一個周期.③與的圖象關(guān)于直線對稱；④若，則的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確命題是

．(寫出命題編號)

參考答案：①②④16._________

參考答案：17.在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為

．參考答案：.

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．(1)求圓心的極坐標(biāo)；(2)求面積的最大值．參考答案：(1);(2)【分析】（1）先把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(x－1)2＋(y＋1)2＝2，再把圓心的坐標(biāo)化為極坐標(biāo).(2)先求出弦長AB,再求點P到直線AB距離的最大值，即得面積的最大值.【詳解】(1)圓C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－2x＋2y＝0，即(x－1)2＋(y＋1)2＝2.所以圓心坐標(biāo)為(1，－1)，圓心極坐標(biāo)為.(2)直線l的普通方程為2x－y－1＝0，圓心到直線l的距離d＝，所以|AB|＝2＝，點P到直線AB距離的最大值為，故最大面積Smax＝.【點睛】(1)本題主要考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，考查弦長的計算、圓和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.(2)求圓的弦長經(jīng)常用到公式.（3）解答本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合求出點P到直線AB的最大值.19.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，，，AA1⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是BB1，A1C1的中點.（1）求證：；（2）求平面AEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.參考答案：解：（1）由題知可以B為原點，分別以BC,BA,BB1為x,y,z軸建系如圖所示則有A(0,2,0),B(0,0,0),C(2,0,0),E(0,0,1),F(1,1,2)故有：由：知：（2）假設(shè)平面AEF的法向量為由不妨假設(shè)

又平面ABC的法向量

即所成銳二面角的余弦值為

20.直線與雙曲線的右支交于兩個不同的點，求實數(shù)k的取值范圍。參考答案：略